化有理函数为最简分式的新方法

把一个有理函数化为几个最简分式的和,通常都采用待定系数法.本文推荐的是由下述命题引出的另一方法.命题设P(x)和Q(x)是多项式,

分解真分式为最简分式

本文用分解真分式为最简分式的分解基本定理来确定最简分式分子里的常数。

真分式化为最简分式之和的系数计算公式及应用

向延平同志是三队的学员,他在课外自学的基础上写了这篇文章。本文把有理函数的真分式化为最简分式之和,当真分式分母的次数较高时,这种方法比较简便,在有理函数的积分中是常用的。

分式1/(t^k+1) sum(t^j) from j=0 to k-1在实数域R中的最简分式分解

本文研究多项式分式1/(t^k+1) sum(t^j) from j=0 to k-1在实数域R中可分解成二次最简分式之和.

学生自主学习,教师如何指导?——以“分式的加减”的教学片断为例

最近研读著名特级教师李庾南老师的《自学·议论·引导教学论》一文,有所感悟,学生的自主学习是非常重要的,即以学生作为学习的主体,通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学会知识、习得方法和技能,最终学会学习.下面结合笔者的一节＂分式的加减＂公开课的教学片断,解读并反思教者在学生自主学习过程中,教师指导策略里的一些做法和误区.

数学建模在“分式”教学中的运用

数学建模是一种数学思考方法,简单地说就是把实际问题用数学语言抽象概括,从数学角度来反映或近似地反映实际问题,得出的关于实际问题的数学描述。在这一过程中,我们需要培养学生的抽象、简化思维等。《基础教育课程改革纲要（试行）》对于课程实施和教学过程有明确的要求：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展,要处理好传授知识与培养能力的关系,关注个体差异,满足不同学生的学习需要。”《分式》一章是在学习了整式的运算和因式分解后,从分数的概念到分式的概念,从分数的基本性质到分式的基本性质,从分数的通分、约分及运算到分式的通分、约分及运算,

部分分式的理论及其应用

在中学代数里,利用分式通分的方法,可以把若干个分式的代数和合成一个分式。反过来,也可以把一个分式分解为一些较简单的分式的代数和,这就是有理分式的分解问题。通过这种分解,往往可以把一个复杂的问题化成较简单的问题。它不仅在微积分中很有用,而且在初等数学里也经常用到,例如,在有理分式恒等变形里,在解分式方程中,在求某些级数之和的时候,就常用这种分解的方法。本文将对解决这种分解问题的部分分式的理论、方法及其在初等数学中的应用,作概略的介绍。

求分项分式的各项分子的系数的新方法

本文提出并证明了一组求分项分式的各项分子的系数的公式,称之为公式法.从而大大简化了分式分项的计算,简化了有理真分式的积分运算.

适时有效的约分 解决分式问题

在分式的学习中,如果一个分式的分子、分母没有公因式,那么这样的分式叫最简分式.如果一个分式的分子、分母有公因式,那么就要根据分式的基本性质,用这个公因式去除分子和分母,将分式化成最简分式或整式,这就是分式的约分.可以说,约分是分式学习的基础,但在学习过程中,对于"约分"应适时有效地进行,不可鲁莽.以下几个方面需要我们注意:一。

分式运算方法种种

分式运算是初中代数的一个重要内容.进行分式计算与化简时,应根据分式的结构特征选用一些解题方法,可避免繁琐的运算,从而提高计算速度.

基于“再创造”理念的分式基本性质教学

著名数学教育家弗赖登塔尔指出：数学教学不是“单纯让学生鹦鹉学舌地复述所学的现成数学”,而是“将数学作为一种活动来进行解释和分析”,建立在这一理念上的教学方法叫做再创造方法.具体地说,由学生本人把要学的内容像数学家那样自己去发现和创造出来,而数学教师的任务是指导和帮助学生进行这种再创造的活动.

分式求解的一些技巧

(本讲适合初中) 分式的化简、求值、证明及分式方程与分成函数等,是初中数学竞赛中的重要内容。解题时,需要敏锐的观察分析能力与一定的技巧,本文就分式的解题方法与技巧进行较系统地讲解。

小学生分数运算常见错误与“化错”对策探究

一、小学生分数运算常见错误(一)分数运算过程出错首先,学生容易混淆整数加减法与分数加减法。同分母分数的加减计算是最基础与简单的,但是越简单越要注意。计算结果也要是最简分数,此是一个硬性条件。很多学生在此方面吃了“亏”,即最终结果不是最简分式,导致结果出现错误;异分母加减法要先通分,后计算,在变为同分母分数的同时,分数单位出现了变化,分数大小不变,但是最后结果还要是最简分数。

关于一道不定积分题的注记

有理分式的积分,常常可用有理函数分解成最简分式的方法求解,且不致出现错误.

数学运算能力培养刍议

一、运算能力概述 《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中明确指出.运算能力是中学数学三大基本能力之一.《大纲》中还指出:“运算能力是指:不仅会根据法则,公式等正确地进行运算.而且理解运算的算理.能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。”运算能力要比计算能力含义广,如方程变形、式子变形、数的运算、函数变形,甚至几何中的变换的合成等都属于运算的范畴。因而,不能把运算理解为单纯是牧与式的加减乘除.随着知识的不断深入.运算的对象和运算的法则也逐步“升级”,朝着抽象化、综合化、逻辑化的方向发展。提高学生的运算能力是中学数学教学中的一个重要任务。 人们将早期的数学称之为算学.即是运算的学问。运算不仅是传统的中学数学的重要内容,而且随着数学的不断发展,对运算的要求也越来越高。纵观目前学生学习数学的现状来看,特别是小学与初中.普遍存在“马虎”或说“粗心大意”的毛病.这些决不是“一不小心就出错”的表面现象.而其实质是运算能力不高的表现。因此说,运算能力是牧学中诸能力的基础.离开了运算能力的培养.那么学生要学好数学是不可想象的。

小学和初中的数学教学必须改革

江泽民在十四大所作的报告中,提出关系全局的十大任务的第四方面是加速科技进步,大力发展教育,充分发挥知识分子的作用.因此教育必须改革,当然数学教学也应该改革,才能更好的为科技进步服务,使改革顺利进行.数学是任何科学的基础.因此如何教好数学是长期研究的问题,目的是要用最少的时间,能学到较多的知识.但是数学内容越来越庞杂,要达到这个目的,必须改进现行小学和初中的数学内容和教材体系.现在小学数学的四则运算多是数值计算.虽然也引进了集合的概念,但是缺少集合的运算.尤其集合理论,是各门科学的基础.学生能够早点了解一些必要的集合知识,