使用最速下降算法提高极大似然估计算法的节点定位精度

阐述了极大似然估计算法用于无线传感器网络节点自定位的原理;阐述了最速下降算法求非线性方程组最优解的原理;提出在距离测量误差较大的情况下,使用最速下降算法优化极大似然估计算法所得的节点定位值,并通过模拟实验证实其可行性。实验结果表明,在无须多余通信代价的条件下,优化处理使定位精度得到很大提高,且算法收敛快,计算代价小,适用于无线传感器网络的节点自定位。

一种基于最速下降算法的基波提取自适应滤波器

提出了一种基于最速下降算法的单相基波提取自适应滤波方法。对该自适应滤波器原理及设计方法进行了说明,给出基波信号各参数表达式,通过大量的Matlab仿真,着重对该系统在电压畸变情况下的基波撮取性能进行考查,同时分析了其检测精度与动态响应的关系、初始值的设置对检测效果的影响,结果表明,该自适应滤波器构成一个稳定的多参数(幅值、频率、相位)反馈控制回路,可较准确地提取单相信号的基波分量,实时性好,且具有良好的鲁棒性和抗干扰能力。

变分同化研究中最速下降算法的一个改进

对于变分同化中经常遇到的多极值问题,一般的优化算法无法解决。以最速下降算法为例,提出一种改进方法,在迭代到某个极值点时,自动跳出该极值点附近去寻找下一个极值点,直到找到满意的最小值点为止。原则上这种改进算法可推广应用到其它优化算法中。

一类变分不等式解的混合最速下降算法

证明了定义于严格伪压缩映像不动点集上的变分不等式解的混合最速下降算法的强收敛性,推广了Yama-da的相关结果。

最速下降算法的教学探讨

最速下降算法是求解无约束优化问题的一种基本而重要的方法,讨论了最速下降算法的数值表现、"锯齿现象"的成因分析,以及与其它算法之间的关联.

基于最速下降算法BP神经网络及应用探讨

BP神经网络广泛的应用函数逼近、模式识别、分类、数据压缩等领域。给出了BP神经网络的经典学习算法——最速下降算法,并证明了该算法具有收敛到极小值的特性。最后将基于最速下降算法的BP神经网络应用于入侵检测,取得了良好的效果。

有界非光滑全局优化的最速下降算法

本文对有界非不滑全局优化提出了一处算法，结合ｂｕｎｄｌｅ思想，此算法用解一个正定二次光滑优化产生下降方向，文中并证明了序列｛ｘ＾ｋ｝的每个聚点是ｍｉｎｘ∈ｓｆ（ｘ）的ε的最优解且算法有限步终止。

一种新的最速下降算法在自适应噪声对消中的应用

自适应噪声对消在很多领域有着重要应用。为了进行自适应噪声对消,提出了一种新的最速下降算法。该算法主要原理是对多元二次函数进行降维处理,使其变成一元二次函数,再应用抛物线的性质分别循环迭代地求解每一个维度上的极值。在自适应噪声对消应用中,所提算法与传统的自适应算法进行对比,具有收敛速度快,滤波效果好,滤波效果可调节,抗恶劣信噪比以及急剧变化信噪比,不需选择迭代步长,适合计算机和可编程硬件实现等优点。

半监督度量学习内蕴最速下降算法的收敛性分析

主要研究对称正定矩阵群上的内蕴最速下降算法的收敛性问题.首先针对一个可转化为对称正定矩阵群上无约束优化问题的半监督度量学习模型,提出对称正定矩阵群上一种自适应变步长的内蕴最速下降算法.然后利用李群上的光滑函数在任意一点处带积分余项的泰勒展开式,证明所提算法在对称正定矩阵群上是线性收敛的.最后通过在分类问题中的数值实验说明算法的有效性.

最速下降算法的改进研究

最速下降算法在最优化理论中一个重要的算法,最速下降算法更是共轭梯度算法中不可或缺的重要组成部分,所以研究最速下降算法的改进,对改进共轭梯度算法,以至与之相关的一些最优化算法,都有一定的研究价值.本文主要针对最速下降算法的一些不足之处,进行改进.理论证明,该改进方法确实能抑制最速下降算法的"锯齿现象",并大大提升了原算法的收敛速度.

多目标优化问题的非单调对角最速下降算法

[目的]为了更高效的求解多目标优化问题,得到更有效的Pareto前沿面。[方法]通过引入非单调Armijo准则,得到新的步长搜索方式,进而提出了多目标优化问题的非单调对角最速下降算法。[结果]在目标函数无凸性、梯度Lipschitz连续性和下有界假设下,证明了算法产生序列的每个聚点均是多目标优化问题的Pareto弱有效解,并在适当条件下证明了算法的次线性收敛性。[结论]数值实验表明提出的算法目标函数值的平均值更小。

引入高斯变异和最速下降算子的人口迁移算法

人口迁移算法模拟了人口随经济中心而转移和随人口压力增加而扩散的机制。主要针对该算法提出了一种改进的人口迁移算法。该改进算法通过引入高斯变异算子和最速下降算子来改善人口迁移算法的收敛速度和全局收敛性,并对其收敛性进行了证明。通过对函数的数值实验测试结果表明,改进的人口迁移算法的全局寻优能力和收敛速度较人口迁移算法均有所提高。

内腔自适应光学系统最速下降算法

提出基于微机电系统微变形镜(MEMS-DMs)的动态补偿激光二极管泵浦固体激光器(DPL)热透镜效应,能够使其在获得较小体积和功耗、具备灵活性的同时,提高输出功率.通过分析MEMS-DMs的控制理论和实际器件的性质,说明最小二乘控制算法在DPL自适应补偿中不适用的原因,指出最速下降法更适合于DPL自适应补偿,并给出该非线性规划问题的数学模型和数值求解方法.实验结果表明最速下降法相比最小二乘法而言,迭代过程更稳定,DPL输出功率更高.

