几类微分方程解的渐近性

用不等式的方法研究了关于一类高阶微分方程渐近性质的充分条件,指出了关于另一方程前人研究成果的不妥之处并进行了改进。

某类二阶多时滞泛函微分方程的振动性

利用微分不等式研究了一类具有n个时滞的二阶泛函微分方程的振动解与非振动解问题,通过构造序列得到了方程具有非振动解的必要条件和振动解的充分条件;另外,对两类比较具体的泛函微分方程,采用另一种方法得到了方程一切有界解振动的充分条件.

一类二阶泛函微分方程的振动

当最终正函数 p_1(t)与 p_2(t)满足不等式0<α≤p_1(t)/p_2(t)≤β<1时,通过比较两个泛函微分方程(r(t)y′(t′))′+p_1(t)g_1(y(t))=f(t)和(r(t)y′(t))′+p_2(t)g_2(y(p(t)))=0,得到了后一方程每个有界解非振动的充分必要条件。

一类中立型微分方程的振动性

本文考虑了一阶中立型微分方程[x（t）－px（t—τ）]’＋a（t）［x（t－σ（t））＋qx（t＋r（t））］＝0t≥t0（1）其中p≥0，q、τ＞0为常数，a（t）、σ（t）、r（t）是「t0，∞）上的非负连续函数。得到了方程（1）所有解振动的充分性判据，且本文结果包括或改进了文献[1][2]的相应结果。

一类拟线性微分方程的渐近性

利用不等式技巧和分类讨论的方法,解决p-laplace符号的不确定性问题,给出一类拟线性微分方程解的渐近性的一个充分条件.

二阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑二阶中立型时滞微分方程[a(t)(x(t)±sum [r_i(t)x(α_i(t)))']'from i∈L+sum pi(t)x(βi(t)) from i∈M-sum qi(t)x(γi(t)) from i∈N=f(t)-,t≥t0的振动情况,得到了此类方程解振动的充分条件.该文的结果推广了ManojloviéJ[2006]中的主要结果.