有理数概率下的效用表示定理

Von Neum ann- Morgenstern的期望效用理论假设对所有的抽奖 (c1 ,p;c2 ,1- p) (以概率 p抽得结果 c1 ,以概率 1- p抽得结果 c2 )的偏好序在所有实数 p(0≤ p≤ 1)均有意义 ;而且期望效用理论基于一组公理 ,从而保证效用函数的存在性和正线性变换意义下的唯一性。然而 ,当概率为无理数时 ,对于抽奖就难以给出直观的解释 ,J.C.Shepherdson首先研究了基于有理数概率度量的效用理论。作者提出一组有理数概率下效用函数存在的公理 ,并证明该公理体系下的效用表示定理。