双层封闭油气藏最大有效井径模型井底压力的精确解

由于在钻井过程中泥浆的侵入、射孔以及井下作业 ,实际的油气井总有一定的表皮效应。以往的双层油气藏的有效井径数学模型将表皮效应视为相等 ,对于双层油气藏来说 ,各层的表皮效应可能不同。文章采用最大有效井径的概念 ,建立了一个新的具有层间越流的双层封闭油气藏井底压力的动态模型。此模型考虑了表皮效应和井筒储存的影响 ,且各层的表皮系数不同。通过拉氏变换得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法 ,得到了实空间的解 ;分析了压力动态特征。该模型不但适合于表皮系数为正的情况 ,也适合于表皮系数为负的情形。最后指出了Bourdet模型的局限性。用新模型绘制的典型曲线进行拟合 ,将得到更加准确的结果。

分形球向流有效井径模型及其解的相似结构

针对分形球向渗流油藏,将有效井径引入到内边界条件中,建立了以井底定产量生产、考虑二次梯度项的影响和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的新数学模型.对该模型先进行线性化,再利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了线性化后模型的精确解.经全面和深入的分析发现,在三种外边界条件下的精确解之间具有相似结构,并作了进一步的讨论.这项研究不仅完善了渗流规律,而且扩大了微分方程解的相似结构理在分形油藏领域中的应用,对试井分析软件的编制也具有重要意义.

分形球向流油气藏有效井径模型及其解

对不稳定渗流的数学模型进行了推导,建立了以变流率生产、考虑有效井径影响和3种不同外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的分形球向流油气藏的数学模型,先后通过无量纲变换和Laplace变换,再利用变型Bessel函数性质和数学物理方程方法求得在3种不同外边界条件下的Laplace空间储层压力和井底压力的表达式,并分析了分形维数、分形指数和有效井径对储层压力和井底压力的影响。

段塞流有效井径模型数值解及应用

将油井有效半径引入段塞流问题中，建立有效井径模型，采用有限差分方法，求出无限大地层、有界封闭地层和有界定压地层三种外边界条件下的数值解，绘制相应的理论曲线，分析压力变化特征，并对一口井进行实例分析。

二次梯度非线性渗流问题求解

通过建立考虑井储和表皮效应的均质油藏二次梯度真实井径不稳定渗流数学模型,选取不同的求解方法研究了二次梯度非线性渗流求解问题:由于模型严重的非线性特性,利用Laplace积分变换法求解极其困难而不可取;Duhamel叠加原理法有其自身的适用范围而不适用;Douglas-Jones预估-校正法可以解决这类非线性模型求解问题,但计算量大、耗时而不利于试井拟合解释。通过引入有效井径模型,比较容易地获得了井底压力动态响应关系曲线,避免了考虑表皮的真实井径模型求解难的问题,为多重介质等复杂介质油藏及复杂边界油藏的非线性渗流问题研究奠定了基础,提供了求解新思路。

基于解相似结构的复合油藏渗流模型研究

笔者建立了考虑有效井径和井筒储集条件下的复合油藏渗流模型。利用Laplace变换方法,在Laplace空间中得到了变流率情形下不同外边界条件下的储层压力和井底压力准确解。根据相似结构理论,定义了相似核函数,相似核函数与渗流定解方程的基础解系及外边界条件有关,不同外边界条件对应于不同相似核函数,且与内边界务件无关;发现3种外边界条件下的解式具有相似结构,为编制试井分析软件带来了极大便利,对油气藏渗流规律理论研究具有重要意义。

二次压力梯度非线性渗流理论与应用

从质量守恒原理出发,详细推导出了二次压力梯度非线性渗流偏微分方程.通过建立考虑井储和表皮效应的不稳定渗流数学模型,并通过变量代换,将渗流方程线性化,求得模型在不同外边界条件下的Laplace空间解析解,利用数值反演得到实空间的解,进而绘制出了不同参数团下的压力和压力导数双对数新型样板曲线,分析了其压力动态特征.通过对某参数团下二次压力梯度非线性项作用的压力误差以及压力导数误差分析,获得理论误差.最后通过实例拟合解释发现：非线性渗流模型与线性模型在实例解释结果上存在一定的差异,解释结果误差与样板曲线理论误差接近,二次压力梯度不应该被忽略 非线性渗流规律代表原油在油藏中的真实流动规律,非线性渗流模型可解释出更为准确的油藏动态参数,应加强非线性渗流理论模型与应用研究.

