最高公因式的矩阵求法

关于数域F上的任意两个一元多项式的最高公因式问题在一般的代数教程里都进行了比较详尽的讨论。在那里,不但证明了任意两个一元多项式的最高公因式的存在性,而且还给出了利用辗转相除获得最高公因式的具体方法。同时,我们累次使用辗转相除法还可以求得任意有限个一元多项式的最高公因式。很明显,当多项式的个数较多的时候,利用辗转相除去求它们的最高公因式是相当麻烦的。本文主要介绍最高公因式的矩阵求法,在需要的时候,也许会给使用者带来一定的方便。

也谈《最高公因式的矩阵求法》

利用λ——矩阵的初步知识,本文给出了多项式的最大因式的另一种矩阵求法(定理1).该法道理浅显易懂,方法简单实用;同时,本文也解决了最大公因式的组合系数问题(定理2),即在求出多项式的最大公因式的过程中,也同时巧妙地求出了多项式μ_i(X)(i=1,2,…,n),使得(?)μ_i(x)f_i(x)=(f_1(X),f_2(x),…,f_n(x)成立,从而弥补了《最高公因式的矩阵求法》一文的缺陷.如文[1]最后所说:“这种方法并没有给出求得使(?)f_i(x)μ_i(x)=d(x)(d(x)为 f_1(x),f_2(x),…,f_n(x)的最高公因式)成立的μ_1(x)(i=1,2,…,n)的办法,因此,如果需要求出这样的μ_i(x)(i=1,2,…,n),则应该使用其他方法.”受文[1]的启发,本文给出了同时能求出文[1]中所说的d(x)和μ_i(x)的矩阵方法.

三年制初中《代数》第九章教学问答

1．应该怎样了解分式的意义答:所谓分式,是从它的表示形式上去认识的。教科书第59页上说:“一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式。”但教科书未讲只有这样的式子才是分式。

有理分函数

有理分函数可以简单地定义为二元多项式的商,由函数本身所决定的,这二元多项式不是唯一的,由于可能把分子与分母都乘以同一非零数的缘故,理论上是不能认为相同的。事实上,它们的自变量区间是不相同的,不包含在第一个函数的自变量变区中,就包含在第二函数的自变量变区中,因此就要要对有理分函数的定义加以某些限制。

九年义务教育初中数学教学大纲(送审稿)与港、台相应大纲的比较

一、各地的学制及对数学教学的重视程度国内、香港、台湾均实行九年义务教育,且港、台均系六、三学制。(为方便起见,本文只以六、三学制的义务教育初中数学大纲与之比较)。台湾除在初中有必修数学内容外,还增添选修内容。数学科在国内、港、台均较为重视,在香港,数学课占总时间表的百分之十六,而国内按大纲规定时数统计,数学课约占总时间表的百分之十七。二、教学大纲的形式中国:分几何、代数制订总目标及各学年教学内容和教学要求; 香港:香港大纲全称为“数学科课程纲要”,由香港课程发展委员会编制。

关于二元二次方程(组)解数的有限性问题

二元二次方程组这一单元的教学,根据现行中学统编教材,安排在初中二年级讲授,因此,对这个问题的讨论范围,无疑是实数集。也就是说,在那里讨论一个二元二次方程组的解,指的是该方程组有没有实数解、有多少实数解。天津市教育教学研究室编印的《教学参考》初中数学第四册(人民教育出版社出版第49页)指出,教师在讲授这一单元时,除了注意应向学生讲清含有未知数的项的次数这一概念外,还要使学生注意以下两点:

初、高中毕业升学练习题选

这里辑录的是80年度日本各大学部分入学试题,供同志们参考.汇集的题目不求面面俱到,而着重于基础知识的训练,为适合中学教育现状,个别题目略有更改.大部分题目只需要有关的基本概念就能解决,其余的有一定难度,需要较强的综合运算能力,但仍在教学大纲范围内,为读者学习方便,对其中十题作了较详细的分析,我们希望通过这些练习有助于进一步理解和掌握基本概念,提高解题能力,达到温故知新的目的.