关注知识形成过程,实施数学有效教学——以“有理数乘法法则”的教学为例

数学知识的形成需要经历一个漫长的过程,将教学内容的发展史暴露在学生面前,能让学生对知识的探究产生良好的情感倾向.文章以“有理数乘法法则”的教学为例,从“负负得正”的发展历程与教学困惑出发,分析有理数乘法与加法加工方式的差异,并从“问题驱动,引出主题”及“分类讨论,抽象提炼”这两方面具体谈谈教学过程.

从有理数乘法的引入看教材的多样化及其对教学的启示

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正．异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．这是初中以上文化程度的人尽人皆知的．有理数乘法引入的难点是“负负得正”合理性的设计，教学中如果给出结论，让学生记住，然后用它进行有理数的运算也不难．但在重视过程与方法的新课程中。教材编写者们为怎样展示“负负得正”这一知识的产生和形成过程。

有理数乘法教学的有效模型研究

例规教学是教学有理数运算这类程序性知识的有效模式。理论分析表明，说明“负负得正”的模型是帮助学生理解的“脚手架”。实验研究表明，很少学生能够说明为什么负负得正，因而应该选择学生易于理解的模型。调查研究表明，教师、学生倾向于使用归纳模型、数轴模型和相反数模型，特别是相反数模型。

对一份“习题单”式导学案的商榷——以“有理数乘法(第1课时)”为例

最近到一所学校听随堂课,一位教师执教七年级＂有理数乘法（第1课时）＂,笔者听课后感慨良多,备课组高度统一的导学案是规范了教学行为,还是限制了教师的教学创意呢？本文先概述该课使用的导学案,然后给出相关思辨和商榷,与同行研讨.

有理数乘法教科书设计及教学分析--基于有理数乘法的历史

有理数乘法是初中数学的重要运算之一,尤其是负数与负数的乘法,因为不像正数的乘法一样有比较明显的现实意义,所以对于学生来说较为抽象[1].如何进行教学才能更好地帮助学生理解这种数系扩充带来的新运算呢?已经有研究者进行了这方面的探索[2][3],特别地,有些研究者查找了有理数乘法的历史,以期给教材设计和教学以启发[4].

让法则成为学生的发现——有理数乘法教学设计

有理数乘法教学的本质是:写出反映现实情景问题的具有逻辑意义的算式;对具有逻辑意义的算式进行归纳概括。详细的教学步骤应为:创设一个生动、有趣的情景;从情景中提出问题;写出反映问题的有逻辑意义的算式;对算式进行归纳概括;让法则成为学生的发现。

我市初中数学探究式教学初探——以“有理数乘法”教学为例

探究性教学是新课程倡导的教学方式之一，越来越多的教师在教学中广泛采用。这期间既有走向成功的喜悦，也有步入误区的困惑。因此，要成功实施探究性教学，不仅需要掌握基本的操作方法与技能，还需要对其蕴涵的教学精神有深切的领悟。

我这样教《有理数乘法》

《有理数乘法》的教学设计若采用适当加强归纳法则的过程 ,从而渗透有关的数学思想方法 ,不仅重视了学生思维能力及素质的培养 。

对有理数乘法法则教学处理的思考

“数轴版”与“推理版”这两种有理数乘法法则的教学处理方式各有特征,结合这两种教学处理方式进行适当的改良,能使学习难度大大降低,并有效增强知识间的联系,以帮助学生构建完整的知识体系.

数学的现实情境一定有效吗——关于《有理数乘法》的教学反思

义务教育阶段的数学教学中，历来有一些核心内容像是课程改革的“晴雨表”——不同时期对这些课程的教与学，反映了我们对数学和数学教育的不同认识“有理数的乘法”就是这样一节课，曾经有人说，能够将“负负得正”讲清楚的老师一定是一位出色的数学老师。

关于有理数乘法(第1课时)教学思考

一、内容和内容解析(一)内容教学内容:义务教育教科书人教版数学七年级上册:1.4.1有理数乘法(第1课时).内容解析:有理数的乘法既是有理数加减法之后的一种基本运算,又是进一步学习有理数除法、乘方的基础,对后续代数学习至关重要.本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上,通过合情推理的方式,让学生认可有理数乘法法则,与加法法则一样,正数×负数、负数×负数的法则,也要从符号和绝对值来分析.

有理数乘法法则“负负得正”的五种教学法

根据义务教育数学课程标准(2011版)7-9年级数与代数部分的教学要求,笔者查阅各版本初中数学教材、初中数学及小学奥数教辅用书中“负负得正”相关的教学设计、教法、解法,提出总计两个大类、五种解决方法,有理数乘法法则。

情境引导·问题驱动·方法提炼--“有理数乘法法则”教学实践与思考

运算法则是代数知识的核心之一,也是后续学习其他代数知识的基础.在运算法则教学过程中,尝试情境引导、重视问题驱动、突出一般方法的提炼,促进学生思考探究,感悟数学思想方法,提升“四能”,发展数学核心素养.

“双减”背景下“误中悟”方式的教学设计——以“有理数乘法”的教学设计为例

"误中悟"方式是基于情境,拨云驱雾,激疑生惑,问题导向,通过格物、疑雾、试误、参悟、顿悟等思维过程,灵活运用启发式、互动式、探究式、体验式的教学方式,课堂教学通过"博学格物""审问疑雾""慎思试误""明辨顿悟""笃行温焐""反思悟道"六个环节组织实施.

对于有理数乘法法则探索的想法

在初中数学中有理数的乘法法则学生计算没有问题,但在知识结构中与小学中乘法是相同加数加法的简洁的表示方法没有关联,这与初中数学中现有教材有理数乘法没有关联,使知识结构出现断层现象。为了使知识结构更加完整,找到初中数学与小学数学之间联系,使学生接触有理数乘法更加自信,根据阅读的文献和多年的教学经验,对于有理数乘法的引入做了修改。

学理、明理、说理,在法则教学中渗透“素养”目标——以“有理数的乘法和除法”(1)教学为例

在计算法则教学过程中,教师应该以学生的已有知识储备为基础,帮助学生内化法则,明确算理的规定由来,建立法则之间的通道,满足学生在规则学习过程中的明理需求.达到这一目标,需要创设合理的教学情境,设计任务目的明确的问题.本文以有理数乘法法则教学中符号确定规则的理解为例,展示通过情景设置,问题推动的方式促使学生思考并理解算法的来源,学会算法的表述,主动将新的计算要素加入到已有的算理结构中的过程.

整合教材资源,优化课堂教学--基于不同版本教材“有理数的乘法法则”的比较与整合

有理数的乘法法则既是教学的重点,也是数学的难点.文章通过比较四版本教材中“有理数的乘法法则”这一内容的编写方式,以人教版教材为基础,并整合其他版本教材的课程资源,进而提出优化的教学设计.

数系扩充视角下“有理数的乘法”教学思考与设计

有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.

形式与效率:“有理数乘法法则”教学的设计与分析

数学研宄对象(或命题)的产生形式大致有抽象、类比、归纳和演绎这四种,针对具体的研究对象(或命题)选择怎样的产生形式需要分析基础上的选择性决策.目前教师普遍存在“只教不研”的现象,导致教学过程与方法带有盲目性.鉴于此,笔者组织象山县外国语学校数学组,开展了一次以浙教版《数学》七年级上册第二章第3节“有理数乘法法则”为载体的“形式与效率”的专题研讨活动,研讨流程是:(1)各自在广泛吸纳的基础上进行教学设计;(2)以说课的形式汇报各自的教学设计。