一种基于有理二次样条曲线的图像放大方法

提出了一种新的基于有理二次样条曲线的图像放大方法。在图像放大处理中,扫描图像的每一行(列)根据所得的灰度值构造有理二次样条曲线,再依据放缩要求在相邻像素之间插入适度灰度值的像素点以完成放大。该方法引入一个映射因子用来微调新增像素点的灰度值从而保证了放大后图像的边缘特性以及图像的清晰度。

C^1保单调有理二次插指样条函数

本文构造了一种保单调的分段二次有理插指样条,且样条函数是连续的。

二次有理B样条曲线曲率单调条件

通过建立斜坐标系,简化计算过程,推导出了二次有理B样条曲线曲率的单调条件.并与二次有理B(?)zier曲线的曲率单调条件相比较,结果表明:二次有理B样条曲线曲率单调的充要条件与二次有理B(?)zier曲线相类似,但其条件又有不同.

代数曲线的分段有理二次B样条插值

通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的三角形凸包。给出了由三角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验验证了算法的有效性。

代数曲线的有理二次B样条逼近

基于代数曲线的合理分割,给出了曲线段的三角形凸包的描述。提出了以曲线段端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了代数曲线的分段有理二次B样条逼近算法。逼近曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性,凹凸性,G1连续性。数值实验表明,该算法提供了代数曲线近似参数化的一条有效途径。

函数的分段有理二次B样条插值

通过对函数进行合理分割,给出函数分段三角形凸包的概念。提出了以分段区间端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了函数的分段参数有理二次B样条插值算法。插值函数保持了原始函数的一些重要几何性质、如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验表明,算法提供了函数近似表示的一条有效途径。

C^1保单调有理二次插值样条函数

本文构造了一种保单调的分段二次有理插值样条 ,且样条函数是C1连续的 .

二次有理B样条G^2连续插值

给出二次有理B样条G2连续拼接的条件,提出一种二次有理B样条G2连续插值曲线的构造方法。首先给定某段曲线的首端相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角以及插值曲线的权因子,然后利用G2连续条件求出其余控制顶点,并给出了构造过渡曲线的方法,得到了G2连续的闭插值曲线。该方法可以通过简单地调整某段曲线的首端曲率或该段曲线的首端切矢量的方向角或该段曲线的权因子对曲线进行调节。最后给出了曲线插值的一些实例以检验方法的有效性。

比斜法有理样条插值

本文给出了比斜法有理样条的构造、误差分析和数值试验例子。