半参数广义线性模型的正则估计量及其有效性

讨论了一类半参数广义线性回归模型参数的正则估计及其有效性问题。在研究模型半参数的矩估计及其渐近性的基础上,利用正交空间、矩估计的性质和正交计算方法,给出了广义线性模型中未知参数的有效估计量的表达式。提出了回归参数有效估计量的特征描述方法,并给出和证明了参数估计量是有效正则估计量的充分必要条件。通过实例进一步解释和验证了所给出的方法和条件的有效性。

变系数部分线性模型的估计有效性研究

文章研究了含有异方差的变系数部分线性模型估计的有效性问题,提出一种构造加权有效估计方程来求解感兴趣参数的有效估计的方法。通过计算感兴趣参数的得分函数在冗余参数切空间的正交补空间上的投影,得出含有异方差的变系数部分线性模型的有效得分函数,从而利用其构造加权有效估计方程;证明了有效估计方程的解为感兴趣参数的有效估计,其渐近方差可以达到最小方差下界,同时给出该有效估计的大样本性质,并通过数值模拟验证了其有限样本性质。