大小有偏抽样理论

抽样，如果没有一个好的定义的抽样框可能会导致有偏的推断。本文试就大小有偏抽样给出其一般性理论及一些应用。

有偏抽样下带信息观察和删失的面板数据的统计分析

面板数据经常出现在许多研究领域,比如纵向跟踪研究.在很多情况下,纵向反应变量与观察时间和删失时间都有关系.本文在有偏抽样下,针对这些相关性存在的情况,利用一个不能观察的潜在变量,提出了一个联合建模方法来刻画纵向反应变量与观察时间和删失时间的相关性,获得了模型中回归参数的估计方程以及估计的渐近性质,并通过数值模拟验证了这些估计在小样本下也是有效的,同时把该估计方法用于一组实际的膀胱癌数据分析中.

SNS:一种快速无偏的分层图抽样算法

抽样作为一种有效的统计分析方法,常被用于大规模图数据分析领域以提升性能。现有的图抽样算法大多存在高度节点或低度节点过度入样的问题,较大程度地影响了算法的性能。复杂网络具有无标度特性,即节点的度服从幂律分布,节点个体之间存在较大差异。在基于点选择策略的抽样方法的基础上,通过结合节点的近似度分布策略,设计并实现了高效无偏的分层图抽样算法SNS。在3个真实的图数据集上的实验结果表明,SNS算法比其他图抽样算法保留了更多的拓扑属性,且执行效率比FFS更高。SNS算法在度的无偏性、抽样结果拓扑属性近似性方面的表现均优于现有算法。

有偏抽样下带终止时间和带信息观察时间的纵向数据分析

纵向数据经常出现在生物医学等实际领域,而且在许多情况下,观察时间和终止时间是带信息的,同时可能会存在有偏抽样.本文在有偏抽样下,对于带信息观察时间和终止时间的纵向数据,提出了一个联合建模方法,并利用借代力量方法给出了模型参数的估计,同时获得了这些估计的渐近性质.最后,提出一种模型检验方法.

基于因变量抽样设计下线性回归模型的假设检验问题

在许多大型队列研究中,采用节约成本并能提高效率的抽样机制至关重要,基于因变量的抽样设计正是这样一种有偏抽样机制.这种方法最大的优点在于：能够将资源集中在那些包含有更多的协变量与因变量关系信息的研究群体上.本文研究基于因变量抽样设计下的线性模型中回归方程显著性检验以及回归系数显著性检验问题.基于一种半参数经验轮廓似然的方法,我们分别为回归方程检验与回归系数检验提出了相应的检验统计量,获得了所提出检验统计量的渐近性质.通过模拟研究评估了所提出的检验方法在有限样本下的表现,并应用提出的方法分析了一个孕妇分娩的实际数据.

有关新冠肺炎潜伏期和疑似期的统计数据分析:基于湖北省外2172条确诊数据

自2019年12月以来,新冠肺炎的暴发已迅速演变成为重大公共卫生事件,它因传染性极强、可致患者产生严重症状甚至死亡,为相关防控工作带来极大挑战.考虑到潜伏期、疑似期的分布关系到新冠肺炎疫情防控中的隔离期设置和相关的预测,本文收集整理了湖北省以外29个省市2172条新冠肺炎确诊病例的相关信息(数据来源于卫健委等网上公开数据),分析了性别、年龄等因素对潜伏期的影响情况,并给出了相关潜伏期和疑似期的分布函数估计.研究发现,新冠肺炎潜伏期的0.95分位点为15.05天,并建议使用不同经济层次地区或省份的相关信息对当前其他不同国家流行病的发展状况进行预测.预计目前的研究结果可能对后续新冠肺炎的相关研究提供参考.