应变能最小的保形有理四次样条插值曲线

为构造光顺的保形有理四次样条插值曲线,以形状控制参数和插值函数在节点处的导数为决策变量,以插值曲线应变能最小为目标函数,以插值函数保形以及形状控制参数和节点处的导数大于0作为约束条件,建立优化模型,求解获得应变能最小的保形有理四次样条插值曲线。给出的数值实例表明新方法能获得光顺的插值曲线。

二阶连续的四次有理插值样条及其应用

对有理插值样条有关问题进行了分析,并在此基础上构造了一种带参数的分母为线性的四次有理插值样条。把四次有理插值样条函数的连续性降为C2连续就可以提供额外的自由度,这对于控制曲线的形状具有较大的灵活性。