信号有效奇异值的数量规律及其在特征提取中的应用

针对信号的有效奇异值选择问题,发现了有效奇异值和信号频率个数之间存在重要联系,研究结果表明有效奇异值数量由信号中的频率个数决定,而与频率大小及其幅值无关,只要信号所构造矩阵的维数大于信号中频率个数的两倍,则每一个频率成分产生两个有效奇异值。研究了噪声干扰下有效奇异值的分布规律,发现随着矩阵维数的增加,有效奇异值受噪声的影响逐渐变小,而噪声产生的奇异值则会被分离到有效奇异值之后。基于每一个频率成分产生两个奇异值这一特性,提出利用SVD提取由一个或多个特征频率构成的特征信号时域波形,并将这一方法用于轴承和转子振动的波形特征提取,其效果优于小波变换。

基于二次样条小波细节信号峰值的有效奇异值确定

研究了Hankel矩阵方式下交流分量、直流分量和噪声的奇异值分布特点,指出当矩阵阶数足够大时,代表这三个分量的奇异值在总奇异值向量中将被作为单独的坐标被分离开,而其衔接点处存在突变。提出利用二次样条小波对奇异值向量进行变换,并根据其细节信号的峰值位置来确定有效奇异值。研究结果表明,当细节信号的最大峰值位于第二个坐标时,表明原始信号中存在较大直流分量,此时根据第二最大峰值可确定全部有效奇异值,否则就根据最大峰值位置确定有效奇异值。信号处理实例证实了此方法的准确性。利用此法有效地分离出了轴承振动信号中的调制特征,进而据此准确地判断了轴承滚道的损伤情况。

基于有效奇异值数量规律的滑动轴承转子轴心轨迹提纯研究

针对实测的主轴位移信号存在噪声污染的问题,提出基于有效奇异值数量规律的轴心轨迹提纯方法,并将其应用于大型滑动轴承试验台转子的轴心轨迹提纯,效果优于传统算法(EMD、谐波小波)及其改进算法(基于EMD的改进谐波小波算法),成功识别了转子的不对中故障。此外发现,当奇异值差分谱的首个峰值和紧随其后的差分谱幅值很接近(≥97.16%)时,根据差分谱方法提纯的轴心轨迹会发生畸变,并从能量损失的角度对这种现象进行了分析,分析指出,在这种情况下应该以第2个差分谱峰值对应的分量个数重构信号才能提纯到正确的轴心轨迹,从而进一步完善了差分谱理论。研究结果表明,利用改进的差分谱法的轴心轨迹提纯效果与该研究提出的有效值法的效果相当。

一种有效奇异值选择方法在微弱信号特征提取中的应用

在基于奇异值分解技术的信号处理中,针对齿轮振动信号中微弱故障特征难以提取的问题,提出了一种选择有效奇异值的方法。该方法对全部的奇异值单独重构,得到对应的一维信号并对其进行频谱分析,结合齿轮箱振动信号的特征频率成分,找出对应齿轮频谱特征的奇异值,将其进行重构得到最终经SVD处理的信号。试验处理结果表明,此法可有效提取出齿轮裂纹信号中的微弱特征,同时该方法可广泛应用于旋转机械信号中微弱特征成分的提取。

基于遗传算法的奇异值分解信号去噪算法

针对奇异值分解信号降噪方法中吸引子轨迹矩阵(Hankel矩阵)结构的确定,以及有效奇异值的选择两个关键问题,提出了一种基于遗传算法的奇异值分解信号去噪算法。首先,利用原始信号构造Hankel矩阵,运用遗传算法对矩阵结构进行优化,然后对含噪声信息的矩阵进行奇异值分解,最后通过K-medoids聚类算法确定有效奇异值个数,对有效奇异值和其对应的向量进行奇异值分解反变换,还原原始信号,达到去噪目的。通过仿真实验并与小波包变换、小波变换以及传统快速傅氏变换(FFT)去噪方法相比较,结果表明该算法具有良好的去噪效果。

基于改进奇异值分解滤波和谱峭度的滚动轴承故障诊断

针对含噪信号的有效奇异值个数难以确定的问题,提出了一种改进的奇异值分解降噪方法——奇异值累积法。该方法通过计算奇异值的实际下降值与奇异值平均下降速度累积量的差值,并取该差值最大值点的位置作为有效奇异值的分界点来确定有效奇异值的个数。在此基础上,提出了一种基于奇异值累积法与快速谱峭度的滚动轴承故障诊断方法。采用奇异值累积法对原信号进行降噪处理,然后利用快速谱峭度确定滤波器中心频率及带宽,通过分析频段包络谱中明显的频率成分来诊断故障。该方法可以有效去除信号中的噪声,使得到的峭度值所反映的故障冲击更接近实际情况。对含内圈、外圈故障的滚动轴承实验数据进行分析,实验结果表明,相比快速谱峭度的故障诊断方法,该方法具有更好的故障识别效果。

基于FFT-SVD算法的转子轴心轨迹提纯与故障检测

针对转子轴心轨迹存在噪声、干扰等问题,提出了一种基于特征频率个数确定有效奇异值(FFT-SVD)来对轴心轨迹进行提纯的算法。在matlab软件里对转子信号构造Hankel矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD),根据快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)的频域图中特征频率个数确定有效奇异值,然后对矩阵进行重构实现轴心轨迹的提纯。实验结果表明:奇异值和幅值频率从大到小排列,2个奇异值对应一个频率,在转子不对中实验中,利用特征频率选取奇异值来重构信号,能有效提纯转子轴心轨迹,最后和EMD、小波阈值降噪和奇异值差分谱算法相比较,研究的算法对转子轴心轨迹提纯更干净有效,并成功检测出转子不对中故障。

低频振荡主导模式辨识方法探讨

针对传统Prony算法在分析噪声干扰对算法精确度影响时存在的不足,采用基本不等式确定最佳Hankel矩阵阶数,提出了利用信噪比曲线来解决有效奇异值阶次选择的问题,运用改进的SVD去噪技术对数据进行预处理,提高了信号的信噪比,减小了噪声对Prony分析结果的影响。通过算例仿真验证了该算法具有噪声抑制能力强、辨识出的主导振荡模式精度高等优点,能较为准确地辨识电力系统低频振荡主导模式。

基于SVD转子不平衡不对中故障的轴心轨迹识别

针对转子轴心轨迹存在噪声、共振等外部干扰问题,提出了一种基于奇异值分解(SVD)对转子信号进行降噪提纯的方法。通过采集转子轴向信号X和径向信号Y构造Hankel矩阵,对矩阵进行SVD分解,根据奇异值差分谱峰值选取有效奇异值来重构信号,将重构后信号合成轴心轨迹完成降噪提纯过程。经仿真分析,SVD能有效对信号进行降噪提纯。在转子实验中,将SVD用于转子故障轴心轨迹提纯。实验结果表明,经SVD降噪后的轴心轨迹清晰可见,转子不平衡的轴心轨迹为椭圆形,不对中的轴心轨迹为香蕉形,与理论相符。因此,SVD算法能有效提纯轴心轨迹并成功识别转子故障。