一类具有无症状感染和隔离的SIAQR传播模型动力学分析和最优控制

该文以新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的群体传播为背景,提出了一个具有无症状感染和隔离的传染病模型.研究了模型的基本再生数,最终暴发规模,以及最终暴发规模方程解的存在唯一性与可解性等问题.在此基础上,考虑了两种可能的控制策略,采用Filippov-Cesari存在性定理和Pontryagin极值原理分析最优控制的存在性.选取浙江省新冠肺炎感染的历史数据,采用马尔可夫链蒙特卡洛方法对模型参数进行估计.数值模拟结果显示采取控制策略可以降低33.92%的隔离峰值、76.54%的最终暴发规模.说明降低传染率、为易感者接种疫苗仍是控制新冠肺炎疫情发展的有效手段,对控制新冠肺炎疫情和应对新发传染病给出建议.