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集值均衡问题的 E ∞ -Benson真有效解的非线性标量化
1
作者 梁可慧 《理论数学》 2024年第5期567-574,共8页
众所周知,在最优化理论中,集值均衡问题是一个关键组成部分,它在数理经济和交通系统等实际应用中具有重要的研究意义和理论价值。许多学者从不同的角度提出了集值均衡问题不同类型的解。然而,如何推广和改进集值均衡问题的解是有意义的... 众所周知,在最优化理论中,集值均衡问题是一个关键组成部分,它在数理经济和交通系统等实际应用中具有重要的研究意义和理论价值。许多学者从不同的角度提出了集值均衡问题不同类型的解。然而,如何推广和改进集值均衡问题的解是有意义的。本文,我们利用改进集和回收锥这两种研究最优化理论的重要工具,研究了带约束集值均衡问题的E∞-Benson真有效解,建立了集值均衡问题的非线性标量化定理。 展开更多
关键词 集值均衡问题 -Benson真有效 非线性标量化
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向量集值优化问题f-有效解的最优性条件 被引量:2
2
作者 万莉娟 李泽 马静微 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2023年第3期90-94,共5页
利用分离定理并借助集值映射的余切上图导数、Y-上图导数、径向上图导数和Clarke正切上图导数给出了向量集值优化问题,取得f-有效解的4个最优性条件。
关键词 向量集值优化 有效 上图导数 最优性条件
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约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件
3
作者 孟旭东 郭林 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期31-36,共6页
在实赋范线性空间中研究了约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件.首先,引进了集值映射的Henig有效解次微分的概念.其次,给出了锥-凸集值映射的支撑函数和Henig有效解次微分的性质.最后,运用分析方法,借助凸集分离定理建立了约束集... 在实赋范线性空间中研究了约束集值优化问题Henig有效解的最优性条件.首先,引进了集值映射的Henig有效解次微分的概念.其次,给出了锥-凸集值映射的支撑函数和Henig有效解次微分的性质.最后,运用分析方法,借助凸集分离定理建立了约束集值优化问题Henig有效解最优性定理. 展开更多
关键词 集值映射 HENIG有效 次微分 支撑函数
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集值优化问题E-Henig有效解的稳定性
4
作者 曾静 胡瑞婷 +1 位作者 彭家玉 丁若文 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2023年第3期97-105,共9页
改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解,其稳定性分析在数值计算中不可或缺,同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题,研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。首... 改善集下的Henig有效解统一了Henig有效解和近似Henig有效解,其稳定性分析在数值计算中不可或缺,同时集值优化问题是当前优化领域研究的热点问题,研究基于改善集下的集值优化问题E-Henig有效解的稳定性具有重要的理论意义和实用价值。首先,针对集值优化问题,基于改善集的概念,引入集值优化问题的E-Henig有效解,统一了集值优化问题近似Henig有效解和Henig有效解;其次,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,借助Painlevé-Kuratowski收敛性,建立集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的相关性质;然后,借助所获得的集值映射水平集的闭凸性、有界性及回收锥的性质,在集值优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,分别建立严格真拟C-凸集值优化问题E-弱有效点集、E-Henig有效点集和E-Henig有效解的稳定性结果。所得结果首次聚焦于集值优化问题基于改善集概念下的弱有效点集、Henig有效点集及Henig有效解集的稳定性结果,相较于以往文献大都只关注集值优化问题Henig有效解的存在性、最优性条件、对偶性性质,大大完善了集值优化问题Henig有效解的理论结果,并为数值计算的稳定性分析提供了方法和技巧。 展开更多
关键词 集值优化问题 E-Henig有效 Painlevé-Kuratowski收敛性 稳定性
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向量集值优化问题全局真有效解的最优性条件
5
作者 万莉娟 马静微 李泽 《高师理科学刊》 2023年第3期1-4,共4页
利用分离定理并借助于集值映射的余切上图导数、Y-上图导数和Clarke正切上图导数,给出了向量集值优化问题取得全局真有效解的3个最优性条件.
