随机时变特征下基于行程时间的路径选择算法

基于南京市实测数据分析了道路交通流实际随机、时变特征,证实现有行程时间最短路径算法相关研究中对道路交通流的随机、时变特征的假设与实际不符.以反例论证道路交通流实际随机、时变特征下,自适应算法(Adaptive Routing Policy)在求解行程时间最短路径方面的无效性.针对交通模式时段内道路交通流随机、时间无关的特征,以及路段行程过程中行程时间的确切概率分布难以知晓的实际情况,提出基于历史概率分布的历史期望行程时间最短k路径基础上的考虑风险衡量及当前道路实际交通流状况的路径选择算法.

用神经元理论优化生活垃圾收运路线

依据神经元理论、搜索技术、递归调用理论等优化理论,对收运路线系统中的主要影响因素———垃圾收集频率进行分析探讨,科学地提出了垃圾点在存在收集频率问题时,优化的收运路线方案的确定方法.确定以收运线路总行程最短为目标函数,以满足各垃圾点收集频率等要求为约束条件,建立了数学模型,并在此基础上编制了计算机程序.通过快速、准确的计算,建立城市垃圾收运路线的优化系统是可行的,为实现计算机自动化管理提供可能,为实现城市垃圾收运系统的科学管理奠定基础.

7自由度串联机器人运动学分析

以北京某大学自行研制的7自由度串联机器人为研究对象,对其运动学正解和逆解进行分析和研究。应用旋量方法推导出该机器人的运动学正解求解方程。在运动学正解求解方程基础上,采用位姿分离方法,将7自由度串联机器人的运动学逆解问题分解为位置逆解和姿态逆解两部分,并结合几何法和最短行程原则优化计算位置逆解和姿态逆解,继而完成了该机器人的运动学逆解求解。仿真结果验证了该7自由度串联机器人运动学逆解求解方法的正确性,且证明了该方法具有运算量小和精度高等特点。

MOTOMAN机器人逆运动学新分析

为解决机器人逆解过程中存在解被丢失、大量矩阵逆乘、多组解的问题,提出了一种新的推导MO-TOMAN机器人逆运动学的方法.在解的推导过程中,采用双变量正切函数避免了解被丢失的可能性,回避了大量的逆矩阵相乘,简化了求解过程,大大减少了计算量,针对有多阻逆解的情况,采用"最短行程"准则,选取一组最接近于当前操作臂的解.研究成果已在深圳市元创兴科技有限公司自主研发的六自由度工业机器人中得到成功应用.实际应用结果表明本文研究的方法是正确的.

机械臂逆运动学避障最优求解算法

针对多自由度机械臂在障碍物环境下逆运动学求解存在多解性和碰撞问题,提出了一种将碰撞检测算法、最短行程方法与差分进化算法相结合的具有避障能力的机械臂逆运动学最优求解算法。首先,以六自由度机械臂为研究对象,对机械臂和障碍物进行建模,并建立求逆运动学解的目标函数,目标函数由末端执行器位姿误差函数、目标角度与初始角度之间的变化量函数、碰撞检测函数加权求和组成;其次,利用差分进化算法对目标函数进行最优求解,为了减小函数权重对求解速度和精度的影响,设计了一种自适应权重优化算法,使得求解关节角度在优化求解初期快速达到最短行程位姿角度附近,而在优化求解后期具有更高的求解精度,即可求得具有避障能力、行程最短且高精度的最优逆运动学解;最后,以UR5机械臂为例,通过MATLAB软件中的Robotics Toolbox工具箱对所提算法进行仿真验证,验证了所提算法的有效性。

STEP-SA1400型机器人运动学建模与仿真

根据STEP-SA1400型工业机器人的具体结构特点,建立了机器人的运动学方程,使用只需一次矩阵逆乘的逆解方法,求出逆解。与常规求解方法相比,此方法减少了多次矩阵逆乘带来的计算量。在解的表达式中,采用双变量正切函数以避免解的丢失。针对多重解问题,采用"最短行程"原则,选取与当前关节角度值的欧氏距离较小的解作为逆解结果。最后,使用MATLAB编写程序,对文中推导出的方程进行验证与仿真,实验结果证明了解的准确性和可行性。对该型机器人的运动学分析与仿真为其后的离线编程、轨迹规划等打下了基础,同时,文中的方法与思想也适用于其他关节型机器人。

基于加权优化的机器人逆向运动学求解

逆向运动学求解是实现机器人运动控制的关键问题之一。如何快速准确地确定最优解一直成为国内外研究的热点。为此,对MOTOMAN-MH6机器人逆向运动学的优化问题进行了研究。利用D-H矩阵建立了机器人运动学模型,分析了代数解析法的求解过程,得到了多重完整逆解。结合机器人的结构特点和实际需求,提出了加权"最短行程"准则,给定了权重函数的表达式,确定了逆向运动学的最优解。最后,通过机器人三维仿真系统以及试验对选取的最优解进行验证,仿真结果与试验结果验证了研究方法的正确性。

基于向量范数的6-R机械臂逆解优选

提出一种对做PTP运动的6-R机械臂求出其所有关节空间逆解,并优选出相对于起始点行程最短的一组逆解的算法。首先通过D-H方法建立PUMA560的数学模型,然后采用解析法求关节逆解;其次通过计算起点与终点逆解向量之差的p范数来表示关节行程大小,取关节行程最小的一组解作为终点的最短行程逆解;最后采用MATLAB Robotics工具箱做PUMA560关节逆解仿真计算,验证所求行程最短逆解的正确性。结果表明:该算法所求的逆解结果正确,与数值迭代算法求解结果相比,计算结果更优,适合作为最少转角的机械臂逆解优选算法。

基于MATLAB的6R机器人逆运动学求解分析

本文通过D-H方法建立6R机器人坐标模型,将机器人末端执行器位姿~0T_h逆解问题转化为末端腕部点位姿~0T_6的逆解问题,排除~0T_h中含常量d_6的多项式,大大简化了求运动学逆解的复杂度。通过反变换法求得6R机器人逆解,提出以"最短行程+关节运动同向"为原则确定机器人最优逆解的方法,可以降低机器人运动能量消耗,同时减少关节运动换向,提高机器人运行稳定性和可靠性。利用MATLAB进行编程,设置6R机器人"关节加权系数"及"关节运动同向加权系数",对上述运动学逆解求解及优化方法进行了验证,说明该分析方法是有效性的。

新婚夫妇的蜜月旅行之节约篇——让数学建模帮你省钱

从上世纪九十年代中期开始，蜜月游成为不少时尚新婚夫妇新兴的庆祝方式，而自然风光比较好或是气候宜人或是适合购物或是美食丰富的城市便成了新婚夫妇度蜜月的热衰之地。本文利用数学建模相关方法，以武汉的新婚夫妇去往北京、上海、昆明、南京、杭州和长沙六个城市进行蜜月环游为例，借助Lingo软件，得出了此环游的最短行程。

从一道竞赛题谈起

2002年全国高中数学联合竞赛(四川·重庆初赛)试题第15题是一个很好的题目,它入口宽,灵活多变,对于培养发散思维及类比思想等重要的思想方法有很好的典范作用.下面谈谈本人对它的认识. 题目图1是一个小城镇的道路图,其中公园的四周也是道路,但没有道路穿过公园.试问:从点A到点月的最短行程中,共有多少种走法?