一个周长最短问题的简解

问题：如图1，∠MAN内有一点D，过D点的直线l与角两边交于两点B、C，∠BAD=α，∠DAC=β（0〈α＋β〈π），AD=m，求△ABC周长的最小值，并说明取最小值的条件．

用时最短问题求解五法

用五种方法求解一个“用时最短的运动学问题”，并对五种方法作了点评．

追“本”溯源,品味“最短问题”

一、专家引领 由江苏省中小学教研室组织实施，江苏省特级教师授课和参与专题研讨的教学新时空“名师课堂”第6场于2013年9月12下午在南师附中进行，通过江苏省中小学教研室网站和凤凰数学网全程直播．

抽丝剥茧 化繁为简——最短问题中的线段转化

在初中阶段，最短路径问题一直是中考的一个热点问题，但纵观历年来全国各地的中考题，我们会发现这类问题不管怎么变，我们几乎都能从课本当中找到原型：“马喝水”问题和“造桥”问题（新人教版2013版教材P85课题学习最短路径问题）．如果教师在执教的过程中，能够帮助学生从最短问题中提炼出这类问题的基本模型，教会学生解决这类问题的基本方法，以不变应万变，那么对于此类题目，学生解决起来定会游刃有．

“线段之和最短问题”初探

中考数学复习,最让老师头疼的是例题的选择与设计,如何让知识点在短短的45分钟内,让学生最大限度的掌握,是我们数学老师一直探索的课题.我觉得能对各种类型很好的归类总结,能帮助我们解决这一问题.线段之和最短问题在近几年的中考中频繁出现,学生碰到此类问题往往束手无策,针对此种情况,我把此类问题分成以下几种类型来解决．一。

立体几何中两点间距离最短问题探讨

近日，家中装修新房，要从房屋的一角向对角铺设电线，但为了空间的美观和材料节约，提出了几种装修方案。作为家中的一员，爸爸要让我分析电线铺设方案，下面根据自己所学的知识分析该问题的实质。

过正三棱锥底面一个顶点的截面三角形周长最短问题

文[1]刊登的2014年全国高中数学联赛江西赛区预赛题，其中填空题第5题摘录如下：

最短问题——一个模型的成长过程

学情分析：最短路径问题从本质上说是最值问题.学生对利用轴对称模型知识求最值有初步的了解,但认识片面,停留于表象的回忆,知道一些基本的简单题型,对复杂很难提取模型的要素,同时对学过的知识没有经过深加工,知识点联系不牢靠,联想的覆盖面不广,没有形成系统解题策略与方法,

考虑鲁棒成本与绝对后悔的最短路径问题研究

为克服鲁棒偏差方法在处理区间路网时所求鲁棒最短路径的保守性问题,通过分析鲁棒成本的定义以及鲁棒最短路径过于保守的原因,结合算例分析提出了绝对后悔值的概念,并以鲁棒成本和绝对后悔值为目标函数建立了区间路网的多目标最短路径模型;根据最短路径模型的特点设计了分离路径决策变量与连续变量的Benders分解算法,同时基于传统有效路径的判断依据重新定义了符合该最短路径模型的有效路径,并在分解后的主问题模型中引入了有效路径约束以加快算法收敛速度;利用MATLAB生成了一个包含29个节点、70条双向通行路段的区间路网对模型与算法进行仿真测试。结果表明:考虑鲁棒成本和绝对后悔值的最短路径模型能在区间路网中找到不保守,且同时兼具鲁棒性的最短路径,能够有效克服鲁棒偏差方法的缺陷。

让学生在发现与探究中成长——“最短路径问题”教学实践与反思

“最短路径问题”是初中数学的重要内容,也是中考数学的热门考点。在“最短路径问题”教学中,尝试自编闯关游戏,以任务驱动的方式驱动学生学习,让学生在不断闯关的过程中理解最短路径问题的内涵与本质,从而提升学生的思维品质,培养学生的核心素养。

基于最短路径问题的数学建模教学探析

数学建模是把所考察的实际问题建构成相应的数学模型,通过对数学模型的研究使问题得以解决的一种数学方法.几何是初中数学教学的一个难点,图形变化的多样性让不少学生“望题生畏”,提炼模型,实施模型化教学是突破几何教学难点的一个途径.1探索模型教学的意义(1)模型教学有助于化解教学难点几何模型的建立是基于基础知识的学习,是许多几何知识的综合体.在数学模型的进一步学习与研究中,不但帮助学生巩固了几何基础知识,还增强了逻辑思维的训练,让学生对几何知识有了更深刻的理解,同时也拓展了思维.

一道周长最短问题的解法及其变式

问题1 如图1，在直角坐标系中有四个点A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，O）．要使四边形ABCD的周长最短，（1）在图中作出符合要求的C、D两点（简要叙述作法）．

前N条最短路径问题的算法及应用

现有最短路径问题指的是狭义最短路径问题 ,针对该问题而设计的算法只能求得最短的一条路径 .前 N条最短路径拓宽了最短路径问题的内涵 (即不仅要求得最短路径 ,还要求得次短、再次短…第 N短路径 ) ,是广义最短路径问题 .在图论理论基础上分析问题之后 ,设计了一个递归调用 Dijkstra算法的新算法 ,该算法可以求取前 N条最短路径 ,而且时间、空间复杂度都为多项式阶 .该算法已经成功应用于一个交通咨询系统中 ,自然满足实时应用需要 .

一种改进的蚁群算法求解最短路径问题

蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,为求解复杂的组合优化问题提供了一种新的思路。该文应用蚁群算法求解最短路径问题,对算法的选择策略、局部搜索、信息量修改三方面进行改进,使算法不易陷入局部最优解,并且能较快地收敛到全局最优解。实验结果表明,改进方法是合理的、有效的。

基于ITS环境的公共汽车交通换乘时间最短调度问题研究

基于智能交通运输系统的背景 ,研究提供公共交通信息的条件下公交换乘时间最短的调度问题 ,提出线性规划模型 ,并用算例进行了演示。其研究成果对于改善城市的公共汽车交通 。

模拟退火算法求解最短路径填挖问题

在大型的工程和建筑项目中,经常要进行场地平整工作。这引出了一个最短路径填挖问题,目标是找到一个最小车辆路径,使得整个施工过程的总运输距离最短。该问题属于NP-hard问题。本文采用模拟退火算法求解该问题。最后通过算例计算,并同贪婪算法的求解结果进行比较,验证了模拟退火算法的高效性。

求受顶点数限制的最短路径问题的一个算法

提出了求受顶点数限制的最短路径问题的一个算法,与现有的算法相比,该算法效率较高,时间复杂度为(O(k-2)n2)(k是受限制的顶点数,n是图中顶点总数);而且该算法比较简单,易于描述、实现和理解。

随机路网的最短路径问题研究

主要研究随机路网中的最短路径问题,首先给出随机路网的定义,建立了随机路网的模型,假定路段的费用是满足正态分布的随机变量,并给出从历史数据中得到此变量的均值和方差的统计学方法;然后得出路径出行费用的均值及方差的递推公式,将费用的方差当作一个限制条件,从而在Dijkstra算法的基础上,提出了带单一限制条件的最短路径算法,同时给出了算法的具体流程;最后用一个简单例子演示了算法的具体步骤,并在南京路网中验证了此算法的实用性。