考虑热损失的稠油热采两区复合试井模型

对于注蒸汽热采试井必须采用复合油藏模型来代表实际油藏 ,同时还要考虑蒸汽在地层中的热损失。建立了考虑热损失的两区复合油藏有效井径的数学模型 ,导出了拉氏空间解 ;通过数值反演得到了试井分析样板曲线。通过现场实例应用 ,取得了稠油开发的主要参数 ,理论方法符合油田生产实际情况 ,对稠油开发提供了可靠的依据。

两区复合油藏二次梯度非线性渗流模型研究

考虑二次压力梯度影响的非线性渗流模型比常规线性模型更能准确反映地下原油在油藏中的渗流规律。针对两区复合油藏,从达西定律、质量守恒原理出发,结合状态方程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程,建立了二次压力梯度两区复合油藏非线性渗流试井模型。通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演获得实空间解,从而绘制出带二次压力梯度影响的两区复合油藏试井样版曲线,对不同参数进行了敏感性分析。误差分析表明二次压力梯度影响不应被忽略。

具有越流的双层定压边界油气藏井底压力的精确解及典型曲线

由于在钻井过程中泥浆的侵入、射孔以及井下作业 ,实际的油气井总有一定的表皮效应。对于双层油气藏来说 ,各层的表皮效应可能不同。本文采用最大有效井径的概念 ,在考虑表皮效应和井筒储存的影响的条件下 ,建立了一个新的具有层间越流的双层定压边界油气藏井底压力的动态模型。通过拉氏变换得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法 ,得到了实空间的解 ;分析了压力动态特征。该模型不但适合于表皮系数为正的情况 ,也适合于表皮系数为负的情形。最后指出了Bourdet模型的局限性。用新模型绘制的典型曲线进行拟合 。

双重介质重整产量递减分析模型与应用研究

针对压力恢复试井测试时间较短、压力波及范围小、解释结果不能综合反映长期生产后地层的特性等问题,建立考虑有效井径双重介质油藏的产量递减模型,并对模型进行求解,绘制新型产量递减分析样版曲线。通过实例拟合解释表明:产量递减分析法拟合解释结果与压力恢复试井解释结果较为接近,其结果更能综合反映地层的生产动态特性。产量递减分析方法不需关井测压,不影响油田正常生产,是一种非常优越的解释方法。

基于解的相似结构的复合油藏球向渗流模型

建立了引入有效井径的复合油藏球向渗流模型,利用Laplace变换将渗流模型转化为Laplace空间的常微分方程边值问题;在解得变流率生产情形下的内、外区储集层压力和井底压力的Laplace空间解的基础上,获得其解的相似结构,即在3种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下,其解具有统一的表达式。根据所得的解的相似结构,可以分析无因次井筒储集系数和表皮因子等因素对于内、外区储集层压力和井底压力的影响。

无限大双层越流油气藏井底压力的精确解

采用最大有效井径的概念 ,在考虑表皮效应和井筒储存影响的条件下 ,导出了一个具有层间越流的无限大双层越流油气藏井底压力的动态模型 .通过拉氏变换 ,得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解 .运用Crump数值反演方法 ,得到了实空间的解 ,分析了压力动态特征 .计算结果表明 :该模型不但适合于表皮系数为正的情况 ,也适合于表皮系数为负的情形 ,而Bourdet模型只适合于表皮系数为正的情况 .由于解释模型参数集团化 ,更有利于绘制典型曲线 ,能够获得更加准确的地层参数 .

