谱投影梯度算法求解绝对值方程最小1范数解

为研究绝对值方程最小1范数解的求解问题,通过绝对值运算的等价代换,把绝对值方程求解问题转化为光滑函数的优化问题;再利用罚函数的思想,建立了非负约束的二次规划问题,进而使用谱投影梯度算法求解;最后进行了数值实验。理论分析和数值结果都表明了算法的有效性;该方法回避了直接求解非光滑的绝对值方程,且使转化后的优化问题具有非负约束,便于求解;该算法具有全局收敛性,对目前提出的智能算法缺乏理论上的收敛性问题是一个算法上的补充。

基于l_1范数最小化的非流形曲线族重构

从散乱点集重构曲线族在计算机视觉、逆向工程和医学图像处理等方面有着广泛的应用,非流形曲线族重构是其中的难点问题.文中在压缩传感理论基础上,提出一种基于l1范数最小化的非流形曲线族重构方法.该方法首先将散乱点集的法矢和位置信号表示为稀疏形式,通过l1范数优化方法,重建法矢信号和位置信号;之后,根据重建的法矢和位置计算点集的双边权,在此基础上构建最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)来重构曲线族;最后通过后处理过程,完成对重构曲线族的开闭处理.实验表明,该算法能处理包含开、闭曲线,流形、非流形曲线,以及具有尖锐特征的曲线等复杂情况的曲线族,并且对噪声较鲁棒.

最小L_1范数实现周期非均匀采样与重构研究

根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。结合最小L1范数算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法,分析了最小L1范数算法在周期非均匀采样系统中的完整重构条件。最后,以多带正弦信号为例,分别从可完整重构概率和系统整体验证两个方面证明了该方法能够实现稀疏信号的采样与重构。

基于改进l_1范数最小化组合算法的欠定盲源分离

基于稀疏假设,欠定盲源分离问题一般可采用线性规划、最短路径法和组合算法等l1范数最小化方法进行求解,但是这些传统方法对源信号的稀疏性要求较高,从而限制了源信号的估计精度。为此,本文提出了一种改进的l1范数最小化组合算法.该算法根据一定阈值找到与最小l1范数解最接近的若干次优解,将这些次优解和最小l1范数解进行加权叠加,并替代最小l1范数解,作为源信号的估计。采用语音信号的仿真实验表明,对于观测信号个数不太小的高维混合情况,该算法的源信号估计精度能够比传统的l1范数最小化组合算法提高10%左右。

基于l_1范数最小化的水下圆柱壳振动声辐射预报

基于模态叠加理论,将圆柱壳结构在流体中的响应以真空中振动模态形式展开,通过测点振动速度和模态矩阵建立以模态参与系数为未知量的欠定方程组。利用结构中低频段振动对应的模态参与系数的稀疏特性,采用l1范数最小化法求解基于测点振动所建立的欠定方程组,得到模态参与系数,从而重构结构振动速度场,最终采用边界元法进行声辐射预报。通过单层圆柱壳振动与声辐射实验结果和预报结果进行对比,验证了该预报方法的正确性。在此基础上,研究基于布置在内壳上的测点振动速度重构双层圆柱壳体结构振动和实现辐射噪声评估的可行性,并初步研究了测点数目和位置对预报精度的影响。

一种适用频谱检测技术的最小l_1范数改进算法

压缩感知(compressed sensing)理论是近两年信号处理领域方兴未艾的一个热门研究方向,它的出现突破了奈奎斯特采样定理对信号频率的限制。最小l1范数法(即BP算法)是压缩感知中信号若干种重构方法中比较成熟的一种算法。文中在对已有的BP算法进行了研究后,提出了一种适用于噪声环境下的加权迭代l1算法,并将之应用于认知无线电的频谱感知中,经过MATLAB仿真的对比后,验证了改进之后的算法对提高含有高斯白噪声的信号重构的精确度有着更加精确的效果。

基于L1最小范数法的波束形成方法参数研究

L1最小范数法的波束形成方法具有运行速度快、识别准确度高、分辨率好等优点,广泛应用于声源识别领域,然而因该方法参数选取较为困难,在使用中需要花费大量时间来试值。针对此问题,建立声源测量模型,研究不同条件下约束参数的取值。基于详细的理论推导与数值模拟仿真,分析约束参数[ε]与声源距离,信噪比和阵列孔径之间的关系。数值模拟结果表明:信噪比为10 dB到40 dB之间,测量距离大于0.5 m,测量阵列采用49个阵列单元时,可以实现声源的精确定位,并且约束参数的变化范围很小,在不同的频率下呈现一定的规律性。发现这种变化规律为参数选择提供了可靠的理论基础,可大大缩短取值的时间,具有很高的可行性。

