基于概念格同构下的属性约简及其算法研究

通过研究概念格和同构理论,发现不同的概念格之间存在同构关系,并引入算子E=A-D和G=E-D**,给出一系列概念格同构的判定定理。基于概念格同构这一理论,对形式背景的属性约简及最小属性约简集的算法进行初步研究,为应用概念格进行数据挖掘提供新的理论依据。

结合分辨矩阵改进的邻域粗糙集属性约简算法

针对基于邻域粗糙集属性重要度约简算法在某些决策表中约简正确率下降等问题,结合基于等价关系下的分辨矩阵知识,定义一种邻域决策系统下的分辨矩阵,邻域分辨矩阵由能够分辨不同邻域对象的条件属性子集组成。根据条件属性在邻域分辨矩阵中的占比提出一种属性重要度的度量方法,以新的重要度作为启发性因子,设计一种邻域决策系统下属性重要度启发性约简算法。该算法以核属性集作为初始集合,依次选择重要度大的属性加入到核集,直至找到最小属性约简时,算法终止。实例分析和UCI数据集试验结果表明,与基于属性依赖度的约简算法相比,该算法能够更有效地找到最小属性约简集,并且可以有效减少计算工作量,证明了算法的有效性和可实用性。

基于属性关联的约简算法

针对启发式约简算法难以获得最小约简的问题,研究属性之间的排斥与吸引等关联特性,给出属性重要度计算指数.在此基础上,结合属性频率方法,提出基于属性关联的启发式约简算法.该算法以最小约简为目标,采取兼顾单个属性的辨识能力以及属性之间关联的约简策略.实验结果表明,该算法比属性频率方法以及一些同类算法具有更少的属性启发次数,计算结果大部分为最小约简.