一类矩阵特征值的最小Gerschgorin集

取定一个正对角矩阵类,对其中的每个矩阵X,X-1AX的Gerschgorin集包含着矩阵A的全部特征值,再取这些集合的交集,则可得到最小Gerschgorin集.本文通过取定一类特殊的正对角矩阵类,获得了一类最小Gerschgorin集.

基于最小数据集的集约化葡萄园土壤健康评价

健康土壤是生产高产优质葡萄的基础,目前葡萄园不合理管理导致果园土壤生产力下降和生态失衡。为摸清集约化葡萄园土壤健康状况,该研究以河北省曲周县典型葡萄园为研究对象,通过测定20项土壤物理、化学和生物学指标,利用主成分分析法构建最小数据集,开展土壤健康评价并揭示葡萄园存在的主要障碍因子。结果表明,集约化葡萄园土壤健康评价最小数据集由有机碳、亚表层土壤硬度、交换性钠、容重、含水率和水稳性团聚体6个指标构成。利用线性和非线性评分函数,基于全数据集和最小数据集计算的土壤健康指数间呈显著正相关(P<0.01),这说明最小数据集可以代替全数据集用于葡萄园土壤健康评价。基于最小数据集,利用线性和非线性评分函数获得的葡萄园土壤健康指数范围分别为0.39~0.59和0.36~0.66,平均值分别为0.52和0.51,处于中等水平。不同树龄葡萄土壤健康指数差异不显著(P>0.05)。集约化葡萄园土壤障碍因子主要有土壤压实、养分不平衡和有机碳含量低等问题。通过适当减少田间管理频率,结合增施(生物)有机肥、种植覆盖作物和养分综合管理能有效消减土壤障碍因子,提升葡萄园土壤健康水平,促进当地葡萄产业可持续发展。

基于修订的最小数据集的土壤质量评价—以安徽合肥巢湖湖滨国家湿地公园为例

运用主成分分析法建立修订的最小数据集(revised minimum data set,R-MDS),计算土壤质量指数(soil quality index,SQI),对安徽合肥巢湖湖滨国家湿地公园土壤质量开展评价。结果表明,建立的最小数据集包括土壤有机质、全氮、速效钾、酸性磷酸酶、脱氢酶、过氧化氢酶和含水率。基于修订的最小数据集的巢湖湖滨湿地土壤质量指数(soil quality index-revised minimum,SQI-RM)与基于全体数据集(total data set,TDS)的土壤质量指数(soil quality index-total,SQI-T)呈显著正相关,R^(2)达到0.86(P<0.05),Nash有效系数为0.65,偏差系数为0.02,表明修订的最小数据集能够提取大部分数据信息,可以有效替代全体数据集开展湖滨湿地土壤质量评价。基于修订的最小数据集的安徽合肥巢湖湖滨湿地公园土壤质量指数范围为0.25~0.61(均值0.44),表明湖滨湿地土壤质量整体水平一般。土壤全氮、有机质含量低是巢湖湖滨湿地土壤的显著特征,是土壤质量的限制因子。本研究结果为安徽合肥巢湖湖滨湿地公园管理提供了重要参考依据。

基于最小数据集的祁连山南坡不同土地利用方式土壤质量评价

为了评估高寒地区不同土地利用方式下的土壤质量状况,明确不同土地利用方式下的土壤质量的关键影响因子,在祁连山南坡采集了林地、灌丛、草地及耕地4种主要土地利用类型的土壤样品174份,通过主成分分析(Principal component analysis,PCA)建立最小数据集(Minimum data set,MDS),综合评估研究区不同土地利用方式下的土壤质量。结果表明:林地、灌丛、草地和耕地土壤质量指数值分别为0.535,0.519,0.466和0.544,表现为耕地>林地>灌丛>草地,对土壤质量分级为Ⅰ~Ⅵ级,对应指数分别为≤0.3,(0.3~0.4],(0.4~0.5],(0.5~0.6],(0.6,0.7]和>0.7,草地等级为Ⅲ级,处于“中等”水平;耕地、林地和灌丛土壤质量等级为Ⅳ级,处于“中等偏上”水平。土壤质量关键指标间存在互相影响,因此,建议研究区域土地要实施分类科学管理。此外,合理开发和应用绿色高效的新型生物技术是应对影响研究区土壤质量的微生物指标的有效措施。

基于最小数据集的黔西南州烟田土壤质量评价

为明确贵州省黔西南州烤烟种植区土壤质量特征,选取51个代表性土壤样点,研究其表层(0~10 cm)和亚表层(10~20 cm)土壤的理化特征及生物学性状,同时基于主成分分析(PCA)建立最小数据集(MDS),评估不同烟草连作年限(Y1:0~10 a;Y2:10~20 a;Y3:20 a以上)对植烟土壤质量指数(SQI)的影响。主成分分析结果表明,MDS由土壤有机质、全氮、全磷、碱解氮、速效钾含量及脲酶活性6项指标构成。全数据集(TDS)的土壤质量指数(TDS-SQI,均值0.589)与MDS-SQI(均值0.581)呈显著正相关关系(R^(2)=0.993,P<0.01),表明MDS和TDS均可用于解释土壤质量特征。此外,MDS-SQI与烤烟株高、叶长均呈极显著正相关关系,说明土壤MDS-SQI越大的点位附近烤烟生长状况越好,再次表明MDS相关指标具有较好的代表性。不同土层(0~10、10~20 cm)间SQI差异不显著;Y3(20 a以上)的烟田土壤SQI低于Y2(10~20 a)和Y1(0~10 a),Y1与Y3土壤SQI值差异达显著水平(P<0.05)。综上,土壤有机质、全氮、全磷、碱解氮、速效钾含量及脲酶活性6项指标可有效评估黔西南州烟田土壤质量;烟草长期连作会造成土壤质量下降。

结合最小数据集和改进灰色-TOPSIS的全国耕地土壤质量评价及影响因素研究

探究耕地土壤质量的空间分布及影响因素,为指导农户行为及促进农业生态可持续发展提供理论依据,基于中国土壤数据集(HWSD V2.1),利用主成分分析构建耕地土壤质量评价的最小数据集,结合灰色-TOPSIS多目标评价模型,对全国(港澳台除外)耕地土壤质量进行评价,运用地理探测器探索外部因子(年平均降水、年平均温度、人口密度和GDP)对耕地土壤质量的影响程度。结果表明:(1)最小数据集能有效减少指标体系之间的相关性,改进灰色-TOPSIS方法一定程度上提高耕地土壤质量评估的准确性;(2)根据耕地土壤质量评价结果,将耕地质量分为5个等级,从全国范围来看,长江中下游区、华南区耕地土壤质量较好,而黄土高原区、青藏高原区、内蒙古高原区耕地土壤质量则较差;(3)从地理探测器结果来看,年平均温度与年平均降水量共同对耕地土壤质量的解释程度大的省份共有20个,远远大于其他两两因子共同对耕地土壤的解释程度,2个因素交互作用效果大于单因子对耕地土壤质量的影响。综上,年平均降水量和年平均温度是影响耕地土壤综合质量的主要因素。

最小支配阈值集问题的降阶回溯算法

图论中的最小支配阈值集问题是组合优化中的一个NP-Hard问题,该问题是最小支配集问题的一个扩展问题。基于给定无向图G=(V,E)和阈值r的最小支配阈值集问题进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明,利用这些性质可以减小问题规模,降低问题的求解难度;然后设计出上界子算法、下界子算法和降阶子算法,并基于这些子算法提出了一种可以减小问题规模同时得到最优解的降阶回溯算法BAR;最后,通过一个示例分析和若干随机算例测试验证了降阶回溯算法可有效降低问题的求解难度。

基于最小数据集的油茶林土壤质量评价

为给油茶(Camellia)林土壤质量提升和改善提供理论支撑,测定土壤pH值及有机质、全氮、全磷、全钾、水解氮、有效磷、速效钾、代换性钙、代换性镁、有效铜、有效锌、有效硼、有效铁和有效锰含量,采用主成分分析法和聚类分析法建立最小数据集,基于土壤质量指数(SQI)对油茶林土壤质量进行评价。结果表明,油茶林养分属于中等水平,土壤pH值为4.77,酸化现象明显。基于主成分分析法建立最小数据集的评价指标包括全氮、有效磷、代换性镁、有效铜和有效锰含量。基于主成分分析法建立最小数据集计算的油茶林SQI为0.249~0.684,均值为0.459,土壤质量等级以Ⅱ~Ⅴ级为主,无Ⅰ级土壤。与聚类分析法相比,基于主成分分析法建立最小数据集能提取大部分数据信息,可有效评价油茶林土壤质量。

求解最小支配集问题的禁忌遗传混合算法

将最小支配集问题转换为一系列判定问题k支配集问题,并提出一种禁忌遗传混合算法对k-DS问题进行求解。此算法将禁忌搜索算法和遗传算法两种启发式算法结合起来,互补不足。高效的邻域结构保证了算法的运行效率,禁忌策略防止算法过早陷入局部最优陷阱,遗传算法框架进一步增强了算法的疏散性。经过与现有求解最小支配集算法的结果进行分析比较,禁忌遗传混合算法的结果较其它算法更优。

考虑激发充分性的机械臂动力学最小参数集辨识

在考虑粗大误差和随机误差情况下,为了提高机械臂系统动力学参数辨识的精确性和鲁棒性,文章提出了基于鲁棒粒子群算法的参数辨识方法,建立了机械臂动力学模型;筛选出了动力学最小参数集,用于消除动力学参数间的冗余性。为了实现参数充分激励,基于有穷傅里叶级数构造了激励轨迹,并以最小化矩阵条件数为目标实现了轨迹优化。为了提高参数辨识性能,在粒子群算法中引入了“向其他个体学习”的新型学习方式;在适应度函数设计中加入了粗大误差剔除功能,有效提高了算法的抗干扰能力。经机械臂系统加噪实验验证,鲁棒粒子群算法优化的驱动力矩残差均值为1.1975N·m,比量子粒子群算法减少了75.29%;力矩实际值与计算值相关度为0.9593,比量子粒子群算法提高了11.73%。实验结果表明,鲁棒粒子群算法在机械臂动力学参数辨识中具有更高的精度和更强的鲁棒性。

基于SIR模型的最小支配集溯源研究

论文研究了在SIR模型基础上,通过有限的观测者定位谣言爆发来源的估计问题。出于对观测节点遍历性的考虑,论文利用贪婪算法求取图的最小支配集作为观测节点,通过观测节点记录感染信息,然后利用皮尔逊相关系数,计算每个候选节点到观测节点的最短路径和其感染时间序列之间的相关性,相关性最高的判定为源节点。最后在仿真实验中验证了算法的准确性。

求解最小双连通支配集问题的变邻域禁忌搜索算法

针对经典NP难优化问题——最小双连通支配集问题,提出了一种元启发式求解算法——变邻域禁忌搜索算法。算法将原优化问题的求解转换为一系列判定问题——k双连通支配集问题的求解,使用两种邻域结构更加有效地覆盖解空间,同时使用扰动及禁忌机制帮助算法跳出局部最优陷阱。通过与现有文献中的精确算法、启发式算法在国际文献公开的38个双连通图算例上的实验对比,结果表明变邻域禁忌搜索算法能够有效求解最小双连通支配集问题,可求得所有公开算例的最优解,并且在稠密图中计算效率明显优先于其他算法。

复杂事故树最小割集和最小径集求解模式研究

介绍复杂事故树进行最小割集和最小径集分析过程中主要问题,提出最小割集和最小径集相互求解方法,建立不同结构事故树的最小割集和最小径集求解模式,并通过事故树实例验证最小割集和最小径集相互求解方法及模式的正确性和有效性,为实现复杂事故树分析提供有效的算法支撑。

基于最小数据集的桂中地区油茶林土壤质量评价

油茶是我国重要的木本植物油料之一,对维系国家的食用油安全至关重要,然而油茶遭遇低产困扰,相关研究表明这可能与土壤养分及其化学计量比相关。为提高油茶产量,研究土壤质量和产量的限制因素,旨在通过最小数据集法和化学计量比为合理施肥提供参考。选取桂中油茶主产区5个县市盛果期油茶林,测定土壤25种物理化学和酶活性指标,运用主成分分析等方法对油茶土壤理化、微生物及其化学计量比特性进行分析。采用土壤质量评价指数(SQI)对桂中地区油茶林土壤进行评价。结果表明:SOC、TN、NH_(4)^(+)-N、NO_(2)^(-)-N、AS、ACP等在高产林中值最高,相反TP、AK、AB、AMn在低产林中较低。桂中地区土壤C∶N、C∶P、N∶P均值与亚热带油茶土壤C∶N、C∶P、N∶P均值相比较低,而低产林土壤C∶N、C∶P、N∶P显著高于高中产林。选取SOC、TN、TP、AK、ACu、AMo共6个指标建立MDS,SOC权重最高,土壤质量比较为:高产>中产>低产,其SQI值分别为0.683、0.487、0.370。SQI与产量呈显著正相关(R^(2)=0.93)。土壤SOC是桂中地区油茶低产林的限制因子之一,并且AK、AB相对缺乏,受P限制较为明显。

基于最小数据集的高标准农田建设前后土壤养分综合评价

【目的】基于最小数据集对高标准农田建设前后土壤养分进行综合评价,为高标准农田建设评价提供理论依据。【方法】以甘肃省金塔县5个乡镇(东坝、古城、航天、西坝和中东)高标准农田建设前后的土壤为研究对象,测定耕层土壤有机质、全氮、速效磷、速效钾、pH、碱解氮、耕层含盐量和容重;采用主成分分析、相关性分析和Norm值计算的方法建立土壤质量评价最小数据集(Minimum data set,MDS),并构建土壤质量指数(Soil quality index,SQI)定量评价其土壤质量。【结果】高标准农田建设显著提高土壤有机质、全氮、速效磷、碱解氮和速效钾含量;降低土壤pH、耕层含盐量和土壤容重。构建的MDS包括有机质、全氮、速效磷指标;全数据集土壤质量指数(TDS-Soil quality index,TDS-SQI)和(MDS-SQI)在各乡镇均表现为建设后>建设前,且两种评价体系结果呈显著正相关(R^(2)=0.839,P<0.05)。【结论】采用最小数据集评价高标准农田建设前后土壤质量有较好的代表性和适合性,应用最小数据集评价高标准农田土壤质量是可行的。

基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法

对高维大规模数据集的近似最小闭包球(Minimum Enclosing Ball,MEB)问题进行研究,提出一种基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法。首先,基于对偶目标函数的二阶泰勒展开选择远离步指标,给出求解MEB问题的二阶远离步算法,并计算算法的多项式时间复杂度。然后,进一步设计一个改进的积极集算法计算高维大规模数据集的近似MEB,算法每次迭代选取距离球心较远的数据点构造积极集,并调用二阶远离步算法求解。数值实验结果表明,所提算法能够快速有效地处理高维大规模数据集的高精度近似MEB问题。

