有理指数幂多项式函数及其根的定理

定义了有理指数幂多项式函数,提出并证明了这类函数根的个数判定定理。

指数幂运算有奇招

指数幂的运算在初中数学中已经出现,初中数学没有对它进行深入探究,但高中数学不可回避,因为它是研究指数函数的前提,掌握有理指数幂的运算方法和技巧是进一步学习指数函数的基础,那么怎样才能提高有理指数幂的运算技巧呢?一、平方与配方指数运算与根式运算,从本质上都是实数运算,因此它们的运算,离不开实数运算公式,尤其是完全平方公式的灵活运用。

来自英国数学课堂的观察与思考——指数运算的教学设计

笔者在英国南安普顿大学访问学习期间,因导师的支持与陪同,有幸进入英国课堂听课.这是一节值得深思的八年级数学新课,现与大家分享如下：1.复习旧知课的开始,教师叫到一位学生名字,并把一个排球抛掷过去,学生一接球,教师提问＂50是多少？＂孩子回答正确后,老师给予表扬,并示意活动继续.

分数指数的教学要重视反例

要性,对课文关于“前面学过的幂运算性质,对于有理指数幂也同样适用”这句话,常常忘记“底大于零”的前题,导致一些运算错误。针对这一情况,必须通过反例的教学,使学生对于a>0的规定达到真正的信服,才能从根本上解决问题。例如:

浅谈幂函数的教学

幂函数y=x^n(n∈Q)的图象的作法以及有关性质的讨论,是中学数学教学的一个难点.在教学过程中,我觉得现行高中课本《代数》(甲种本)第一册《幂函数》这部分教材,在内容编排上有不足之处.

幂函数图象辨认法

高一代数对于有理指数幂函数y=xα。指出了α=0、1、2n、2n+1、1/（2n）、1/（2n+1）（n∈N）的图象类型,用描点法画出了指数α为负有理数的三个特例y=x-1、y=x-2和y=x-1/2的图象。对于一般有理指数的幂函数图象类型没有详细归类。下面就本人的教学实践,提出以下简易判别法。这个判别法只考虑两方面内容就可以找出图象类型。 1 熟记第一象限内图象类型（如图Ⅰ）

数学教材改革探讨(续)

三、对一些具体问题的思考 (一)有关内容的取舍这方面的主要想法,已在前文中阐述,这里只对几个具体问题作些补充. 1.关于珠算有人认为珠算是我们的国宝,是祖宗的荣耀,它可以开发智力,也有助于对数位概念的认识,因此应该设课讲授.我以为这些意见,部分地可以接受。

数学

初中数学毕业复习大体上可以分为三个阶段,即系统复习、重点复习和综合复习。这三个阶段是相互联系、相互区别的。不论哪个阶段,复习中都要严格遵循大纲,教材的要求,都要抓好“双基”,提高能力,都要注意它的阶段性以及与其它阶段的衔接,都要充分体现“主体”与“主导”的作用;都要对学生练习中存在的主要问题及时进行评讲予以纠正,这对促使复习过程的优化,达到毕业复习的目的,是十分重要的。

多管齐下,提高高中数学课堂中学生的参与度

随着新课改的不断深入,课堂教学中学生的主体性得到了较好的体现.就高中数学而言,要提高数学课堂教学效率,还得激发学生学习兴趣,通过问题引导学生合作探究,在引导学生掌握学习方法的基础上,通过改革评价方式而让学生体验成功的喜悦,树立学生的自信心.一、创设情境,提出问题激发学生探究兴趣在高中数学课堂中,兴趣是影响学生参与度最主要的因素,要提高学生的课堂参与度,就必须让学生对所要学习的内容产生兴趣.而传统高中数学以讲授方式为主,忽视情境对学生兴趣激发的作用。

试谈中学数学教学中教材的还原

我们知道,根据教学大纲编写的教材——课本,是按照演绎的思想体系编写的。它注重的是逻辑结构,逻辑规律。教材的编写要阐述得简练、概括并富于科学性;而对知识的发生、发展,概念的形成过程,定理证明的思路,解题的思想方法,等等,不可能全写进去。所谓教材的还原,就是教师要把教材中不能全写进去的部分,在教学中还原出来,便学生加深对教材的理解,加强前后教材的逻辑联系,减缓教材的坡度,启导学生的认知能力。

一九八九年初中数学毕业复习建议

从我省近三年初中毕业会考数学答卷的情况来看,尽管多数学生掌握“双基”较好,能力状况也不错,但仍有不少学生基本概念不清,基本性质、法则、公式、定理和数学方法未掌握,运算不准确、不严密、不合理,不会推理论证,等等。

中学数学教学中的类比法

人们在认识客观世界的过程中,总是通过观察与比较、分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法,去探求自然与社会的规律性,教学过程是一个认识过程,从而应当是教师引导学生去探求并获得知识的过程。在这个过程中必须逐步使学生掌握获取知识的逻辑方法,本文在笔者多年教学实践的基础上,试图浅论类比教学法在中学数学教学中的运用。 1 类比法教学的意义与作用辩证唯物主义告诉我们,客观现象尽管千差万别,但存在着广泛而深刻的内在联系,揭示这种联系的一种方法是比较法,比较分为对比与类比两种,把我们的研究对象进行比较。

2018年高考函数与导数的热门考点

通过对近几年全国新课标Ⅰ卷中函数部分试题的统计我们可以看出：在客观题中基本上每年都有试题单独考查函数的概念、图像与性质,以及基本初等函数的性质,有时也有单独考查函数与方程以及导数的应用的试题;解答题主要考查导数的概念及其几何意义,还有导数在研究函数中的应用,主要涉及函数的零点、不等式等相关知识。

例谈高中数学课堂中的“数学实验”

伽利略的比萨斜塔自由落体实验,推翻了先贤亚里士多德的落体理论;牛顿的棱镜分解太阳光实验让我们看到了七色的阳光;卡文迪许的扭秤实验精确测量出了万有引力常数…….显然,物理学是依赖实验的科学.居里夫人经典的提取镭实验,门捷列夫的元素周期表都离不开化学实验.孟德尔更是从豌豆实验中发现了旷世的生物遗传律.

对澳门高中代数学力基本要求的思考

澳门与中国大陆,香港特区,台湾地区在数学教育方面联系紧密,各方相互学习借鉴.早在1999年,为了迎接回归祖国,澳门教育青年局（后简称《教青局》）分别公布了小学,初中,高中各学段数学课程大纲,迈开了与大陆数学课程相互借鉴的步伐.2014年,《教青局》又公布了《澳门高中数学学力基本要求》（后简称＂要求＂）,这是面向21世纪澳门数学课程的重要文件,

新高中数学教学大纲在教学内容与教学要求上的主要变化

新高中数学教学大纲在教学内容与教学要求上的主要变化人民教育出版社饶汉昌与义务教育阶段相衔接的《全日制普通高级中学课程计划（试验）》，以及根据它制订的《全日制普通高级中学教学教学大纲（供试验用）》已经颁布，根据它们编写的新高中数学课本将从明年秋季起在一...

我对初等函数教学的思考

函数是高中最重要的一节内容,下面我对函数这一章节的初等函数的教学安排谈谈自己的看法基本初等函数包括:二次函数、指数函数、对数函数和幂函数.函数的图象上直观地反映着函数的性质,学习函数的"捷径"是熟知函数的图象.熟知函数图象包括三个方面:作图,读图,用图.掌握初等函数一般包括以下一些内容: