环面上一般有根地图的计数(英文)

这篇文章给出了环面上以内面个数,根面次和非根节点个数为参数的一般有根地图的计数方程,导出了以内面个数和非根节点个数为参数的这类地图的计数方程的精确解.作为推论,推出了以边数为参数的这类地图的个数,其近似解在文献[2]中已讨论.

关于有根外-无弦平面地图计数

讨论了一般有根外-无弦平面地图依根点次和边数的计数问题.通过建立此类地图与有根不可分离平面地图之间的关系,利用已知不可分离平面地图的结果,得到外-无弦平面地图在以边数n为参数下的个数.

有根不可分离平面偶地图的计数

本文给出了由边数和根面的次作为指标的有根不可分离平面偶地图的计数函数所满足的函效方程,此方程是三次的。而,有根一般平面偶地图的相应计数函数所满足的方程却是二次的。从此后一个方程出发得到了上面提到的二个计数函数的具体形式。同时,发现了这个有根不可分离平面偶地图的计数函数与Fabonacci叙列的关系。

2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

提供了一个依边数和根面次计数 2 连通 3 正则有根平面地图的函数方程 ,为解决该类地图的计数问题奠定了基础 .

一类特殊的有根平面地图的计数方程

作者在文献[2]、[3]中对三角形与四角形剖分地图进行了讨论，得到了其以根面度数与非极面个数为计数参数的计数方程；对另一类特殊的有根平面地图无重边近五角剖分地图进行了分析，得到了相应的结果．

至多有两个无公共边圈的有根平面地图计数

本文研究至多有两个无公共边圈的有根平面地图，提供了这种地图的节点剖分计数函数和以它的根次。

射影平面上不可分近-三角剖分地图的计算

众所周知,由于本质圈(或不可收缩圈)的作用,使得一般的曲面上要得到带有两到三个参数的地图计算公式(尤其是显式公式)变得十分困难.该文集中讨论射影平面上不可分近三角剖分地图的计算.通过引入含有面次,边数和内部面数的参数表达式与Lagrangian反演,作者得到了含有正项系数的显式公式用以计算射影平面上三角剖分地图.

有根平面地图与有根外平面地图计数的渐近性质

本文讨论的对象,均为有根平面地图,为简便,一律略称为地图,有关术语的含义,参见文献,其目的在于将文献中的结果给出渐近估计,Bender和Richmond总结了近年来在地图计数方面的有关成果,并提供了渐近估计。

平面与射影平面上近-4-正则地图的分布

设Un和Un(An和An)分别是平面和射影平面上具有n个内部面(n条边)的有根近-4-正则地图的全体．设pm与Pm分别表示n→∞时,从Un和Un(An和An)中随机选取一个地图使得它的根次为2m这一事件的概率极限．本文证明了如下结果:pm与Pm都遵从渐进模式m1/2:Cm1/2(2/3)m,当m→∞,其中C是与所选取地图类型有关的常数．同时,qm与qm都不服从Liskovets提出的关于地图根节点的次的分布规律(即对于每一个自然数m,qm=qm=0)．特别地,这几类地图都不满足其它几个关于地图分布的模式．