1维非定常对流扩散方程的有理型高阶紧致差分格式

针对1维非定常对流扩散方程,首先建立了1种2层有理型高阶紧致差分格式,其局部截断误差为O(h4+τ2).然后采用von Neumann分析方法证明了该格式是无条件稳定的.由于在每个时间层上只涉及到3个网格点,因此可直接采用追赶法求解此差分方程.最后通过3个数值算例验证了方法的精确性和可靠性.数值结果表明:所述格式不仅能够适用于非定常对流扩散问题,而且能够较好地求解非定常纯对流问题或纯扩散问题,并且其计算效果均优于Crank-Nicolson(C-N)格式和指数型高阶紧致(EHOC)差分格式.

关于Fejer点上的一种复有理型插值的一致逼近阶

设D是一个Jordan区域,Γ为其边界,并设Γ满足条件。本文得到了一种基于Fejer点的有理型插值算子对于f(z)∈C(Γ)的一致逼近阶。

复有理型插值一致逼近函数及其导数(英文)

本文研究在单位圆周{|z| =1}上一致逼近函数f(z)及其导数,利用Hermite插值中的基函数建立复有理型插值,并证明它们在{|z| =1}上分别一致收敛于f(z)或f′(z) ,给出了收敛速度.

一种复有理型插值的逼近阶

在闭光滑Jordan曲线Г上考虑一种有理型插值 ,它在Г上一致逼近其所从属的连续函数 。

光滑曲线上一种复有理型插值的逼近

在复平面的光滑曲线上考虑一种复有理型插值 ,证明其对于所从属的函数是一致收敛的 。

一个有理型不等式的变元推广

不等式是中学数学的一项重要内容，它内容丰富，涉及面广，不等式中的分式不等式更具有对称优美的性质．

一个有理型不等式的再证明与推广

借助导数和Jensen不等式给出一个有理型不等式的另一简洁证明，进而对该有理型不等式做进一步的推广，得出两个重要推论．

一类高阶有理型差分方程的全局渐近稳定性

本文首先获得一类三阶有理型差分方程解的全局渐近稳定性结果,解决了[M.R.S.Kulenovic and G.Ladas,Dynamics of Second Order Rational Difference E-quations,with Open Problems and Conjectures,Chapman and Hall/CRC,2002.]中的公开问题7.5.2,并证明了这类方程无周期解;然后推广这个结果到更一般的情形.

关于一种有理型插值算子

研究了一种基于第二类Chebyshev多项式零点的具有Hermite-Fejér性质的有理型插值问题,给出了它的收敛性及精确的点态逼近阶。

矩形b-度量空间中(α,)ψ有理型压缩映射的不动点定理

在完备的矩形b-度量空间中,介绍了(α,ψ)有理型压缩映射的概念,借助三角α-允许映射,利用迭代方法,证明在特定条件下该广义压缩映射在矩形b-度量空间中不动点的存在性和唯一性,将矩形度量空间上的(α,ψ)有理型压缩映射推广到矩形b-度量空间,得到了矩形b-度量空间上(α,ψ)有理型压缩映射的不动点定理。

b_ν(s)-广义度量空间中有理型F压缩映射的不动点定理

在完备的b_ν(s)-广义度量空间中,介绍了广义Khan型压缩映射和Khan型F压缩映射,在此基础上定义了一种新的Khan有理型F压缩映射,利用迭代方法,证明在特定条件下该压缩映射在b_ν(s)-广义度量空间中不动点的存在性和唯一性。将完备度量空间上的Khan型F压缩映射推广到b_ν(s)-广义度量空间,得到了完备b_ν(s)-广义度量空间上Khan有理型F压缩映射的不动点定理。

关于近乎Hermite—Fejer有理型插值逼近

给出以Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点为结点的近乎Ｈｅｒｍｉｔｅ—Ｆｅｊｅｒ有理型插值算子，并研究了它的逼近性，得出了精确的点态逼近阶。

有理型压缩自身映射对的不动点定理

本文建立了一类有理型压缩自身映射对的几个不动点定理,推广了文相应的结果。

保凸有理(2/1)型插值样条函数

考虑对一组保凸型值点列｛（xi，yi）i＝0，1，2，…n｝的插值曲线，给出了一种有理（2／1）型插值样条函数S（x），并证明了S（x）是保凸插值样条函数.

三维弹道有理Bezier曲线造型与优化方法

为有效克服传统弹道优化方法解的收敛性和最优性受搜索算法、初始猜测等影响大的问题,提出了基于有理Bezier曲线的三维弹道造型与优化计算方法。根据边界条件用光滑且只含少量造型变量的有理Bezier曲线形成待优化三维造型弹道,采用逆动力学方法计算造型弹道倾角、弹道角速度和法向加速度等,结合弹道其它动力学方程和约束计算造型弹道性能指标,通过对弹道造型变量寻优得到最优弹道。这种方法将无限维弹道优化问题转换为对很少造型变量的参数优化问题,而且得到的最优弹道完全光滑可飞。与间接法相比,无需求解两点边值问题使用方便、鲁棒性强;与直接法相比,不需要对动力学方程离散化、寻优变量少、求解收敛性好,而且解的全局最优性和光滑性更高。仿真结果及与自适应伪谱法的比较校验了方法的实用性和有效性。

L^p空间有理插值型算子的逼近(英文)

考虑了两类有理插值型算子的Jackson型估计.当p>1时,建立了Dilzian-Totik型定理,当p=1时,利用通常连续模给出了Jackson型估计.

一元Birkhoff型有理插值问题

研究一元Birkhoff型有理插值问题,先将Birkhoff型插值问题转化为求解多元多项式系统,然后利用Groebner基方法求解该多元多项式系统,获得了Birkhoff型有理插值问题的解.

马氏过程的有理序相型延拓

提出一种新型的马氏过程延拓。

伪多元函数的Thiele型有理插值

根据伪多元函数的特性,主要讨论了伪多元函数的Thiele型有理插值,并给出了Thiele型有理插值的误差.

关于一种拟Heiщte-Fejér型有理插值的逼近问题

本文研究了两个拟 Hefmite-Fejér 型有理插值算子,并给出了比较精确的点态估计,从而改进了文[1]的结果.