基于拟合误差最小化原则的奇异值分解降噪有效秩阶次确定方法

为了最大限度地提高旋转机械设备故障振动信号的信噪比,研究了奇异值分解降噪的原理,提出了一种新的奇异值分解降噪有效秩阶次的确定方法。首先,对振动信号进行相空间重构,对吸引子轨迹矩阵进行奇异值分解;然后,按不同的阶数,将奇异值分成信号组和噪声组,对每次分组的结果,以阶数为自变量、以奇异值为因变量,拟合成信号特征奇异值曲线和噪声特征奇异值曲线,并求拟合误差;最后,将拟合误差最小值对应的奇异值阶数确定为有效秩阶次,并进行奇异值分解降噪。通过数值仿真和实际齿轮故障数据分析,表明该方法可以有效地提高信号的信噪比,为后期的故障特征提取创造有利条件。

基于结构风险最小化原则的奇异值分解降噪研究

针对奇异值分解降噪中矩阵有效秩的阶次难以确定的问题,提出了利用结构风险最小化原则来确定矩阵的有效秩阶次的新方法。该方法依据统计学习理论,把有效秩阶次的选择看作是一个学习过程,利用结构风险最小化原则来代替传统的经验风险最小化,从而自动得到奇异值分解降噪中矩阵的有效秩。仿真表明,该方法不但具有较好的降噪精度和算法稳定性,而且降低了消噪模型算法的复杂度。

改进奇异值分解算法在时间域瞬变电磁信号降噪中的应用

奇异值分解降噪算法中,有效秩阶次的判断对降噪算法的性能的影响至关重要。为选取更准确的有效秩阶次,本文研究了奇异值序列的差分,提出判断奇异值分解重构的有效秩阶次的新方法,并应用其对时间域瞬变电磁信号降噪,提高输出信号的信噪比。与现有判断有效秩阶次的算法不同,本文算法考察奇异值序列的归一化差分的峰值而不是最大值,通过选择归一化差分的合适峰值,并综合差分比序列以判断阶次。实验中发现,对于两个大小相近的尖峰,其中差分比小的,更适合作为有效秩阶次。本文算法在降噪的同时,能较好地保留有用信号的波形特征,减小失真。

一种基于中心矩和相关系数阈值的SVD重构算法

传统的奇异值分解(SVD)去噪框架中,有效秩阶次是影响去噪效果的关键因素,对此提出一种无须选择有效秩阶次的SVD重构算法以进一步增强去噪性能。针对Hankel矩阵结构确定问题,引入中心矩的概念重新确定矩阵结构,从而减少SVD计算量;提出相关系数阈值选择有用分量实现信号重构,可最大程度保留原始信号的信息。应用该方法对一台电力变压器实测极化电流进行去噪处理。实验结果表明,该方法去噪性能优于传统SVD方法,且不需要选择有效秩阶次,信号有效分量损失较小,在强噪声背景下也能取得较好的去噪效果。