关于算术级数中最小素数的注记(英文)

对以 q(立方部分有界 )为公差的算术级数中的最小素数P(a ,q) ,证明了 :P(a ,q) q4 .5。

L-函数的零点分布及某些算术级数中的最小素数

对L 函数的零点分布得到一些新结果 ;对以素数为公差的算术级数中的最小素数P(a ,q) ,证明了 :P(a ,q) q4.5 .

算术级数中的最小素数和与L函数零点有关的定理(Ⅲ)

设D是充分大的正整数,并以P(D,K)表示算术级数{D_n+K:n∈N,0<K≤D,(D,K)=1}中的最小素数。本文我们证明了P(D,K)<<Dn^(13.5)。

算术级数中的最小素数

设(q,k)=1为二正整数,P(k,q)表示满足条件 p≡k(mod q)的素数 p 的最小者.本文证明了如下结论:定理当q充分大时P(k,q)q^8利用 Heath-Brown 关于 Dirichlet L-函数对数导数的一个估计,并改进了以往讨论L-函数非零区域的方法,我们可以证明以下几条引理,它们是定理证明的关键.

极大子群的一些性质及其应用

引进了最小素数因子p,揭示了极大子群的性质.应用极大子群的性质给出了一个群的分类,并证明了有限p-群的一个重要性质.

第36届IMO中国国家队选拔赛试题

第一天 (1995-03-27) 一、求不能表示成|3~a-2~b|的最小素数p,这里a和b是非负整数。

参加第36届IMO中国代表队选拔考试

1.求不能表示成|3~a-2~b|的最小素数p,这里a和b是非负整数。 解 经检验,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37都可以写成|3~a-2~b|的形式,其中a和b是非负整数: