完全正则m-元树的Hamiltonian色数与最小Hamiltonian着色

对一个n阶连通图G,G的Hamiltonian着色(以下简称G的H着色)定义为从G的顶点集V(G)到正整数集N(称为颜色集)的一个映射c,且对G的任意2个不同顶点u和v,满足|c(u)-c(v)|+D(u,v)≥n-1,其中D(u,v)表示G中u到v的最长路径的长度。对G的一个H着色c,将Max{c(u)|u∈V(G)}称为c的值,记作hc(c)。将Min{hc(c)|c是G的H着色}称为G的Hamiltonian色数(以下简称G的H色数),记作hc(G)。如果G的一个H着色c满足hc(c)=hc(G),则称c为G的一个最小H着色。本次研究得到了完全正则m-元树的H色数的确切值,并给出了其最小H着色。

求解图着色问题的最大最小蚁群搜索算法

针对图着色问题在传统的启发式蚁群算法的基础上提出了一种最大最小蚂蚁系统搜索算法,最大最小蚁群系统将正反馈、分布式计算特点与启发式算法思想有效的结合起来,可以改进信息素更新策略和引入了信息素平滑机制,使得加快了求解的收敛速度,又有效的避免了启发式算法易陷入局部最优。通过给中国地图着色的仿真实验结果表明,方法对图着色问题的求解是可行、有效的;并通过大量的实验证明了算法在求解的效率和求解的稳定性方面优于传统的蚁群算法。

价格着色Petri网的最小成本可达问题

针对实际业务流程建模中成本预算分析的需要,在着色网的基础上扩展价格信息,提出价格着色网。讨论价格着色网的变迁步规则,根据提出的经济标识,给出最小成本构造算法,以一个业务流程实例演示该模型的应用,证明其能够较好地解决业务流程建模中的成本预算分析问题。

基于Hamiltonian和最小值定理的矿井搜救探测机器人驱动系统最小能耗研究

研究了矿井搜救探测机器人最小能耗的控制问题。针对直流伺服电机和减速齿轮驱动下的六足机器人关节,在非线性摩擦条件下,利用Hamiltonian和最小值理论,建立了驱动系统的最优速度和最优控制电流模型,明确了加减速转换时间与最优速度和最优控制电流之间的关系。通过MATLAB仿真,获得不同加减速转换时间的速度轮廓和控制电流,从而得出加减速转换时间为T/2时,驱动系统的速度轮廓和控制电流最优,为矿井搜救探测机器人驱动系统伺服电机运行时间的设定提供依据。

基于萤火虫算法的最大值最小化着色旅行商问题的求解

针对遗传算法在求解最大值最小化着色旅行商问题(min-max colored traveling salesman problem, MM-CTSP)中存在解质量欠佳、耗时多和收敛速度慢等问题,提出基于萤火虫算法的MM-CTSP求解方法,采用直接路径编码方式提高解码效率;采用翻转变异策略更新个体,提高算法的收敛速度.结果表明,该方法的解质量高,耗时少,收敛速度快,且城市规模越大其优势越明显.

矿井搜救探测机器人驱动系统最小能耗建模与影响因素分析

研究了矿井搜救探测机器人最小能耗影响因素。针对直流伺服电机和减速齿轮驱动下的移动机器人驱动系统,利用Hamiltonian函数与最小值原理求解出驱动系统的最优速度函数和最优控制电流函数,建立了非线性摩擦条件下的最小能耗模型。通过MATLAB仿真,分析了减速器效率η、负载、库仑摩擦力和粘性摩擦系数等因素对最小能耗的影响,确定了各参数对驱动系统最小能耗的影响规律。为矿井搜救探测机器人驱动系统消耗能量最小进行参数配置提供依据,对实现机器人节能降耗具有现实的意义。

次模函数近似算法求最小颜色生成树(英文)

给定图G并对其进行边着色,G的最小颜色生成树(MCST)问题是指,找出G的一棵生成树,使得其边集所着颜色数最少.最小颜色生成数问题MCST已被证明是NP-、APX-完备的,从而此问题没有近似比为常数的近似算法.本文中,我们利用次模函数理论(贪婪算法的思想)给出最小颜色生成树问题的一个近似算法,且此算法的近似比为最好结果.

