库仑摩擦最速降曲线问题的讨论

库仑摩擦轨道上的最速降线问题是一个受到众多研究者关注的问题。根据变分法及其变量变换不变性的性质,得到了轨道切线方向与x轴的夹角及其对时间的导数构造可能极值函数能够满足的端点条件,以经典的无摩擦的最速降问题作了验证。据此,求得了库仑摩擦最速降线的解析表达式,分析归纳了库仑摩擦最速降轨迹斜率的匀变性、尺度的相似性、轨迹函数依摩擦系数的分簇性和运动的临界性等基本性质。

高中物理极值问题的物理求解方法

利用数学方法求解物理极值问题,是一种基本的求解方法.但是有时有些问题如果用数学方法求解,计算量大,难以得到最后结果.如果用物理方法,找出达到极值所满足的物理条件,问题会变的简单,或者用类比的方法,利用一些已有的结论,也会省去繁琐的数学计算.本文就从这两种方法举例说明极值问题的物理求解方法.