最小耗能率原理及其在固体力学中的某些应用

本文提出并证明存在着一个最小耗能率原理,即“在线性非平衡系统中发生的任何耗能过程.都将在相应约束条件下以最小耗能的方式进行”.根据这个原理,完成了对这样三个问题的讨论,即塑性力学中建立塑性位势理论的理论依据、断裂力学中Griffith断裂准则的推导和现代连续介质力学中的内变量演变方程的建立.这些结果可以认为是对这个原理正确性的一种验证.同时还指出,最小耗能率原理将人们已感觉到的大自然的节约法则,提到了一个理性认识的高度.可以预料,由它出发还可能导出更多的有用结果.

对经典塑性力学增量理论的再认识

本文从最小耗能率原理出发，导出了以（8）式表示的塑性增量理论的一般形式．可以证明，经典塑性力学中建立在不同假设基础之上的各种类型增量理论，实际上只是上述一般形式的一些特例．这表明塑性力学中的增量理论可以按一种无须借助于假设的理性方法得到．显然，这对进一步认识增量理论的物理本质和发展新的增量理论是有益的．