一类复值l1范数最小化问题的复值投影神经网络算法

通过定义新的投影函数,提出一种连续时间的复值投影神经网络模型及其离散化算法,能完全在复域上解决一类复值l1范数最小化问题,并在理论上得到新模型及其离散化算法的稳定性和全局收敛性。数值实验进一步表明,新模型的离散化算法能有效地求解基于l1范数最小化的复值稀疏信号的重构问题。

基于加权L1范数最小化算法的地震数据重建方法研究

在地震勘探过程中,往往会因为某些不可抗拒的因素而造成地震数据不规则缺失,这将严重影响后续工作的处理,因此需要对缺失的地震数据进行重建。依据地震数据有效波具有连续性的特点,可采用加权L1范数最小化算法对缺失数据进行重建。实验结果表明:加权L1范数最小化算法具有重建精度高,抗噪声能力强的特点,对于工业生产极具应用价值。

通过混合l_(2)/l_(1)范数最小化实现块稀疏信号恢复

块稀疏信号恢复问题在很多领域都有非常重要的应用.将Karmalkar用于处理稀疏信号问题的方法推广至块稀疏信号,研究带噪声的块稀疏信号恢复问题,通过混合l_(2)/l_(1)范数最小化和高斯矩阵的性质,可以得到最小测量误差,精确地恢复块稀疏信号.

基于L1范数的低场核磁共振T_2谱稀疏反演方法

低场核磁共振技术(LF-NMR)以其无损、非侵入、原位和绿色等优势被广泛应用在食品、农业、能源和化工等行业,尤其是在食品安全监管领域发挥着越来越重要的作用.在油品品质检测中,常规非负奇异值分解(SVD)弛豫(T_2)谱反演方法,只能反映光滑模型的T_2谱,对于稀疏模型的反演结果存在较大差异,从而导致T_2谱反演分辨率低和品质分析不准确的问题.针对这一问题,本文提出基于L1范数最小化约束的T_2谱稀疏反演算法,建立NMR回波曲线的稀疏模型表达式,利用截断牛顿内点法求解L1范数最小化问题,得到稀疏模型的T_2谱反演结果.通过构造光滑模型的T_2谱、以及不同峰值数和信噪比的稀疏模型的T_2谱,对比非负SVD算法和L1稀疏算法的反演效果,得到当信噪比大于20 d B时,L1稀疏算法能精确反演多峰T_2谱,峰值幅度和峰位置均优于非负SVD算法结果.最后通过多组煎炸油样品进行低场核磁共振检测实验和不同信噪比数据的反演结果对比,验证了L1范数稀疏反演算法的准确性和优越性.

基于L_1范数和隐马尔可夫链的用电设备非侵入辨识方法研究

针对用电设备非侵入式负荷辨识精度不高、效率低等问题,在综合隐马尔可夫链模型(Hidden Markov chain Mode)后,提出了一种基于L1范数的稳态特征非侵入负荷辨识的方法。该方法将稳态谐波电流及稳态有功功率作为特征参数建立特征数据库,再通过边沿检测获取准确的稳态状态段,然后运用L1范数最小化算法进行迭代计算,同时以训练完毕的隐马尔可夫链模型对其进行修正,有效解决了传统模式识别类算法稳定性差、辨识效果不佳的缺陷。同时通过仿真和实验分析,对所提出的方法和传统的辨识方法进行了对比分析,结果证明该方法具有良好的辨识精度和辨识效率。

ℓ1−ℓ1双范数的最优下边界回归模型辨识

考虑到来自传感器测量数据、模型结构以及参数的不确定性等因素,建模由这些因素导致的下边界模型尤为重要。通过将结构风险最小化理论与逼近误差最小化思想相结合,提出了ℓ1−ℓ1回归模型建模方法。首先,确定满足下边界回归模型的约束条件。其次,将结构风险的ℓ2范数转化为简单的ℓ1范数优化问题,并将回归模型与实际测量数据之间的逼近误差的ℓ1范数融合到结构风险的ℓ1范数优化问题,再应用较简单的线性规划对双范数的优化问题进行求解获取模型参数。最后,通过来自测量数据以及模型参数不确定性的实验分析,论证了提出方法的最优性,体现在:下边界模型的建模精度通过逼近误差的ℓ1范数得到保证;模型结构复杂性在结构风险的ℓ1范数优化条件下得到有效控制,进而提高其泛化性能。

基于广义最小最大凹惩罚项的ISAR稀疏成像方法

介绍一种基于广义最小最大凹(generalized minimax concave,GMC)惩罚项的ISAR稀疏成像方法。该方法的惩罚项形式与L_1范数最小化方法不同,不仅使最小二乘损失函数凸性最小,而且避免了L_1范数最小化方法系统性幅值低估问题。通过仿真实验说明GMC算法在ISAR成像中的幅度保持特性。利用Yak-42飞机的实际数据进行ISAR成像,结果表明GMC算法在成像精度方面优势明显,具有更好的成像效果。

