与给定多边形相切的C^3连续有理样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的有理样条曲线的算法 .在算法中 ,所有的有理样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生 .所构造的曲线对多边形具有保形性 ,曲线可以局部修改 .

带有给定切线多边形的C^5连续有理样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的有理样条曲线的算法。在算法中,所有的有理样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生。所构造的曲线对多边形具有保形性。曲线可以局部修改。最后给出了两个算例。

一类有理样条曲线的α扩展

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类有理样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.讨论了扩展曲线的基表示及曲线的性质,调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.

C^2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量，它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０，１．０，０．０，０．０），ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０，０．０，１．０，０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５，０．０，０．５，０．０），ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０，－０．５，０．０，０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０，－２．０，１，０，０．０），ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０，１．０，－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性；（２）Ｃ２连续性；（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用，并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。

带有切线多边形的一类有理样条的扩展曲线

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类有理样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.描述了一种与给定多边形相切的一类有理样条扩展曲线的算法.在算法中,所有的有理样条扩展曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改,最后给出了2个算例.调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.

基于有理B样条曲线的焊接机器人操作空间轨迹规划

对空间复杂曲线机器人轨迹规划问题进行了研究.通过Solid Works软件提取三维模型上焊缝曲线的IGES数据文件,将曲线分为直线、圆弧、有理B样条曲线形式;建立曲线路径点离散算法模型,并根据工件特征进行各路径点的焊枪坐标系路径规划工作.在VBA环境下编制规划程序,并传送给Robotstudio软件.仿真和焊接实验表明:该算法相比人工示教工作可以快速完成焊接机器人的路径规划工作.

鞋楦定制中非均匀有理B样条特征曲线的自适应变形

为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特征点、特征曲线和特征尺寸,重建出足部NURBS特征曲线。建立了足楦舒适度匹配规则,并根据变形方式及次序不同将特征曲线分为四种类型。以特征点、特征结点和特征尺寸作为约束,结合足楦舒适度规律驱动足部特征曲线自适应变形,生成相应的鞋楦特征曲线。最后,构建出鞋楦特征框架,通过特征曲线增添操作和曲面细分造型完成定制鞋楦的设计。给出了男士皮鞋鞋楦的设计实例和定制结果,定制时间在480s内,定制的鞋楦美观大方。该系统具有实用性,且定制鞋楦的再设计利用率显著提高。

空间均匀有理张力样条参数曲线

引入了基于双曲样条函数的、具有张力参数的空间有理等距节点样条参数曲线 ,给出了这种曲线在每个样条子区间上为挠曲线段 (即非平面曲线 )的充分必要条件 ;分析了这种挠曲线段没有尖点、重结点和泛拐点的特性 ;因而在用于空间曲线几何造型时可避免奇异性 .当张力参数趋于零或趋于无穷大时的极限曲线 ,分别是等距节点的有理三次B样条曲线和其控制多边形 ,故张力参数可用于调节曲线的光顺性 .还给出了将权系数用于曲线插值的一种方法 .

三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究。基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式。反算B样条曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程。并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强。最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好。

有理B样条曲线的快速逐点生成算法

给出了有理 B样条曲线的快速逐点生成算法 .对均匀有理参数曲线或非均匀有理参数曲线 (NURBS) ,对低次有理 B样条曲线和高次有理 B样条曲线都适用 ,算法速度快 ,效率高 。

二次有理B样条曲线曲率单调条件

通过建立斜坐标系,简化计算过程,推导出了二次有理B样条曲线曲率的单调条件.并与二次有理B(?)zier曲线的曲率单调条件相比较,结果表明:二次有理B样条曲线曲率单调的充要条件与二次有理B(?)zier曲线相类似,但其条件又有不同.

非均匀有理B样条曲线的快速生成算法

本文利用非均匀有理Ｂ－样条曲线的矩阵表达式，讨论了非均匀有理Ｂ－样条曲线的拟合参数方程表示方法。

粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点;然后,将特征点在最小二乘法下逼近,并根据所得线性方程组计算得到初始控制点;最后,以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群,并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数,且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化,直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明,所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283,且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比,所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%,在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。

有理B样条曲线的光顺拟合法

研究了用三次均匀有理B样条曲线光顺拟合一组平面点列的问题 ,其中光顺性由曲线的能量积分与扰动量的加权平均来确定 .

三次均匀有理B样条曲线G^2光滑拼接条件

在CAGD中 ,常遇到有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题 ,但目前却鲜见有关有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题的讨论 .研究了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充要条件 ,同时 ,为了满足实际应用的需要 ,给出了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充分条件的一种特殊情形 .

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题 ,给出将型值点处的曲率作为调节参数 ,构造G2 连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法 .

平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分条件

基于n个B样条函数的乘积转化为B样条函数的线性组合的这一公式,得到了k(k≥6)阶平面均匀有理B样条曲线曲率单调变化的一个充分性判别条件。

与给定多边形相切的G^3连续有理样条闭曲线

描述了一种与给定多边形相切的有理样条闭曲线的算法.在算法中,所有的有理样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性.曲线可以局部修改.最后给出了一个算例.

可去除自交且具有可调节光顺的非均匀有理B样条等距曲线生成方法

针对CAD/CAM中非均匀有理B样条(NURBS)等距曲线经常产生自交的问题,提出一种新的NURBS等距曲线生成方法。基于带权重的控制点生成NURBS曲线,给出一种具有回溯可调节光顺的NURBS等距曲线生成方法。通过裁剪对等距曲线进行回溯,去除等距曲线中自交的线段,并对曲线的自交点处进行光顺处理。光顺处理的NURBS等距曲线在给定轮廓偏差下,可以根据实际需求实现过渡范围的可调节。在Qt的开发环境下对该方法进行了验证,取得了较好的效果。

一种基于有理二次样条曲线的图像放大方法

提出了一种新的基于有理二次样条曲线的图像放大方法。在图像放大处理中,扫描图像的每一行(列)根据所得的灰度值构造有理二次样条曲线,再依据放缩要求在相邻像素之间插入适度灰度值的像素点以完成放大。该方法引入一个映射因子用来微调新增像素点的灰度值从而保证了放大后图像的边缘特性以及图像的清晰度。