C^2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量，它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０，１．０，０．０，０．０），ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０，０．０，１．０，０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５，０．０，０．５，０．０），ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０，－０．５，０．０，０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０，－２．０，１，０，０．０），ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０，１．０，－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性；（２）Ｃ２连续性；（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用，并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。

用于非均匀有理B样条曲面裁剪的扫描线算法

提出一种用于非均匀有理B样条曲面裁剪的算法。首先在非均匀有理B样条曲面的参数域中定义曲面的裁剪曲线,然后自上而下地分析曲面参数域中的每一条U(或V)向线段(扫描线),通过这些扫描线与裁剪曲线的相交关系来判定曲面的裁剪域,再将其映射到三维空间中,从而显示出裁剪操作的结果。由于可以通过定义扫描移动最小步距值来控制曲面裁剪操作的精度,该算法适用于各种精度需求的裁剪操作场合。此外,也可以根据需要对扫描进行定位操作来实现各种裁剪特效。

非均匀有理B样条曲面五轴加工数控指令的构建与处理

为了将非均匀有理B样条曲面的几何信息和工艺信息完整地传输到计算机数字控制系统中,提出了一种新的非均匀有理B样条曲面,直接插补G指令与加工信息的传输和处理机制。解决了传统的非均匀有理B样条曲面加工方法中将曲面离散成曲线时,丢失待加工曲面与刀具接触点的法向信息和刀具轨迹切向信息的问题,有助于在计算机数字控制中实现在线三维刀具补偿和智能控制。仿真结果证实了这种方法的有效性和准确性。

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条(NURBS)曲面的碰撞检测算法,它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中,通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测.该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包(FDH)包围盒,以尽早排除不可能碰撞的情况.在到达一定细分层次后,进行曲面之间的距离测试,若距离小于某一阈值,则认为发生碰撞.通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明,所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测,在细分层次为5,阈值为0.000 6时,可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性.

有理B样条曲面的区间隐式化

提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立一个最优化模型并求解.

参数有理双三次β样条曲面

给出了参数有理双三次β样条曲面的定义并证明了它的几个性质。

基于升阶矩阵的有理曲面之间L_2距离计算

计算曲线曲面之间的距离是几何设计与几何逼近的一个重要课题,如估计有理曲线曲面的降阶逼近和多项式逼近的误差时,需要一种简洁有效的方法来计算原曲线曲面和逼近曲线曲面间的距离.首先给出了基于升阶矩阵的两张有理B啨zier曲面的L2距离表示,然后利用这个L2距离表示和最小二乘法,对有理B啨zier曲面多项式逼近的误差作了明确而统一的度量.最后,基于Bernstein基与B样条基的相互转换,把有理B啨zier曲线曲面的L2距离表示简洁地推广到有理B样条曲线曲面.所得到的几个计算曲线曲面之间的L2距离的公式均可通过矩阵运算表示,十分利于程序的实现,有应用价值.最后还给了几个实例.

基于齿面参数化表示的准双曲面齿轮的设计

为了能将拟合齿面模型用于准双曲面齿轮的设计,采用加工仿真方法获得了齿面上离散型值点坐标数据,完成了齿面非均匀有理B样条的曲面拟合.依据准双曲面齿轮的主动设计原理,解决了在已知齿面的NURBS表示、齿面接触迹线和传动比函数的条件下来设计未知齿面的关键技术,给出了基于离散化齿坯模型的加工仿真算法,将齿面的接触分析问题转化成一个优化问题,从而构建了齿面接触分析模型,并在其中采用啮合点法线与啮合点间连线之间的夹角趋于0的条件替代了法线重合条件.研究结果表明,齿面的NURBS表示模型可以作为面向准双曲面齿轮设计与制造过程的统一模型,以该模型为基础,可以完成齿面设计、数控机床刀位数据生成和坐标测量路径规划等一系列重要工作.

叶片复杂曲面的机器人抛磨工艺规划

为了实现复杂曲面工件的智能抛磨加工,对叶片复杂曲面进行机器人抛磨工艺规划。对抛磨点位置规划算法和基于最大接触原则的抛磨姿态规划算法进行了研究。首先,通过平行截面法获得抛磨路径割线,以非均匀有理B样条(NURBS)曲线描述。接着,提取曲线特征参数,根据设定的阈值进行抛磨点规划,再基于抛磨轮与工件的最大接触原则进行抛磨点姿态规划,从而得到完整的抛磨路径。然后,将工件位姿从工件坐标系转换到TCP坐标系。最后,搭建了柔性抛磨系统仿真平台生成机器人控制程序。实验结果表明,此方法规划的路径可用于叶片复杂曲面的机器人抛磨加工。分别用本文规划所得路径和CAM软件规划所得路径对叶片进行抛磨加工,测得表面粗糙度分别为0.695~0.930μm和2.803~3.243μm。本文提出的抛磨位姿规划方法可用于复杂曲面工件的抛磨路径规划,使工具和工件保持最大接触,从而避免了位姿不合理所产生的过抛和欠抛。

自由曲面检测中点云偏差色斑图的显示

针对基于实体CAD模型的数字化检测过程中可视化偏差表示的效率问题,提出了一种采用K-D树的近似偏差可视化表达方法.与点到自由曲面精确偏差表达不同,首先对待测CAD模型曲面进行指定尺度的离散,形成CAD模型点云数据.然后,利用K-D树的分治搜索策略,使点与面距离计算近似地表达成点与点的距离计算,使算法的运算复杂度由O(N3)降低为O(N2logN),其表达精度达到全局性观测的目的,并在ACISRⅡ与HOOPS800图形平台上通过结点颜色插值实现点云色斑图的显示.最后,以某型号车灯零件为例进行验证,取得了较好的效果.

