一类中立型随机泛函微分方程解的最终有界性

利用随机李雅普诺夫函数,研究了一类中立型随机泛函微分方程解的随机最终有界性和随机一致最终有界性,给出了若干充分性条件。

随机时滞Lotka-Volterra模型:全局解和随机最终有界性

通过讨论一类随机时滞Lotka-Volterra生态模型解的动力行为,利用It公式、Chebyshev不等式,给出该模型全局正解的存在唯一性、随机最终有界性的充分条件,并给出一个数值例子说明了结果的有效性.

具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

两种群随机捕食-食饵系统的有界性(英文)

研究了一类两种群随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型.在适当的环境噪音假设下,证明了此系统存在唯一正的全局解,并且这个解是随机最终有界的.

具有反馈控制和时滞的比率依赖随机Lotka-Volterra竞争−合作模型的动力学分析

研究了一类新的具有反馈控制和时滞的比率依赖随机三种群Lotka-Volterra竞争−合作生物模型.首先,证明了模型存在唯一的全局正解.其次,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型的解是随机最终有界的.最后,运用伊藤公式和微分不等式放缩,得到了种群灭绝的充分条件.

随机单种群Gompertz增长模型的稳定性

研究一个随机单种群Gompertz增长模型,证明方程的每个从正初始值出发的解都是一个全局正解,得到这个解及其均值的解析表达式。引入随机变量依均值吸引和依均方吸引的概念,研究随机Gompertz方程,证明随机Gompertz方程的解是依均值吸引和依均值平方全局吸引,并存在唯一依均值的平方全局稳定的随机解。最后,证明随机Gompertz方程的解是最终随机有界的。

带马氏转换的单种群随机反应—扩散模型的长时渐近性质

文章研究了n个斑块环境下带马氏转换的单种群随机反应-扩散模型的长时渐近性质,即对两个斑块的系统所需的条件进行了适当的加强,把二维系统推广到了n维情形.其主要利用Lyapunov函数的方法,证明了对任意给定初始值,随机系统正解的存在唯一性,并对该结果进行了有界性分析.此外给出了该单种群随机反应-扩散系统灭绝的充分条件.

捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食-食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.

一类随机Amensalism种群模型的动力学行为

针对受环境因素影响的偏害共生动力学问题,依据随机微分方程理论,采用引入白噪声的方法,建立了随机偏害共生动力学模型,并研究了随机偏害共生种群模型的动力学行为。首先证明了随机偏害共生动力学模型全局正解的存在性,其次利用伊藤公式和切比雪夫不等式证明了随机偏害共生动力学模型解的随机最终有界性,再次分析了随机偏害共生动力学模型解的矩的渐近性质,最后通过数值模拟验证了理论结果。

一类具有庇护效应的随机捕食系统的稳定性

研究一类具有庇护效应和HollingⅡ型功能反应的随机捕食系统,借助It公式和Lyapunov函数方法得到系统正解的全局存在性,利用Chebyshev不等式得到系统解的随机最终有界性,通过随机稳定性定理得到系统正解全局随机渐近稳定的充分条件.

具有比率依赖的食饵-捕食随机模型的分析

研究在随机干扰下的具有比率依赖的HollingⅢ功能反应的食饵-捕食模型。通过运用随机微分方程比较定理和伊藤公式,证明了系统有唯一正解并且是随机最终有界的,也证明了系统在一定的条件下,是平均持久的。除此之外,还得到了系统趋于灭绝的条件。最后通过数值模拟验证了所得理论结果的正确性。

具有食饵随机扩散的捕食-食饵系统

将一个经典的确定的捕食-食饵模型扩展为一个随机模型,得到了一个随机微分方程.基于Lyapunov理论,研究了随机模型对于任意给定的正的初始值的解的正性存在唯一性以及随机模型的解的随机最终有界性.

具有随机干扰的单种群间歇扩散模型

一类具有白噪声干扰的单种群间歇扩散模型被建立.通过构造合适的Lyapunov函数,全局正解的存在唯一性,随机最终有界性被得到.

一类食饵带疾病的随机食饵-捕食者模型的渐近性质

研究了一类食饵带有疾病的食饵-捕食者随机模型,分析了模型的有界性,在没有附加条件下证明了模型的解是随机最终有界的和随机系统中染病食饵种群与捕食者种群均几乎处处依指数趋于灭绝,最后研究了随机系统围绕确定性系统的地方病平衡点的渐近性质,得到了随机模型的解存在稳定分布的充分条件.

在马尔科夫转换下有着随机选取斑块的单种群间歇扩散模型

在马尔科夫转换下有着随机选取斑块的单种群间歇扩散模型被研究了.通过构造适当的李雅普洛夫函数,得到了正解的全局存在唯一性,以及种群的随机最终有界性的充分性准则.

具有Lévy跳的随机Lotka-Volterra互惠系统的渐近行为

针对一类具有Lévy跳的随机Lotka-Volterra互惠系统的渐近行为,首先通过构造Lyapunov函数证明了系统全局正解的存在唯一性。然后应用广义的It公式与指数鞅不等式等方法,得到系统的随机最终有界性与灭绝性。最后通过数值模拟验证了理论结果的合理性。

一类基于比率与时滞依赖的捕食-食饵系统的随机模型

研究一类两种群随机Lotka-Volterra捕食-食饵模型.在时滞作用的影响下,在外界环境噪音的假设下,证明系统存在唯一正的全局解,并且这个解是随机最终有界的.

一类C-M型功能反应的时滞随机捕食系统的性态

针对一类具有Crowley-Martin型功能反应的时滞随机捕食系统,运用It公式、Lyapunov函数方法和Chebyshev不等式,讨论了系统正解的全局存在唯一性及系统解的随机最终有界性;运用随机比较定理获得了系统中食饵和捕食者种群的灭绝及平均持续生存的充分条件.

一类具有非线性扰动的新冠肺炎SIRC随机模型研究

考虑到环境噪声对目前流行的新冠肺炎有重大的影响,本文提出具有交叉免疫项的非线性扰动的随机SIRC模型并研究其随机性质.首先证明系统的随机最终有界性和随机持久性,然后通过建立合适的Lyapunov函数得到系统具有唯一遍历平稳分布和疾病灭绝的充分条件.最后通过数值模拟仿真验证以上结论,并比较在不同强度的噪声干扰下疾病灭绝的时间.结果表明干扰强度越大,越有利于疾病防控.

具Holling-type Ⅱ型功能反应的随机时滞捕食系统的研究

研究了具Holling-typeⅡ型功能反应的随机时滞捕食系统.通过构造合适的Lyapunov函数,利用伊藤公式讨论了该类随机系统的动力学行为.首先,证明了对任何给定的正初始条件,该随机系统都存在唯一的全局正解.其次,分析了解的随机最终有界性,保证了随机系统的有效性.最后,给出了解的渐近矩估计.得出结论:即使很小的随机扰动也能够保证种群的有界性.解的这些性质为生物资源管理提供了一定的理论依据.