一类受迫Liénard系统的最终零解

寻找一类带有时间依赖强迫项的Linard系统的最终零解,这是一种当t→±∞时趋于0的特殊有界解.由于不是微扰的Hamilton系统,所以不能使用Melnikov方法来判断最终零解的存在性.研究了一个逼近原系统的周期受迫系统序列的周期解序列,并且证明这个周期解序列有一个收敛子列,其极限就是原受迫Linard系统的最终零解.其中使用Schauder不动点定理解决了由非Hamilton造成的困难.

二阶超线性中立型微分方程解的性状

本文研究了一类二阶超线性中立型微分方程以及附加强迫项方程振动的充分条件

一类一阶RFDE解的渐近性

本文研究一阶RFDEx′(t)+a(t)x(t)+p(t)x(t-τ)=0,t≥to (1)解的渐近性.分别给出(1)的振动解当t→∞时趋于零与(1)一切解当t→∞时趋于零的充分条件,本文的主要结果包含了文[1]中的定理2与定理3.定义RFDE(1)的解称为振动的,如果它的零点无界且非最终零解.定理1 对一阶RFDE(1),假定a(t)≥0,p(t)>0为连续函数,τ为正定数。