关键词 向量集值优化 有效 上图导数 最优性条件
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向量优化中一类新的真有效解及其线性标量化
6
作者 马莉 李飞 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期342-347,共6页
基于向量优化问题的严有效解和E-严有效解的思想,利用改进集、回收锥等工具提出了一类新的真有效解概念——广义E-严有效解,给出了广义E-严有效解的存在性定理,并利用基泛函建立了广义E-严有效解的线性标量化定理。
关键词 向量优化 改进集 E-严有效 广义E-严有效 线性标量化
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不确定多目标优化问题鲁棒ε-拟弱有效解的最优性和对偶性
7
作者 李梦恩 韩有攀 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期107-113,118,共8页
研究了一类具有不确定因素的多目标优化问题.首先,在广义凸性条件下,给出了多目标优化问题鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件.其次,给出了相应的Mond-Weir型和Wolfe型对偶模型,并分别讨论了原问题与两类对偶问题之间的对偶关系,得到了... 研究了一类具有不确定因素的多目标优化问题.首先,在广义凸性条件下,给出了多目标优化问题鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件.其次,给出了相应的Mond-Weir型和Wolfe型对偶模型,并分别讨论了原问题与两类对偶问题之间的对偶关系,得到了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶结论. 展开更多
关键词 多目标优化 拟弱有效 对偶 广义凸性
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关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解间的关系 被引量:6
8
作者 刘亚威 彭再云 谭远顺 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期19-21,共3页
在较弱的条件下讨论了一类多目标向量规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(Rab,Rpa,Rwp)之间的关系,并在较弱的条件下对单目标向量规划问题(P)与多目标向量规划问题(VP)解的关系做进一步讨论.
关键词 多目标规划 绝对最优 有效 有效
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含参集值向量均衡问题有效解映射的下半连续性 被引量:5
9
作者 孟旭东 王三华 邓中书 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2016年第3期219-224,共6页
在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比... 在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比锥-严格单调更弱的新假设条件,研究含参集值向量均衡问题的全局有效解映射与Henig有效解映射及超有效解映射的下半连续性。 展开更多
关键词 全局有效 HENIG有效 有效 映射 下半连续性 含参集值向量均衡问题
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多目标规划弱较多有效解的对偶性 被引量:6
10
作者 胡毓达 刘光 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期6-8,共3页
在多目标规划的弱较多有效解的基础上,引进了它的次弱较多有效解概念.借助弱较多有效解的表示定理,讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系,建立了相应的对偶定理.
关键词 多目标规划 弱较多有效 有效 对偶性
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群体多目标决策联合有效解类的几个最优性充分条件 被引量:10
11
作者 于丽英 胡毓达 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期81-87,共7页
对于群体多目标决策问题,文献[1]利用供选方案的有效数引进一类基本的联合有效解概念,并且给出了此类解要满足的最优性必要条件.本文在一定凸性要求下,建立了群体多目标决策问题联合有效解类的若干最优性充分条件.
