2粒子量子系统中的能级统计分布

在含有多个粒子的量子系统中,粒子间相互势的形式及大小对系统是否出现量子混沌有很大影响.计算了1维无限深势阱中,2个粒子在强度不同的非零距离短程势作用下系统的能级谱,以及系统的最近邻能级间距分布和谱刚度.分析表明,系统的能级谱统计分布特征与粒子间作用势的大小有关,当作用势由小到大逐渐变化时,量子系统从规则运动过渡到混沌运动.

带温度分布的声弹性波能级动力学实验研究

利用声弹性波在振荡固体中传播时的性质,采用实验模拟的方法,构造了一个量子混沌体系.通过改变该体系中的一个参量——温度,研究了量子系统中的混沌属性.文中的信号处理采用了过滤对角化方法,对实验结果进行的能谱统计学研究满足了随机矩阵理论的预测.

周期受击简谐振子系统的经典动力学与准能谱统计

研究一个周期受击简谐振子系统在非谐振情况下的经典动力学与准能谱统计.研究发现,随着打击强度κ的增加,经典相空间结构从可积(环)到完全混沌时,准能谱按最近邻能级间距分布仍保持Poisson分布不变,这与周期受击转子系统的结果相同.谱刚度的计算表明,除了κ=30的情况外,κ=0.13、1.6、2.0、2.6等的谱刚度在L<0.1的范围内随L线性变化,呈束状;在L>0.1以后发散开来,呈非线性变化,且κ=0.13的谱刚度趋于饱和.数方差Σ2及高阶矩γ1,γ2随κ的变化不敏感.

二维Sinai台球系统的量子混沌研究

研究了二维Sinai台球系统的经典与量子的对应关系,运用定态展开法和Gutzwiller的周期轨道理论对Sinai台球系统的态密度经傅里叶变换得到的量子长度谱进行分析,并把量子长度谱中峰的位置与其所对应的经典体系的周期轨道长度做对比,发现两者之间存在很好的对应关系.观察到了一些量子态局域在短周期轨道附近形成量子scarred态或量子superscarred态.还研究了同心与非同心Sinai台球系统的能级最近邻间距分布,发现同心Sinai台球系统是近可积的,非同心Sinai台球系统在θ=3π/8下,随两中心间距离的增加,能级最近邻间距分布将由近可积向维格那分布过渡.

粒子-转子模型和推转壳模型中的能谱统计分析

用粒子 -转子模型和推转壳模型研究了 6个粒子分别填充在单j壳和双j壳上的混沌行为 .分析了单j壳和双j壳情况下能谱的最近邻能级间距分布和谱刚度随自旋及推转频率的变化 ,结果表明 ,当组态空间大小不变时 ,系统在双j壳 (g7/ 2 +d5 / 2 )情况下比在单j壳 (i13/ 2 )情况下更规则 ,而当组态空间从单j壳(i13/ 2 )扩大到双j壳 (i13/ 2 +g9/ 2 )时 ,系统的混沌程度变化不大 .同时比较了将