最省燃料消耗的发射轨道问题讨论

在有限推力发射轨道的大量数值仿真与分析的基础上，讨论了文献［２］、［７］冲量式最优发射轨道的有关方法和结论的可信度，并验证了这些方法和结论的正确性，从而得出有限推力发射轨道最省燃料消耗问题中具有工程实际意义的结论。

微纳卫星共面伴飞相对运动椭圆短半轴最省燃料控制

针对伴随微纳卫星资源受限、轨控需要尽可能节省燃料的现实问题,基于希尔(Hill)方程,研究推导了共面编队伴飞卫星的轨控时机和轨控方向对相对运动椭圆短半轴控制效率的影响。理论推导和仿真均表明:当控制量大小|△V|与相对运动椭圆短半轴b满足|△V|≤nb/2关系时(n为参考星平均轨道角速度),在相对运动椭圆上下点进行横向或反横向控制,最大效率地将相对运动椭圆短半轴改变了|△b|=2|△V|/n。其中,在上点反横向或下点横向进行控制,可以最大效率地增大椭圆短半轴;在上点横向或下点反横向进行控制,可以最大效率地减小椭圆短半轴。

共面圆轨道最省燃料小推力多次变轨研究

本文研究两个共面圆轨道之间最节省燃料的多次变轨过程。通过分析，得到滑行段起点和终点之间的解析关系式，解决了变轨次数增加带来的计算问题。给出了从近地圆轨道到同面同步轨道的最优多次变轨的计算结果。

一种燃料最省的火星精确着陆动力下降段快速轨迹优化方法

针对火星精确着陆问题,给出一种燃料最省的火星着陆动力下降段快速轨迹优化方法。首先以燃料最省为指标建立了着陆器动力下降段轨迹优化问题模型,然后利用极大值原理对该模型的推力大小、推力方向与协状态变量之间的关系进行分析,得出着陆器推力只能以最大或最小推力工作、推力方向和与速度对应的协状态矢量方向相同的结论。并以此为基础,将原问题的状态微分方程和协状态微分方程转换为有限个推力为常值的分段函数,推导每段内微分方程的解析表达式,给出了动力下降段轨迹优化方法的算法流程;最后通过数学仿真将所提出的方法与凸规划、多项式制导方法进行比较。结果表明该方法不仅避免了多项式方法没有考虑推力约束及燃料消耗的缺陷,而且在计算效率方面较凸规划方法有大幅度提高。

月球软着陆燃料最省轨道研究

月球软着陆轨道研究是我国开展登月活动所必须先期解决的关键问题之一。针对这一问题,我们提出了景象匹配技术并采用分段控制来实现精确软着陆。我们通过最优控制的研究得到燃料最优轨道的着陆轨道研究,并且提出了在景象匹配基础上通过分段控制的方法进行精确软着陆飞行。对于问题三,我们考虑到初始状态的偏差,发动机产生加速度的不精确以及着陆器质量的变化,来做出相应的误差分析和敏感性分析。

基于伪谱同伦算法的编队飞行任务设计研究

针对编队飞行中多个从星飞行任务设计问题,研究了用伪谱同伦算法对其进行优化的方法,以获得小推力时的最省燃料转移轨道。将无推力的转移轨道作为初始轨道,用伪谱法对其进行优化,使其转移轨道能量最优,所得轨道可作为初值,解决了同伦算法对初值敏感的问题。再用同伦算法进行优化,降低了间接法求解最优控制问题的难度,得到最省燃料轨道,解决了求解Bang-Bang控制产生的不光滑性。对运行于高度400km近地圆轨道上3颗完全相同的从星算例进行了求解,构建轨道跟飞/领飞构型的最省燃料轨道。结果表明:伪谱同伦算法能较大幅度节省燃料,对求解编队飞行从星转移轨道设计可行且有效。