基于最小L1范数的方法估计码片内延时

所要传输的已知单周期PN码信号是通过多条带有加性噪声的路径到达接收端,因此问题就在于估计路径的数目以及与每一条路径相对应的小于单个码片间距的时延和衰落幅度。文中在基于最小L1范数的加性调整条件下,提出了一种新的去卷积方法。由此衍生出的最优化问题则通过转化为二次规划,利用其标准程序进行简便快捷的求解未知量。在复杂的条件下这种方法比其他方法更加的适用。

相关观测的L_1范数最小化方法的比较分析

在抵御粗差影响方面,L_1范数最小化方法比最小二乘更具可靠性。求解L_1范数最小化问题,主要有选权迭代法和线性规划法两种方法。针对相关观测,通常采用权阵的对角线元素来构造L_1范数最小化问题的目标函数,这种处理方法容易忽略观测值之间的相关性。如果采用Cholesky分解消去观测值之间的相关性,则容易造成粗差的转移,进而影响抗差功效。本文对上述两种方法进行了比较分析,数值实验结果表明将相关观测转换为独立等权观测,有利于增强线性规划的稳健性,而在探测粗差方面则具有等价性。由于基于选权迭代的方法收敛性较差,故不适合求解L_1范数最小化问题。

随机降维映射稀疏表示的电能质量扰动多分类研究

提出一种随机降维映射特征提取与稀疏表示分类相结合的电能质量扰动信号识别方法。首先将扰动信号测试样本表示为训练样本集的过完备字典稀疏线性组合,然后使用随机测量矩阵获取测试样本降维特征量和稀疏表示感知矩阵,应用最小L1范数解决方案求取扰动信号测试样本的稀疏解,由冗余误差最小值确定目标归属类,实现对电能质量扰动的稀疏表示多分类识别。研究表明随机矩阵降维映射特征提取不依赖于电能扰动样本特性,构造简单,运算快速,具有普适性;稀疏表示分类法与支持向量机相比无需组合多个二分类器来实现多分类器。仿真和实验结果表明该方法能有效提取各种电能扰动特征,抗噪声鲁棒性好,在信噪比20 dB以上的噪声环境中电能质量扰动分类准确率达95%以上。

基于压缩感知的高压直流电缆局部放电模式识别

目前,高压直流电缆工程空前开展,但电缆及其附件带电检测和模式识别技术研究尚处于初级阶段。使用交联聚乙烯电缆设计制作了绝缘内部气隙、绝缘表面划伤、外半导电层爬电、高压端毛刺电晕4种绝缘缺陷模型。提出将基于压缩感知理论的稀疏表示分类技术应用于直流下局部放电信号模式识别。使用放电重复率图谱作为分类样本,将训练样本集组成过完备字典,利用测试样本在其上投影的稀疏性,通过1范数最小进行稀疏表示从而实现分类。在不同样本维数下,采用同伦、非负最小二乘以及正交匹配追踪3种算法解决1范数最小问题。结果表明:较低维度(10×10维、15×15维)时,3种方法识别正确率近似,随着维度增大,同伦法识别率明显优于另外两者,20×20维时最大识别率可达92.31%,非负最小二乘法识别率稍次,但运算时间过长。综合比较,同伦法具有识别率高和运算速度快的优点,取20×20维即可满足识别精度和计算效率的要求。

一种改进的压缩感知信号重构算法

针对支撑集未知且变化时的稀疏信号的重构问题,本文基于卡尔曼滤波思想,结合压缩感知算法,给出了一种改进的卡尔曼-压缩感知(Modified Kalman Filter Compressive Sensing,MKFCS)信号重构算法,该算法首先利用Kalman滤波获得信号残差的有效估计,然后根据残差变突情况,用改进的CS算法估计突变位置以确定信号的新的支撑集,最后用最小二乘方法重构信号,从而自适应的实现支撑集未知且变化的稀疏信号的重构。最后对所改进的通过重构精度、重构误差、稳健性等方面进行了仿真,仿真结果表明所提算法重构信号具有需要量测个数少、重构精度高、鲁棒性强等特点。

自适应环境变化的RSS室内定位方法

根据定位问题的天然稀疏性,提出一种基于两步字典学习的定位方法,依据测量值动态调整字典,使稀疏模型能够自适应RSS的变化。同时提出一种改进的加权l1范数稀疏重构算法,提高低信噪比情况下的重构精度。实验结果表明该方法可以在目标数量未知的情况下实现多目标定位,并具有较强的抗噪声能力。