基于有偏Logistic分布的回归建模及其Score检验

有偏Logistic回归模型是以非对称函数来连接,引进了偏态参数,这比标准Logistic回归模型能够更好地适用于实际数据。文章在总结和探讨有偏Logistic分布函数和密度函数性质的基础上,重点研究了基于该分布的回归建模问题,利用牛顿迭代法得到了参数估计算法。为检验解释变量的重要性,基于Score检验方法研究了相关的假设检验问题,并通过模拟研究其检验功效问题。利用AIC和BIC信息准则对四种回归模型进行拟合优度分析。

两类有偏logistic分布在信用评分模型中的应用

Logistic回归模型的连接函数是一个固定的对称函数,在实际应用中不考虑数据的实际情况而强行使用对称连接函数会导致参数估计偏差和均方误差显著上升,预测效果也会下降。文章将非对称连接函数的思想引入信用评级建模,利用实际数据来估计偏度参数和回归系数。研究表明,有偏logistic回归对普通logistic回归的改造是成功的,并且有偏logistic回归模型的表现还优于决策树、神经网络和支持向量机。

卵圆孔未闭合并偏头痛患者头痛程度影响因素的logistic回归分析

目的分析卵圆孔未闭(PFO)合并偏头痛患者头痛程度影响因素的logistic回归分析。方法选取2022年1—12月商丘市第一人民医院就诊的100例PFO合并偏头痛患者作为研究对象,采用视觉模拟评分法(VAS)分为轻度头痛组(58例)和中重度疼痛组(42例),采用多因素logistic回归分析影响PFO合并偏头痛患者头痛程度的因素。结果单因素分析显示,轻度头痛组和中重度疼痛组吸烟史、高血压史、睡眠质量、情绪变化、PFO右向左分流量、PFO直径、PFO隧道长度及有无房间隔膨出瘤差异有统计学意义(P<0.05)。logistic多因素回归分析显示,吸烟史、高血压史、睡眠质量差、情绪变化、PFO右向左分流量大、PFO直径大、PFO隧道短及房间隔膨出瘤是影响PFO合并偏头痛患者头痛程度的影响因素(P<0.05)。结论吸烟史、高血压史、睡眠质量差、情绪变化、PFO右向左分流量大、PFO直径大、PFO隧道短及房间隔膨出瘤可影响PFO合并偏头痛患者头痛程度,临床应根据上述因素进行针对性干预,以缓解偏头痛患者头痛程度。

基于Logistic模型的盐渍农田向日葵根长密度分布模拟

根长密度分布是反映作物根系潜在水分利用状态的重要指标,然而,当前关于水盐胁迫下作物根系量化的研究有限。以2016-2017年盐渍农田向日葵为研究对象,比较分析了不同盐分田块(低S1、中S2和高S3)的土壤水盐和作物根长密度分布变化,提出可以表征其动态变化的Logistic模型(LRDG),并对模型参数(α和β)进行量化。结果显示:高盐田块的作物根长密度整体高于低盐田块,且根系集中生长的现象显著,特别是在蕾期后,向日葵根系集中分布于30~75 cm土层,累积根长占比超过40%,其中2016年S3田块作物根长密度峰值达5 cm/cm^(3)以上。相比于标准根长密度的指数和幂函数模型,Logistic模型可较好地表征盐渍农田向日葵静态根长密度分布,R2为0.870,RRMSE为0.338;同时,Logistic模型参数α和β随土壤表层水盐和积温变化规律显著,由此具体量化了参数α和β的计算公式,参数量化验证RRMSE分别为0.425和0.297。这表明构建的LRDG模型能够准确表征土壤水盐胁迫下作物根长密度分布的动态响应,可为盐渍农田作物抗逆潜力挖掘和水肥科学管理提供工具支持。

基坑地表沉降的偏态分布函数应用

城市深基坑工程施工不可避免会引起周围地层变形尤其是坑外地表沉降,而过大的地表沉降会对周围建(构)筑物造成严重威胁,因此有必要开展基坑地表沉降方面的研究。针对目前在基坑地表沉降变形表征函数和表征指标方面研究的不足,利用偏态分布函数描述坑外地表沉降规律,并对沉降曲线的变形表征指标进行研究,形成一套适用于地表偏态沉降形式的变形表征指标体系,继而提出坑外地表沉降的偏态分布函数预测方法。在此基础上,依托2个工程实例,验证偏态分布函数及其指标体系和预测公式的适用性,主要得到了以下结论:利用偏态分布函数来描述坑外地表沉降曲线更为合理;结合沉降曲线包络面积、最大地表沉降及其位置等指标,提出以显性表征指标和隐性表征指标为核心的坑外地表沉降曲线表征指标体系;利用偏态分布函数展开回归分析和预测研究,发现地表沉降曲线与实测数据总体上较为接近,说明偏态分布函数在基坑地表沉降研究中的合理性和适用性。

偏态分布截断参数的经验Bayes检验

偏态分布是对称分布的一种推广,在实际生活中应用广泛,其中截断参数对界定偏态分布的边界具有重要意义.文中基于经验Bayes检验方法,研究了偏态分布截断参数的假设检验问题.考虑普通Bayes检验中先验密度的未知性和不确定性,利用递归核估计的密度函数代替未知的先验密度函数.定义检验的加权线性损失函数,从而更好地刻画了决策风险.在给定条件下证明了所提出检验函数的渐近最优性,同时给出确定的收敛速度.最后通过实例验证了文中的理论结果.