星际小推力转移轨道快速设计方法

针对星际探测任务中燃料最省小推力转移轨道问题,提出一种基于标称轨道的快速设计方法。首先以具有相同端点时刻的无摄动标称轨道为参考,对传统的非线性轨道优化模型进行合理变换,将复杂的优化问题简化为可解的两点边值问题;然后基于标称轨道3个独立积分推导出解析的状态转移矩阵,并以此为基础导出了两点边值问题的最优解析解。该方法无需数值迭代,有效地克服了数值优化方法收敛性差、计算效率低的缺点。最后,以探测火星的小推力转移轨道为例对该方法进行了验证,与精确的数值结果相比,该方法计算的燃料消耗误差小于1%。

航天器近距离交会斜滑制导算法

提出了满足测量视场、最小脉冲间隔、最大脉冲受限等约束的燃料最省的航天器近距离交会多脉冲斜滑制导算法。建立了近距离交会(接近和撤离)多脉冲斜滑制导算法的统一数学模型;提出了理想交会轨道距离和速率的指数函数变化关系,使得算法能够实现任意时间的近距离交会,同时满足接近操作减速和撤离过程加速的任务要求;设计了对数函数映射法进行脉冲寻优。最后通过接近段和撤离段的操作仿真算例进行验证,仿真结果表明,相比最优化方法,对数函数映射法以较小的计算量实现了较好的寻优效果;算法能够以较省的燃料消耗实现轨道面内任意方向、任意时间内满足约束的近距离交会。

利用高斯伪谱法求解最优气动辅助轨道转移

将高斯伪谱法用于共面高轨道到低轨道航天器气动辅助轨道转移的研究。通过将燃料最省指标转化为最佳大气入口、出口条件,将大气内飞行时间最短作为优化指标,利用高斯伪谱法对大气内飞行轨迹进行了优化求解。通过与霍曼轨道转移相对比,气动辅助变轨明显地降低了燃料消耗。同时,说明了高斯伪谱法能够有效地求解最优轨道转移问题。

月面远程运输飞行轨迹优化设计

针对月球表面不同区域之间的载人或载货运输问题,设计了一种基于上升-巡航-下降模式的燃料最省飞行轨迹。首先通过求解不同飞行时间的Lambert问题确定了最佳飞行时间,并获得了对应的双脉冲解,然后利用有限推力替代两次速度脉冲,建立了非线性规划问题,求解得到了有限推力燃料最省飞行轨迹。优化设计过程中主要研究了两个主要难点:bang-bang控制与飞行高度约束。这两个问题通过推力加速度与飞行时间的数值延拓得以解决,同时揭示了月面飞行的基本原理。最后给出了3种不同应用场景的仿真算例,仿真结果表明,当飞行时间为小时量级时,上升-巡航-下降飞行模式下的优化解即为燃料最优解,如果飞行距离较远,则还需要适当增加飞行时间从而满足飞行高度约束。

面向微小卫星绕飞任务的平滑估计器与多脉冲制导算法

首先针对传统主动绕飞算法中存在的相角跳变问题,提出一种新型的平滑估计器,解决了经典扩展卡尔曼滤波(EKF)算法应用于主动绕飞过程中存在的估计值抖动和反转问题。接下来,针对传统多脉冲算法不考虑轨道精度和燃料消耗的问题,提出一种改进的导航点规划的最省燃料多脉冲主动绕飞算法。该算法将燃料最省的路径规划问题转化为导航点及相关参数的规划问题,并结合二次规划计算得出满足给定绕飞精度的绕飞路径。最后,将所提出的算法应用于20 kg级的微小卫星空间交互任务当中。仿真结果表明,对于经典的圆形轨迹绕飞应用,本文所给出的算法能够避免相角跳变现象的出现。同时,相比于传统的多脉冲算法最多可以降低42.2%的燃料消耗。

编队构型最优开关控制策略研究

以描述编队飞行的相对运动方程为基础,根据线性定常系统的性质,采用最优控制理论和极小值原理设计了连续小推力作用下编队构型时间最短和燃料最省两种开关控制策略。仿真结果表明,由该方法得到的控制解能够满足线性定常系统最优控制的相关约束条件,证明了方法的正确性和有效性。与传统的有限推力最优编队构型控制方法相比,该方法不需要求解复杂的两点边值问题,仅描述运动状态转移的非线性方程组即可得到最优控制策略,具有形式简单、计算量小、利于实施等优点。