确定二次有心曲面主轴的极值方法

本文在n维欧氏空间定义了J函数,列举出了在力学中的应用;从几何角度论证了J函数在欧氏空间的极值性质;并将确定二次有心曲面的主轴问题,归结为求J函数的逗留点问题。从J函数的无条件极值和条件极值两个方面,综述了二次函数的极值理论,以及确定二次有心曲面主轴的线性方程组。对用条件极值求主轴问题作出了几何解释。

有心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关)的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示有心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的有心二次曲面方程的方法。

有心二次曲线和有心二次曲面的包络形成法

通过有心二次曲线的性质,说明了文[1]中一些错误的结论.运用有心二次曲线切线的性质,以及有心二次曲面切面的性质,得到了有心二次曲线和有心二次曲面的包络形成法.

关于有心二次曲面的几个定理

将二次曲线的一些性质推广到有心二次曲面 ,得到有心二次曲面的几个定理 。

有心二次曲面的几个性质

将二次曲线的一些性质推广到二次曲面，得到二次曲面的几个性质，从而进一步揭示了二次曲面间的内在联系．

几个有用的行列式型公式

本文介绍几个行列式型公式,它们的证明都十分容易,而其应用从某种角度上讲有一定的简便性。公式1 平面上过 P1（x1,y1）、P2（X2,y2） 两点的有心二次曲线的方程为只要设有心二次曲线方程的标准式为Ax2+By2+C=0,由齐次线性方程组（以A、B、C为未知数）具有非零解的条件,即可得证。