工作量感知软件缺陷预测中偏斜分布的影响及测试评估方法

针对工作量感知软件缺陷预测中传统模型测试评估方法存在偏差这一问题,采用偏斜分布的偏度作为数值特征,研究了3种主要测试评估方法的测试集在工作量偏度的偏差和与其对应的估计误差,并基于偏度偏差较小的采样余量方法,提出一种改进方法——后采样方法,所提后采样方法能够保持测试集的类标签比例以避免生成无效测试集。研究结果表明:最常用的十折交叉验证方法偏度偏差最大,其估计误差也最大;与十折交叉验证相比,改进方法性能估计误差减少约4.9%~26.9%;与采样余量方法相比,改进方法不会产生无效测试集,并证明了减小测试集偏度偏差以减少估计误差的有效性。所提后采样方法为工作量感知软件缺陷预测提供了一种更可靠的测试评估方法,能够更准确地评估模型性能。

基于分布假设检验的风电机组静态偏航误差诊断方法研究

通过确定敏感风速区间并检测功率分布,实现对风电机组静态偏航误差值的估计。利用风电机组的实际运行数据对所提方法的有效性进行验证,并与基于功率曲线的诊断方法进行对比。结果表明,所提方法能够准确量化不同偏航误差区间的数据分布差异,精准识别出静态偏航误差所在的偏航角区间,诊断的准确性较高。

基于Logistic分布的岩石损伤统计模型

岩石材料内部损伤对于其自身承载力有着直接的影响,其损伤包含内部随机分布的裂纹、空洞等。现有的岩石损伤统计模型难以准确地描述岩石峰后力学特性,以及高围压条件下岩石的应变软化现象。对此,假定岩石微元强度服从Logistic分布,并采用Drucker-Prager破坏准则来描述岩石微元强度的随机分布变量。同时考虑到在高围压条件下,岩石峰值强度后的应变软化特征明显,采取引入损伤修正系数λ,从而建立出了基于Logistic分布的岩石损伤统计模型。通过常规三轴试验结果论证分析,结果表明:1)理论结果能较好的与试验结果吻合,该模型能够更好地反映岩石在加载过程中的力学特性;2)该模型充分地体现出了随着围压的增大,能有效地抑制岩石内部损伤的扩展,并解释了岩石整体失效后,其残余强度与围压的内在联系,对研究岩石软化和岩体工程加固措施有着重要意义。

具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析

基于流行病受环境噪声和心理作用的影响,建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型,目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先,通过构造Lyapunov函数并利用Itˆo公式,证明了该模型全局正解的存在唯一性;然后,在适当的条件下,利用随机Lyapunov函数方法,应用LaSalle不变性原理得到该模型正解存在遍历平稳分布的充分条件。结果表明:环境和心理变化在一定条件下会对疾病起抑制作用。最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。

偏ρ-范分布的几何曲率及其应用

本文研究了偏p-范分布的几何曲率及其在假设检验过程中的应用.首先通过引入偏态参数λ,在p-范分布的基础上提出了偏p-范分布.接着推导了偏p-范分布的几何曲率并通过计.算得到了偏p=1.4-范分布的显著性水平值.最后利用这些显著性水平值分析加拿大ALGO测站的GPS数据,得到了该数据服从p=1.4的p-范分布..

基于Logistic回归和神经网络的甘肃省道路结冰预警模型研究

为更好地开展公路交通道路结冰预报预警服务工作,利用甘肃省道路结冰高发区路段(甘肃武威以东)的交通气象站逐小时观测资料,分析道路结冰空间分布特征,探讨道路结冰与气象要素的相关性,采用Logistic回归法和神经网络算法构建道路结冰预警模型。结果表明:甘肃省道路结冰主要集中在冬季(12月至次年2月),其中00:00—10:00和22:00—23:00(北京时)出现道路结冰的频率较高。Logistic回归模型和神经网络模型对未发生结冰事件的预测准确率较高,分别为91.9%和96.2%;针对发生结冰事件,Logistic回归模型的预测准确率较低,为31.6%,而神经网络模型的预测准确率可达44.6%,说明2种模型对道路结冰预警有一定指示意义,神经网络模型预测效果优于Logistic回归模型。

