关于方程x^((n))+px=0的单调解和振动解

自从1836年Sturm就二阶浅性方程x"+Qx=0发表著名的0点“分离定理”和“比较定理”以来,关于形如xn+px=0方程的解的性态,一直是人们感兴趣的课题,1977年W.J.Klm假定当t→∞时,有x≥0和x/t2→0或x/t→0,在这种假设下,讨论了方程的单调解和振动解。

一类含参变量函数的性态

本文考察一类含参变量的函数,揭示函数在参数不同取值下的性态,并利用matlab进行了仿真,结果验证结论的正确性。

关于非线性微分方程解的渐近性

本文探讨下列二阶非线性微分方程 (a(t)x′(t))′+B(t,x(t),x(g_1(t)),x′(t),x′(g_2(t)))=d(t)解的渐近性。基于解的不同特征性态,给出了解的分类;并且,建立了一些解的渐近性结果。此外,文中还将所获得的结果与文献上同类结果作了比较,说明本文是先前文献的拓展。

二阶中立型微分差分方程解的渐近性与振动性

本文研究具有变系数和变偏差的中立型方程的解的渐近性与振动性。讨论了方程非振动解的存在类型，给出了方程振动的充分判据。改进和推广了文[1]中相应的结果。．