关于有向环网平均直径的研究

根据有向双环网络平均直径与其最小路径图(L-型瓦)4个几何参数(a、b、p和q)之间的关系,提供了平均直径的计算公式,并提供了快速计算平均直径的算法。提供了构造有向三环网络的最小路径图(等价树)的新方法,研究了三环网络的任意2点之间的最短路径与等价树的层之间的关系,给出了三环网络平均直径的计算公式和算法。实验结果表明:同一网络的平均直径约为直径的一半;在一个无限族中,直径达到最小值时平均直径不一定为最小值,但平均直径为最小值时直径一定为最小值。研究表明平均直径比直径更能准确地反映环网的传输效率,所以平均直径应成为设计最优网络重要的依据之一。

无向双环网络G(N;±r,±s)直径的研究

将直角坐标系引入无向双环网络的研究,通过直角坐标系构造无向双环网络的最小路径图,在详细分析无向双环网络最小路径图性质的基础上,系统研究无向双环网络G(N;±r,±s)的直径、平均直径,验证直径的下界,得出平均直径的下界.最后给出直角坐标系下无向双环网络最小路径图的仿真方法及直径、平均直径的计算方法.

三环网络G(N;s_1,s_2,s_3)的直径及其紧优性

根据三环网络的拓扑结构,利用等价树的思想构造出三环网络的最小路径图.研究了等价树的相关性质,以及三环网络的信息传输的最小延迟与等价树层之间的关系,并给出了三环网络直径的计算方法.利用计算机搜索,找到了大量的紧优三环网络,并与紧优双环网络进行了对比,给出了紧优三环网络的分布特性.验证了Aguiló-Gost所给出的三环网络直径的下界.