分形球向渗流模型及其相似结构解

针对分形球向流油藏,将有效井径引入到内边界条件中,避免了直接考虑表皮效应和真实井径模型带来的求解难的问题,建立了以井底定产量生产、考虑井筒储集、表皮效应、二次梯度项的影响和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的不稳定球向渗流模型;通过线性化处理和Laplace变换将该渗流模型转化成常微分方程定解问题,再利用Bessel函数性质,得到了线性化后模型的Laplace空间精确解;经分析、整理发现在三种不同外边界条件下该类油藏的精确解之间具有相似结构,并作了进一步的讨论。这项研究,不仅为石油工作者编制试井分析软件和提高计算效率带来简便,也为非均质球向流油藏的非线性渗流问题研究奠定了基础。

基于相似结构的分形复合油藏非线性渗流模型解

针对分形复合油藏,建立了考虑二次梯度的影响和井筒储集、有效井径在三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的渗流模型;经过线性化处理后,利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了三种外边界条件下的具有相似结构的精确解;进一步完善了分形油藏试井分析理论和相似结构理论。在模型求解中,对定解方程作的线性化处理,使得二次梯度项被吸收到方程中而没有做任何近似,这样大大降低了预测压力的误差;储层压力与井底压力均用一个通用公式来表达,把通用公式应用在编制试井分析软件时,可使得编程更加简洁和完善;在相似结构式中,可以很容易看出井筒储集和有效井径对储层压力和井底压力的影响。在分析核函数后发现:核函数之间也具有相似性,因此可以通过核函数之间是否具有相似性,来验证所求得方程的解的正确性。

均质油藏非线性渗流模型解的相似构造法

根据油气藏渗流理论,针对均质油藏非线性渗流问题,建立了考虑二次压力梯度项、井筒储集、有效井径和封闭、定压、无穷大三种外边界条件下的渗流模型,通过变量替换将其线性化,利用Laplace空间变换得到渗流模型在Laplace空间中相对应的零阶变型Bessel方程边值问题,验证了该类边值问题的解具有相似结构,提出求解该类边值问题的新方法——相似构造法,利用该方法求解出渗流模型在Laplace空间中的无因次储层压力和无因次井底压力。相似构造法是求解该类模型简捷有效的新方法,极大地提高了求解该类模型的效率,该方法提出的构造性步骤也为试井分析软件提供了算法流程,易被工程技术人员掌握并应用于实际工程领域。

基于相似结构的双孔复合油藏的渗流模型研究

针对双孔复合油藏,建立了引入有效井筒半径在三种外边界条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了变流率生产情形下的储层压力和井壁压力的精确解;根据相似结构理论,发现了三种外边界条件下的解式具有相似结构,此项研究给编制试井分析软件带来了极大的便利,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义。

三层越流油藏井底压力的精确解

采用最大有效井径概念 ,在考虑表皮效应和井筒储存影响的条件下 ,建立了无限大边界、定压边界、封闭边界的三层越流油藏井底压力的动态模型。用拉氏变换方法得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的井底压力和分层流量精确解。运用Crump数值反演方法得到了实空间的解 ,分析了压力动态特征。新模型既适合于表皮因数为正的情况 ,也适合于表皮因数为负的情形。用新模型绘制的典型曲线进行拟合 。

单层开采的圆形定压边界两层油藏压力动态分析

为更好地分析具有越流的多层油藏的压力动态,采用有效井径的概念,在半透壁模型的基础上建立了圆形定压边界、两层越流油藏单层开采时的渗流数学模型。通过拉氏变换得到了拉氏空间中以Bessel函数表示的精确解。数值反演计算结果表明,单层开采的两层油藏与全部打开的两层油藏的压力动态基本相同,都表现为3个阶段:早期是介于两个渗透层之间的均质流动;中间为过渡段,导数曲线出现下凹特征;晚期表现为整个油藏的均质特征,随着边界距离的增加,压力导数值趋近于0.5。半透率越大过渡段出现得越早,导数曲线下凹程度越小;储容比越大导数曲线峰值越小,导数曲线下凹程度越小;随着两层渗透率比值变小,过渡段变短,导数曲线下凹程度变小。

具有窜流的双层油气藏井底压力动态模型

当多层油气藏同时打开多个油气层时，各层的流体同时流向井底，层间存在窜流，此时井底压力是多层油气渗流的综合反映。文章采用有效井径的概念，导出一个新的具有层间窜流（或不具窜流）的双层油气藏井底压力动态模型。模型假定窜流为拟稳态，考虑各层具有相同的表皮系数且存在井储效应，通过拉氏变换，得到方程的解。该模型不但适用于表皮系数为正值的情况，同时还适用于负表皮因子的情况，将计算结果同Ｂｏｕｒｄｅｔ模型相比较，该模型应用范围广。