2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

提供了一个依边数和根面次计数 2 连通 3 正则有根平面地图的函数方程 ,为解决该类地图的计数问题奠定了基础 .

一类特殊的有根平面地图的计数方程

作者在文献[2]、[3]中对三角形与四角形剖分地图进行了讨论，得到了其以根面度数与非极面个数为计数参数的计数方程；对另一类特殊的有根平面地图无重边近五角剖分地图进行了分析，得到了相应的结果．

至多有两个无公共边圈的有根平面地图计数

本文研究至多有两个无公共边圈的有根平面地图，提供了这种地图的节点剖分计数函数和以它的根次。

有根不可分离平面偶地图的计数

本文给出了由边数和根面的次作为指标的有根不可分离平面偶地图的计数函数所满足的函效方程,此方程是三次的。而,有根一般平面偶地图的相应计数函数所满足的方程却是二次的。从此后一个方程出发得到了上面提到的二个计数函数的具体形式。同时,发现了这个有根不可分离平面偶地图的计数函数与Fabonacci叙列的关系。

有根平面地图与有根外平面地图计数的渐近性质

本文讨论的对象,均为有根平面地图,为简便,一律略称为地图,有关术语的含义,参见文献,其目的在于将文献中的结果给出渐近估计,Bender和Richmond总结了近年来在地图计数方面的有关成果,并提供了渐近估计。