更好的新的充分条件和hamiltonian

引入新的充分条件 ,即n阶图G的长为 2的任两点u和v及与它们均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,并研究得到其hamiltonian结果为 ,若 2连通n阶图G的距离是 2的任意点u、v及与这两点均不相邻的任一点w ,|N(u)∪N(v) |+d(w )≥n ,则G是Hamilton图 .该文也得到另一个充分条件NC2

水汽分子振转Hamiltonian常数的拟合及碰撞加宽线宽的理论研究

0.6-1.0μm区域大气分子的吸收特性是目前强激光传输领域中的一个重要课题,大气分子的吸收特性一般由线位、线强、线宽和线宽的温度依赖指数等参数来描述。水汽分子是大气分子中最重要的吸收分子,在这一区域人们对水汽分子的碰撞加宽线宽的研究并不多,特别是对一些弱带的研究不仅在实验上、而且在理论上都未见报导。为此本工作首先根据现有的线位参数,用最小二乘法首次拟合了水汽分子(122)振动带的Hamiltonian常数,我们采用的是Watson型Haniltonian,其形式为。

反超图的最小边数问题

主要讨论了 3一致反超图的最小边数问题 ,给出了上色数为 2的 3一致反超图的最小边数的一个上界 .

价格着色Petri网在工作流建模中的应用

在着色网的基础上扩展了价格信息,提出了价格着色网,用来对业务流程进行价格建模并对其作相应的成本预算分析。其中讨论了价格着色网的变迁步规则,提出了价格着色网中的标识——经济标识的定义,并有针对性地提出了最小成本构造算法。最后以一个业务流程实例演示了该模型的应用,得出结论为价格着色网能够较好地解决业务流程建模中的成本预算分析问题而且该模型中的最小成本构造算法是有效的。

有最小最大匹配的树的一个性质

文章给出了有最小最大匹配的树的一个充分条件,对树零化度的刻画有重要作用.

外平面图的结构性质及在边着色上的应用

给出并证明了外平面图的两个结构性质：（１）Δ≥５时，存在一个最小面，至多关联于一个Δ度点；（２）Δ＝４且每个最小面均关联两个４度点时，存在闭内部面。作为性质的应用，更简捷的证明了非奇圈的外平面图为第一类图。

怎样进行图论中最小最大定理的教学

在极值图论当中,写成最小最大定理形式的基础理论非常之多,按传统的教学安排和大多数图论专著的写法,它们分散于连通性、匹配理论、网络图论、独立与覆盖、着色理论等各章之中,独立地进行论述。事实上,它们之间存在着本质的联系,我们在科大数学系离散数学专门化教学中,按内在的逻辑关系,以最大流最小截定理为发祥点。

基于高校排课系统中的图论问题研究

文章针对高校排课系统的现状,转化教师、班级、教室之间的关系为集合关系,然后,从中建立两个二部图模型来解决:教师与上课班级的二部图;每节课与教室的二部图。第一个问题转化为求二部图最小匹配数,第二个问题转化为求二部图中渗透集合每个点的一个匹配。

一种满足静态职责分离约束的角色划分方法

现有自顶向下的角色工程忽略企业对敏感任务的要求,产生的角色集安全性低。为提高角色定义的安全性,提出一种满足静态职责分离约束的用户角色分配方法。从静态互斥角色约束集出发,利用贪婪算法产生互斥角色对并将其映射为稀疏图。使用韦尔奇·鲍威尔着色法将相邻顶点染为不同的颜色,生成的着色数近似等于最小用户数。根据角色被染颜色进行角色划分,被划分为同一组的角色只能指派给同一个用户。实验结果表明,该方法执行效率快、安全性高,可有效节省存储空间。

DNA计算在图论中的应用

介绍了DNA计算在图论中应用的一些结果。如中国邮递员问题的DNA计算模型;0-1规划的DNA计算模型最大团问题;图着色问题和最小覆盖问题的表面DNA计算模型等。

关于图的全色数猜想的一个新结果

本文所涉及的图均为简单图。图的边色数是映射φ:E(G)→K,其中K是色集,使得两个不相邻的边染不同色。|K|的最小值称为C的边色数,记为X′(G)。Vizing得到如下著名结果:

基于Kubelka⁃Munk双常数理论的色纺纱配色模型

为了解决现有智能色纺纱配色系统无法适用于原液着色粘胶纤维的问题,本研究选用红、黄、蓝三色原液着色粘胶纤维在数码转杯纺纱机上以10%的比例梯度纺制成66种混色纱线,并利用小圆机将其制成针织样布,再利用Datacolor650型分光光度计进行颜色测试并记录试验结果。最后基于Kubelka⁃Munk双常数理论配色模型对试验结果进行分析计算,构建配色模型并验证其精确度。结果表明:通过最小二乘法计算所得吸收系数K值和散射系数S值构建的配色模型精确度更高。试验样品的预测比例与实际比例误差仅为0.0979,平均色差仅有0.465,样品预测颜色与实际颜色无肉眼可见差别。

图论在建筑工程项目中的应用

图论在生活中的应用比较广泛,文章阐述图论在建筑工程项目中的应用,通过运用图论中的关键路径,点着色及匹配,最小流最大费用等理论,在建筑工程项目前期准确估计这个项目的完成时间,提升人力资源的管理效率及寻求物资运输中费用最小化的问题。