基于最小数据集的栖霞市农用地土壤质量评价

为探究农用地不同用地类型下的土壤质量情况,以山东省栖霞市为研究对象,采用主成分分析的方法构建最小数据集(MDS),对研究区的土壤质量进行综合评价。结果表明,全数据集的土壤肥力指数(TDS-SQI)与最小数据集的土壤肥力指数(MDS-SQI)之间呈现正相关,且R2达到0.414。研究区农用地的土壤质量水平处于中等的水平,需要进行土壤质量的改良和土壤肥力的培肥工作。在东部和中部的低山丘陵区,可以采取措施加强土壤保护和改良,如合理施用有机肥、增加有机质含量,改善土壤结构和水分保持能力。

基于词覆盖率的语音数据集最小化方法

为解决高性能自动语音识别模型训练集采集成本高和训练成本高的问题,提出一种基于词覆盖率的语音训练集最小化方法,尽可能减少训练集所需的数据规模。该方法引入向量空间模型的概念,将所有语料文本映射到高维空间,通过计算向量之间的余弦距离来筛选相似度最低的文本数据。然后,根据选择的文本数据收集音频,实现使用尽可能少的音频数据达到最佳的识别效果。最后,使用汉明重叠方式计算新增词汇量以评估贡献度,从而优化余弦距离的筛选方式。实验表明,所提方法相较于随机的语音训练集筛选方法,在节省21.31%训练数据量的情况下可达到相同词覆盖率,并且训练集的词覆盖率与训练集所得模型的推理性能存在极强的正相关性,证明了在保持推理性能接近的前提下,可有效节省语音训练集的采集和训练成本,进而促进自动语音识别技术的进一步发展。

基于最小数据集的祁连山青海云杉森林土壤质量评价

为了探究祁连山青海云杉森林土壤质量情况,运用经典统计方法,分析了祁连山青海云杉森林土壤质量各项指标的均值与变化范围。通过主成分分析法,最小数据集筛选出5个指标,计算得到基于最小数据集的土壤质量指数平均值为0.583,评价结果表明祁连山青海云杉森林土壤质量以低水平和较低水平为主。

基于最小数据集与LESA体系的县域耕地质量评价

建立科学合理的县域耕地质量评价体系对快速准确摸清耕地质量家底和建立耕地保护分区具有重要指导意义。该研究基于主成分分析法建立最小数据集精选指标,构建土地评价与立地条件分析(land evaluation and site assessment,LESA)体系,开展耕地质量综合评价,分析耕地质量区域分布特征及差异性特征并划定耕地保护分区。结果表明:(1)自然质量指标最小数据集由砂粒、有机质、全钾、有效磷、pH值、综合污染指数、耕层质地、容重、阳离子交换量组成,立地环境指标最小数据集包括排水条件、连片度、生态兼容性、河流距离、路网密度、灌溉能力、农田林网化率、耕地利用类型。(2)采用LESA评价模型计算耕地自然质量指数及立地环境指数,确定LESA体系为FLESA=0.5FLE+0.5FSA(FSA、FLE、FLESA分别为耕地立地环境条件、自然质量条件和综合分值),采样点综合评分为51.517~81.838。综合比选各插值误差检验结果后采用普通克里金法进行耕地质量结果空间插值,评价单元耕地质量综合评分为52.148~79.624。(3)铁岭县耕地资源可划分为5个等级区:1级区划分为永久基本农田核心保护区,占比20.52%;2级区划分为耕地自然地力条件重点治理区,占比36.79%;3级区和4级区耕地土壤和立地条件均存在多样性的限制因素,可划分为耕地综合整治区,占比36.33%;5级区划分为耕地生态自然保育区,占比6.36%。(4)经计算基于最小数据集与LESA相结合的评价结果有效系数为0.615,相对偏差系数为0.009,说明该体系耕地质量评价结果准确,可信度较高。该研究成果简化了县域耕地质量评价指标体系,量化了自然质量与立地条件协同关系,为开展耕地质量提升和保护利用提供了理论和方法依据。