一类开关动态系统最优控制问题的梯度下降算法

以开关动态系统的时间最优控制问题作为研究对象,给出了代价泛函的梯度表达式及证明过程,根据具有Armijo步长梯度下降算法得到数值解。通过仿真结果可以看出第一开关点为0.943 2 s,第二开关点为1.426 7 s,精度较高,说明具有Armijo步长梯度下降算法对于最优控制问题有良好的适应性。

一种TD-SCDMA系统线性多用户检测的算法

依据"时分同步码分多址(TD-SCDMA)"协议标准文本,针对TD-SCDMA系统在多径瑞利衰落信道下的多用户检测问题,提出了一种基于最小均方误差准则的次优线性多用户检测问题数学模型,并基于该模型利用组合数学中的最速梯度下降法,设计实现了一种适用于TD-SCDMA系统的LMMSE MUD算法,同时结合仿真实验结果得出影响该算法收敛性能的关键因素,该算法复杂度分析。结果表明,此算法BER性能优于SUMF和ZF-BLE,而其算法复杂度与ZF-BLE法相当。

基于遗传算法和BP算法的电磁重构应用研究

在电磁重构问题中,将BP神经网络算法中最速下降的思想与GA结合,构造BP算子.利用GA的杂交、变异选择算子在全变量空间大概率搜索全局解,在解点附近用BP算子快速搜索收敛,提高搜索性能.应用混合算法重构分层生物组织各层电导率和厚度.数值计算结果表明,改进后的算法在搜索速度和精确度上明显提高,并具有较高的抗噪性能.

周界入侵检测中基于WSN的目标定位算法

在周界入侵检测中,DV-Distance定位算法得到的距离值误差较大。为此,对该算法进行改进,提出一种适用于带状无线传感器网络(WSN)的节点定位算法(IDV-Distance)。利用RSSI方法测得累计跳距,根据带状WSN的拓扑特性对其进行修正。采用极大似然法初步估算节点位置,并通过最速下降算法提高节点定位精度。实验结果表明,与经典DV-Distance算法及其2种改进算法相比,IDV-Distance算法的定位精度较高。

SVD推荐算法在传统服饰商城的应用

随着互联网的普及和信息技术的发展,人们日常生活可以接触到的信息越来越丰富,产生信息数据的速度也越来越快。在拥有海量信息数据的同时,过量的信息不可避免地导致了“信息过载”问题,而推荐系统正是解决这个问题的有效方法之一。首先介绍了奇异值分解(SVD)和SVD推荐算法之间的联系,然后叙述了SVD推荐算法的思路并给出SVD算法模型的最优损失函数。在此基础上,建立一个传统服饰商城的推荐系统,利用158组样本数据测试该系统,得出推荐系统的均方根误差为0.9994,平方绝对值误差为0.7366。此外还计算了样本数据的误差百分比,结果表明绝大多数测试样本的误差百分比在30%以内。基于SVD推荐模型的特点和实验结果得出,SVD推荐模型适用于小型电商平台的商城用户的个性化推荐。

基于神经网络和准同步采样算法的电力谐波分析

针对非同步采样的电力系统谐波分析精度问题,文章提出了一种准同步采样算法和神经网络相结合的谐波分析算法。其以准同步采样算法为基础,给出了常用情况下的准同步窗系数的函数表达式,为神经网络谐波分析算法提供了基波频率估计值;然后,基于最速下降法,确定了迭代方向上的适应性最优步长,该步长使神经网络算法收敛于全局最小值。在非同步采样情况下,该算法迭代次数均为10余次,幅值检测的相对误差精度可达1×10-10%,相量检测的相对误差精度可达1×10^(-8)%;并且在信噪比为30 dB时,幅值检测的相对误差基本低于1×10^(-2)%。仿真结果表明,该算法检测速度快且精度高,具有较好的应用价值。

计算电大尺寸目标物理光学散射场的快速算法

针对电大尺寸目标高频散射场的仿真,采用物理光学(physics optics,PO)算法来求解.由于PO积分为高振荡积分,传统的数值求积方法非常耗时,文中提出了数值最速下降路径(numerical steepest descent path method,NSDP)算法来计算.首先,通过对振幅函数和相位函数二次拉格朗日函数插值,得到二次曲面片上PO积分标准形式.其次,通过变换积分路径,将高振荡PO积分转化为最速下降路径上的积分,大大减少了计算复杂度.NSDP算法进一步将PO积分转变为驻相点、谐振点和顶点的贡献,具有鲜明的物理意义.数值算例证明了NSDP算法具有精度误差可控和频率无关的特性.