基于经验频率分布的偏态概率模型可靠度计算方法研究

在既有结构可靠度计算中,经验频率分布较容易通过简单的序列计算得到。利用经验频率分布回归得到的正态概率模型或偏态概率模型可以计算相关统计参数、失效概率和可靠指标。大量的计算和比较分析得出,偏态概率模型在工程实践中具有更好的适应性。数值计算结果也进一步表明,用正态分布进行近似,其可靠指标的误差较大,甚至会影响既有结构的评估结果。提出了基于Azzalini偏态分布函数的参数估计方法,并利用失效概率作为联系纽带,建立了偏态分布下失效概率与可靠指标之间的函数关系。以某较为复杂的功能函数为例,展示了所提出的基于经验频率分布的偏态概率模型可靠度计算方法,该方法具有步骤清晰、目标明确、精度较高的优点,能够适用于更加广泛的实际既有工程结构可靠度的评估。

基于两参数偏斜正Logistic失效分布的可靠性统计分析

提出了一种新的寿命分布——两参数偏斜正Logistic失效分布,研究了其概率密度函数、失效率函数的图像特征;给出了k阶矩的表达式和参数的极大似然估计,运用bootstrap方法得到了参数的区间估计;通过模拟算例说明本方法的可行性。

Logistic分布预测林分直径结构的研究

著名的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程作为生物种群动态模型和生长曲线方程，在生态学和林学中得到了广泛应用；但它作为一种概率分布函数，却一直鲜为人知。林学上，对林分直径分布的研究，从６０年代以后，开始采用分布函数来描述林分的直径结构情况。如正态分布、对数正态分布、...

典型作物Logistic模型生长参数空间分布及其地区水热相关性

为明确作物生长模型——Logistic模型参数的空间变异特征,本文以冬小麦、夏玉米、水稻和新疆棉花作为典型作物,以作物株高、叶面积指数和干物质积累量作为生长指标,研究各生长指标的全相对化Logistic模型参数的空间分布情况,进一步分析该模型参数与地区多年平均降雨量、多年平均活动积温的相关关系。结果表明,4种典型作物全相对化Logistic模型参数变异系数均大于0.20,属于强变异性,空间分布具有明显的地带性,主要表现为:冬小麦的叶面积指数模型参数表现为黄河中下游地区大于新疆地区;夏玉米的叶面积指数模型参数表现为自沿海向内陆先增大、后减小的变化特征;水稻的干物质积累量模型参数表现为自西南向东北先减小、后增加的规律;新疆棉花的株高模型参数表现为西北小、东南大,且新疆中部地区存在极大值。全相对化Logistic模型参数与地区多年平均降雨量和多年平均活动积温间均具有显著或极显著的正相关关系,其相关系数r均介于0.3和0.6之间,即各地区模型参数的大小与该地区降雨量和温度相关。

风电功率波动特性的混合Logistic分布模型

自然界中风固有的波动性直接影响风电功率的准确预测。因此,如何定量描述风电功率的波动性是解决该问题的关键。文中提出一种混合Logistic分布模型来定量描述风电功率的波动变化率,采用改进K均值聚类算法来确定模型参数。从不同采样间隔分布特性以及时间窗分布特性分析该模型性能,并将该分布模型与单一分布模型Normal分布、Logistic分布以及混合高斯分布等模型进行对比,通过利用吉林省某风电场的实测数据仿真实验,比较其评价指标,验证了该文提出模型的有效性。

企业财务危机预警:偏最小二乘logistic方法的应用

鉴于现阶段我国上市公司的信用数据具有高维性和高相关性的特点,已有企业财务危机预警研究多采用能够有效降维和消除共线性的主成分logistic模型。然而,这种模型定式在提取主成分时没有考虑解释变量与被解释变量之间的相关性,可能导致与企业财务状况关系密切的解释变量信息的丢失,从而削弱模型的预测能力。考虑到这一缺陷,本文在分析中首次引入偏最小二乘方法,并对我国沪深两市上市公司的经营失败进行了实证研究,结果表明偏最小二乘logistic模型不仅具有较优的拟合度,而且具有较高的企业经营失败预测能力。Bootstrap检验显示模型还具有较强的稳健性,预警效果更为可靠。

Logistic分布参数的渐近置信估计(Ⅰ)

利用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布简单样本的样本均值及样本方差，建立Ｌｏｇｉａｔｉｃ分布位置参数及尺度参数的渐近正态估计量，进而得到分布参数的渐近置信估计．

利用样本分位数的Logistic分布参数的渐近置信估计

基于Logistic分布的若干个样本分位数 ,利用线性回归模型建立Logistic分布位置参数及尺度参数的渐近正态且渐近无偏估计量 ,得到分布参数的渐近置信估计。