井中震源的远场波场特征研究

井中震源在逆VSP、随钻地震和采矿地球物理研究中都有广泛应用.满足"小井孔"(井孔半径远小于特征波长)及"远场"(炮检距大于特征波长)假设时,井中震源的远场波场存在解析解.为了检验解析解在不同情况下的适用性,本文使用最速下降积分计算了不满足上述假设时井中震源远场波场的合成地震记录,即半解析解.模型试验表明,解析解只能在同时满足"小井孔"和"远场"假设时使用;当这两个假设条件不满足时,解析解的振幅和波形相对于半解析解会有明显的偏差.随着假设不满足程度的增加,偏差会逐渐增加,并会逐渐影响走时的准确拾取;这种条件下,采用半解析解才能获得准确的井中震源波场.

基于开尔文源面元法的有限水深兴波阻力计算

应用线性船舶水动力学理论,将有限水深开尔文移动兴波源格林函数分解成Rankine源集合、局部扰动项和波函数项3部分,利用高斯拉盖尔及最速下降积分方法加快了局部扰动项的计算速度.采用面元法计算了有限水深船体表面的面源强度,并与无限水深结果进行对比,进一步求解出有限水深船舶的兴波阻力,与其他方法所得结果基本一致,在跨临界航速中有限水深兴波阻力明显大于无限水深的结果.

A fast integration method for translating-pulsating source Green＇s function in Bessho form

研究目的:实现Bessho型三维移动脉动源格林函数的快速数值计算创新要点:1.提出了综合采用变量代换和"最速下降法"计算振荡项;2.推导了变量代换后,被积函数出现"伪奇异性"点的快速数值求解方法;3.建立了参数域内的局部自适应数值积分方法。研究方法:1.采用"Gaussian quadrature rule"消除被积函数端点处的奇异性;2.结合变量代换和"最速下降法"的特点,采用分区方法处理振荡积分(见图6);3.采用参数域内局部自适应积分方法实现被积函数沿最速下降线积分的快速计算。重要结论:1.采用"Gaussian quadrature rule"能有效消除积分端点的奇异性;2.采用提出方法计算格林函数及其偏导数的耗时为4×10 3s–6×10 3s,能满足工程应用的需要。