求有效极小（受控）可重复向量的一个算法

文献［１］基于有效（受控）可重复向量，给出了判定一个标准Ｐｅｔｒｉ网产生的语言分别为正规语言或上下文无关语言的充要条件．然而，求取一个标准Ｐｅｔｒｉ网的有效（受控）可重复向量是判定网语言属型的前提条件．文献［１］没有给出求取它们的方法，本文提出一个算法，使得文献［１］判据可实现．此外，作为副产品，同时产生出网的所有极小Ｔ－不变量以及公平性判定的实现．

关于进程段的T向量有效性

讨论了Petri网的可重复向量和受控可重复向量的有效性.对于有效可重复向量,给出另一个定义,并且证明两种定义是等价的.给出了有效受控可重复向量的必要条件.

Petri网系统中变迁的分级活性判定

活性(liveness)是Petri网的基本性质之一。从Petri网系统的有效(受控)可重复向量出发,给出一般Petri网系统中变迁为2级活或是3级活的判定依据。对于一个变迁t而言,t是二级活的,当且仅当存在一个有效(受控)可重复向量X,X有一个分量大于零;t是三级活的,当且仅当存在一个有效可重复向量X,X有一个分量大于零。最后,用实例说明判断方法的可使用性。

Petri网系统的公平性判定

一个Petri网系统的有效可重复向量的集合为CSX0∪CSX+,有效受控可重复向量的集合为CSX-∪CSX+-。本文给出了用有效(受控)可重复向量判定Petri网系统公平性相关问题的一个充分必要条件。任意的两个变迁ti,tj,则tj公平依赖于ti,当且仅当在CSX0∪CSX+∪CSX-∪CSX+-中不存在这样的向量X,使得X(j)>0且X(i)=0。最后,用一个实例展示结论的应用过程。