关键词 群体决策 多目标决策 联合有效 最优性条件
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具有不确定参数多目标决策的一类鲁棒有效解 被引量:5
12
作者 祝世京 罗云峰 +1 位作者 王书宁 陈珽 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期395-399,共5页
针对具有区间型不确定参数多目标决策问题,探讨了决策人在决策的最优性与决策后果的不确定性之间的权衡,从而制定决策的方法.提出了鲁棒有效解及ε-鲁棒有效解的概念。
关键词 多目标决策 鲁棒有效 ε-鲁棒有效
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向量均衡问题有效解与强解的存在性 被引量:8
13
作者 龚循华 乐华明 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2008年第1期1-5,共5页
利用Browder不动点定理,FKKM定理和Park不动点定理,在序锥拓扑内部为空集的情况下,不用标量化的方法,证明了向量均衡问题有效解与强解的存在性。
关键词 向量均衡问题 有效 存在性
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求一类多目标规划弱有效解的极大熵算法 被引量:4
14
作者 王海军 曹德欣 邓喀中 《系统工程》 CSCD 北大核心 2004年第5期23-25,共3页
根据多目标优化的基本原理,结合极大熵函数的基本性质,提出求解目标规划问题(AGP)的极大熵算法,并证明收敛性,给出数值算例。
关键词 多目标规划 极大熵函数 e-弱有效
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内部锥类凸集值优化的ε-超有效解 被引量:3
15
作者 吴功跃 徐义红 汪涛 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期927-931,共5页
通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化问题的ε-超有效解,在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理,并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.
关键词 Ε-超有效 内部锥类凸性 标量化定理 ε-Lagrange乘子定理
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群体多目标决策联合有效解类的不变凸充分条件(英文) 被引量:5
16
作者 王中兴 杨雷 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期27-34,共8页
对于群体多目标决策问题,文[1]引进它的联合有效解类的概念,并给出这类解的最优性必要条件.在对于问题的目标函数和约束函数附加凸性的条件下,文[2]又给出了联合有效解类的最优性充分条件.本文进一步在目标函数和约束函数具不变凸和不... 对于群体多目标决策问题,文[1]引进它的联合有效解类的概念,并给出这类解的最优性必要条件.在对于问题的目标函数和约束函数附加凸性的条件下,文[2]又给出了联合有效解类的最优性充分条件.本文进一步在目标函数和约束函数具不变凸和不变广义凸的情况下,分别给出了联合有效解类的若干最优性充分条件. 展开更多
关键词 群体决策 多目标决策 联合有效 不变凸函数 最优性条件
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二层线性规划的有效解 被引量:3
17
作者 刘三阳 杨亚红 陈克东 《系统工程学报》 CSCD 2001年第6期438-442,共5页
在容许集有界且二层线性规划存在最优解是相应双目标规划有效解的假设下 ,证明了有效最优解可在容许集的顶点达到 .给出了二层线性规划的解的更为合理的有效化方法 ,并用算例对各种有效化方法所得的有效解进行了比较 .
关键词 二层线性规划 有效 最优 目标函数
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一般原方块角形结构的大系统多目标规划有效解的存在性 被引量:5
18
作者 张杰 冯英浚 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期617-619,共3页
将具有一般原方块角形结构的大系统多目标规划问题分解为若干个子问题 ,研究了子问题与大系统问题有效解之间的关系 ,并讨论了大系统问题有效解的存在性 .
关键词 大系统 多目标系统 有效 存在性 一般原方块角形结构
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群体多目标决策联合超有效解的广义梯度型最优性条件 被引量:3
19
作者 徐义红 肖明丽 涂相求 《南昌大学学报(工科版)》 CAS 2013年第2期176-179,共4页
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中,借助切锥引进了超有效广义梯度概念。对于群体多目标决策问题,利用供选方案的超有效数,引进了集值映射的联合超有效解。利用切锥的性质建立了联合超有效解在广义梯度意义下的最优性必要条件,利用超有... 在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中,借助切锥引进了超有效广义梯度概念。对于群体多目标决策问题,利用供选方案的超有效数,引进了集值映射的联合超有效解。利用切锥的性质建立了联合超有效解在广义梯度意义下的最优性必要条件,利用超有效解集的性质得到了充分条件。推广了现有文献的相关结论。 展开更多
关键词 群体决策 多目标决策 联合超有效 有效广义梯度 最优性条件
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含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性 被引量:3
20
作者 乐华明 陈斌 龚循华 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2009年第2期108-112,117,共6页
在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效... 在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。 展开更多
关键词 含参集值向量均衡问题 全局有效 HENIG有效 下半连续
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