拟凸函数下次微分的性质及计算

函数拟凸性是分析众多经济和管理问题的有效工具。下次微分可用于刻画拟凸函数的解集特征,并用于设计非线性规划的求解算法。本文首先阐述了下次微分的定义及其相关性质,如可加性、连续性等。然后,将求解可微凸函数极值的最速下降法进行拓展,定义了可下降方向和最速可下降方向概念,并给出了求解拟凸函数下次微分的最速可下降方向法。Frenk等通过计算最速下降方向来得到拟凸函数下次微分,但当拟凸函数在某点的任意方向导数为零时该方法失效,而本文提出的最速可下降方向法对此情况仍然适用。