ND样本最近邻密度估计的一致强相合速度

设X1,X2,…,Xn是同分布的ND样本,具有共同的密度函数f(x),本文利用ND序列的Bernstein不等式,获得了ND样本的最近邻密度估计的一致强相合速度。

NQD样本最近邻密度估计的相合性

随机变量X1,…,Xn称为是两两NQD的,若对于任意Xi,Xj(i≠j,i,j=1,2,…,n)都有:P(Xi<x,Xj<y)≤P(Xi<x)P(Xj<y).利用两两NQD序列的Bernstein不等式,证明了两两NQD样本最近邻密度估计的弱相合性,强相合性以及一致强相合性.本文要求的条件弱于杨善朝等关于NA样本最近邻密度估计相合性所要求的条件,从而推广了杨善朝等的结果.

END样本最近邻密度估计的一致强相合速度

利用扩展负相依(END)序列的Bernstein型不等式,研究END样本最近邻密度估计的一致强相合速度,给出了一致强相合性收敛速度的充分条件,并得到了与NA样本相同的一致强相合收敛速度.

END样本最近邻密度估计的强相合速度

本文研究了扩展负相依(END)样本最近邻密度估计的强相合性问题.利用END序列的Bernstein型不等式和截尾的方法,获得了END样本最近邻密度估计的强相合速度,推广了NA样本和ND样本最近邻密度估计的相应结果.

独立样本最近邻密度估计的强相合速度

设X1,X2,…,Xn是独立同分布样本,具有共同的密度函数 f（x）.在f（x）满足适当的条件下给出最近邻密度估计的强相合收敛速度,其速度可达到O（n-1/3（log n）1/3）。

NSD样本最近邻密度估计的相合性

利用负超可加相依(NSD)序列的Bernstein不等式和Borel-Cantelli引理,给出NSD样本最近邻密度估计和失效率函数估计的(弱)强相合性、一致强相合性和(一致)强相合速度.

平稳φ-混合序列最近邻密度估计的相合速度

设{(Xn;n≥1)}为平稳φ-混合序列,具有共同的密度函数f(x)。基于样本X1,X2,…,Xn,在f(x)满足适当的条件下得到了最近邻密度估计一般性逐点弱相合速度和强相合速度,并改进了柴根象的相合速度。

α-混合随机序列最近邻密度估计的强相合收敛速度

设{X_i)_(i=1)~∞是一维平稳序列,具有公共的未知密度f(x),在(X_i)_(i=1)~∞是α-混合的条件下,给出了f(x)基于前n个观测值{X_i)_(i=1)~n的最近邻密度估计的强相合收敛速度,当f(x)满足适当条件,收敛速度可达到o(n^(-1/3)(ln n)^(4(1+ρ)/3))).

强混合样本下最近邻密度估计的渐近正态性

研究了α-混合样本下最近邻密度估计的渐近性质,证明了估计的渐近正态性并且给出了其渐近方差的显式表达式,由此构造了α-混合样本下概率密度的渐近置信区间.

NQD样本最近邻密度估计的一致强相合速度

设X1,X2,…,X n是同分布的两两NQD样本,具有相同的密度函数f(x),利用两两NQD序列的Bernstein型不等式,将负相关(NA)样本的最近邻密度估计的一致强相合速度推广到两两NQD样本,在更弱的条件下,获得了与NA样本情形下相同的结论。

NA样本最近邻密度估计的弱相合性

在NA样本下研究了最近邻密度估计。与同类文章相比,将条件k_n^2/n→∞削弱为这里的k_n^t/n→∞,t∈(1,2],因而在较弱的条件下得到了弱相合性的结论。

ND样本最近邻密度估计的相合性

利用ND序列的Bernstein不等式,研究ND样本最近邻密度估计的相合性,给出了弱相合性、强相合性的充分条件,所得结果将最近邻密度估计的相合性推广到ND样本.

WOD样本最近邻密度估计的相合性

利用WOD序列的指数不等式,在较弱条件下获得了WOD样本下最近邻密度估计fn∧(x)的相合性,并给出fn∧(x)的弱相合性、强相合性及速度的充分条件。将最近邻密度估计的相合性由NA样本推广到了WOD样本。

ND样本最近邻密度估计的一致强相合性

设X1,X2,…,Xn是同分布的负相依(ND)样本,具有共同的密度函数f(x),利用相应的Bernstein不等式,将负相关(NA)样本最近邻密度估计的一致强相合性推广到ND样本,得到其最近邻密度估计的一致强相合性.

LNQD样本最近邻密度估计的相合性

本文在LNQD样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究了失效率函数估计的一致强相合性。

NSD样本最近邻密度估计的强相合性

本文研究负超可加相依样本的最近邻密度估计强相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得最近邻密度估计的弱相合性、强相合性和一致强相合性.

END样本最近邻密度估计的相合性

在END样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究失效函数估计的一致强相合性.

END样本最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度

在END样本下研究最近邻密度估计的渐近正态性.在适当的条件下给出最近邻密度估计渐近正态性的收敛速度,这个速度几乎达到n^(-1/2).

WOD样本下最近邻密度估计的一致强相合速度

设{X_n,n≥1}是同分布WOD随机序列,具有共同的未知密度函数f(x)。利用WOD序列的Bernstein不等式,在适当的条件下,获得了WOD样本下最近邻密度估计的一致强相合速度。

关于最近邻密度估计的一点注记

对最近邻密度估计给出若干重要的结果,本文对其中估计作了某些改进,在相同条件下,我们选取 得到