正规乘积算符积分法及其应用的教学探讨

介绍了量子力学中玻色算符的正规乘积积分方法。包括正规乘积算符的性质、积分方法,并给出了若干应用实例。特别是,对算符正规乘积积分法及其应用的教学给出了简单的探讨。

正规乘积内积分技术与广义量子转动

利用相干态和正规乘积内的积分技术,我们很简捷地导出了指数双线性型玻色算符的正规乘积展开和反正规乘积展开,这类新恒等式在统计物理和求费曼转换矩阵元以及在量子光学中有直接的应用。

相干态在算符正规排序中的应用

利用相干态的超完备性与有序算符内的积分技术,给出若干量子玻色算符的正规排序形式.与其他方法相比,此方法在理论应用中具有简捷明了的特点.

正规和反正规排列互换算符公式的推导(英文)

用文献[1]中提出的有序算符内的积分技术,简洁地导出了[量子光学学报,2002,8(1):8-12]一文中给出的有用的光场算符公式,并引入了双模厄米特多项式来表达这些公式。

平移算符和压缩算符的ket-bra不对称积分表示

基于经典平移变换和压缩变换,借助于无量纲坐标表象这一基本表象,利用正规乘积内的积分技术(IWOP技术)构造了平移算符和压缩算符的不对称ket-bra积分表示.并利用正规乘积的性质及有序算符内的积分技术检验了其幺正性,研究了其变换特性.其数学形式简洁且优美,可以很直观地表述很多物理定律,在量子力学、量子光学中用途广泛.

引入Wigner函数,Weyl对应和Wigner算符相干态表象的新途径

用坐标、动量完备性的正规乘积内积分形式直接地引入了Wigner函数和Wigner算符的相干态表象,简洁地阐述了它与Weyl对应的关系。

求坐标表象中压缩算符显式的3种方法

分别用提取变量积分法、正规乘积内的积分技术及投影算符转换法,得到了坐标表象中压缩算符的显式.

相干态法研究量子论的一类交换算符

利用相干态和正规乘积内的积分法，我们研究了量子力学中两个态的交换运算算符，得出了交换算符在相干态表象、粒子数表象和坐标表象中的表示．这一方法也可自然地推广到研究多状态之间的循环置换．

在介观RLC电路中通过量子菲涅耳变换获得压缩机制和压缩态(英文)

按照有序算符内积分技术,时间演化算符可以表示为坐标-动量相位空间中经典变换的量子映射。依据已经提出的LC电路量子化方案所得到的哈密顿量,推广应用到RLC(电阻、电容和电感)电路量子化方案并得到相应哈密顿量。借助相应的理论计算,可以发现在量子化的RLC电路中存在压缩机制。利用有序算符内积分技术和量子菲涅耳变换关系,可以进一步推导出量子介观RLC电路中相应压缩态的简明形式。

Schwinaer表示的相干态推导

以二维相干态为复矢量。

两体组合坐标表象的建立、性质及应用

为了研究具有相互作用势和运动耦合的两个非全同的量子谐振子体系的动力学问题,利用有序算符乘积内的积分技术,建立了一种两粒子体系的组合坐标新表象|η1,η2〉,构造了一个双模压缩算符U并分析了其压缩特性.应用组合坐标新表象严格求解了具有相互作用势和运动耦合的两个非全同的量子谐振子体系的动力学问题.这为研究复杂耦合量子谐振子体系提供了一个有效途径.

四体纠缠态表象的构建及其应用

利用有序算符乘积内的积分(IWOP)技术,构建了一种四体相容算符1+2+3+4、p1-p2、p1-p3和p1-p4的共同本征态。研究表明,这种量子态具有正交性和完备性,完全可以作为一种新的表象。在动量表象和坐标表象中,对这种量子态进行了Schmidt分解,表明它是一种四体纠缠态。利用这种纠缠态构造了一个新的四模压缩算符,并分析其压缩特性,指出了纠缠与压缩的内在联系。

中介坐标—动量表象的性质及应用

利用有序算符内的积分技术通过构造高斯型积分推导出了转动的光场正交分量λQ+v P的本征态|x〉λ,v,以此为基组构成了介于坐标表象和动量表象之间的一类新表象.利用该表象求解了算符exp[-f(λQ+v P)2]和(λQ^+v P^)n的正规积,并构造了一个新的幺正算符,将该算符作用到真空态上即可产生一个新的量子光学压缩态.