基于Cimatron的复杂曲面"点云"数据重构技术

复杂曲面的"点云"数据重构出曲面原形是其反向工程的关键技术.本文基于Cimatron软件的反向工程模块,提出了把"点云"数据重构出高精度的NURBS(非均匀有理B样条)曲面的流程和方法,并以一个实例对其进行说明,最后重构出其曲面.

基于能量优化的NURBS曲面几何特征修改

NURBS作为曲面造型技术中的重要方法之一,在计算机辅助几何设计和计算机图形学领域中有着广泛的应用。针对NURBS曲面的几何特征修改,提出了基于能量优化的修改方法。通过对NURBS曲面的控制顶点进行扰动,以曲面的应力能改变为目标函数并使之最小化,实现了NURBS曲面上给定多个点处的位置、一阶偏导矢、二阶偏导矢和法矢等几何特征的修改。数值实例表明该方法用于微调时,可实现对曲面局部形状的多种修改效果,便于交互设计。

NURBS在二次曲面中的应用

介绍了NURBS构造二次曲面(圆锥面为例)的方法,并且在VC环境下,基于OpenGL实现对曲面控制点的修改.与传统Bezier曲面的修改相比,NURBS修改控制点或权因子更方便。

基于STEP-NC的NURBS曲面插补技术的研究

为提高曲面的加工效率和精度,提出了一种基于STEP-NC的非均匀有理B样条曲面加工方法。基于STEP-NC的数控系统能够直接处理包括完整的非均匀有理B样条曲面几何信息和加工工艺信息的STEP-NC程序。详细讨论了非均匀有理B样条曲面插补算法的实现,并通过仿真试验,验证了该方法的有效性。

汽轮机叶片曲面NURBS造型方法

采用非均匀有理B样条对汽轮机叶片曲面造型 ,推导 2× 3次非均匀有理B样条三维点表达式 ,用矩阵表达式代替代数计算形式 ,使自由曲面的计算变得方便 。

基于粒子群优化算法的三维点云NURBS曲面重构研究

针对Delaunay三角化等传统方法在逆向工程曲面重构过程中存在着精准度不足、处理高维非线性问题时效率低等问题,提出一种基于粒子群优化算法的三维点云NURBS曲面重构方法。通过曲面参数化和曲面拟合两个关键步骤,使用粒子群优化算法确定出控制点、节点矢量和权因子等NURBS曲面参数,实现了NURBS曲面重构。最后使用包含了开放、半封闭、封闭、实际扫描、多分支和自我交叉等5种不同类型具有代表性的曲面模型对算法进行验证。实验结果表明,该方法具有良好的鲁棒性、准确性和灵活性。

逆向工程中测量数据曲面重构技术研究

文中首先介绍了自由曲面的描述方式,并提出了一种对点云数据进行NURBS曲面重建的改进算法。该算法通过对目标函数的修正及迭代处理,将测点数据的有理B样条曲线拟合问题转化为一单变量的优化问题。从而容易求得控制点三维坐标、权值、各测点所对应的参数值及最优控制点的数目,进而有效地压缩测量点云数据量。该方法克服了现有方法存在的需要求解多变量的非线性优化问题,不能对最优控制点数目进行求取等缺陷。实践表明,文中提出的方法是行之有效的。

基于NURBS建模技术的物理光学方法的遮挡判断

研究了基于非均匀有理B样条曲面建模的物理光学方法中的遮挡判断算法,提出了在凸曲面和凹曲面情况下分别考虑自身遮挡以及相互遮挡的详细算法,使得非均匀有理B样条曲面建模的物理光学方法可应用到复杂电磁目标的分析.在三角形平面片的物理光学方法中结合非均匀有理B样条曲面建模并采用该遮挡判断算法可提高计算速度.

利用NURBS的模块化汽车造型设计系统构建方法

结合汽车造型设计过程和模块化思想的特点,提出一种汽车造型设计系统的构建方法,它建立在模块化思想上,即将汽车造型进行合理的模块划分,成为单个造型元素。与之相应地,提出针对汽车造型系统的模块划分思路。通过实践证明,此系统在设计阶段可以有效地提高工作效率。

任意形状电大散射体附近天线受扰方向图的快速分析

该文采用基于非均匀有理B样条曲面(NURBS)建模的物理光学方法结合矩量法(MoM-PO)分析任意形状电大散射体附近天线的受扰方向图。采用插值驻相点技术加快了方向图的计算速度。文章推导了基于有理贝齐尔曲面的物理光学散射场计算公式,采用驻相法(SPM)计算有理贝齐尔曲面上的物理光学感应电流积分从而得到物理光学散射场,并利用物理光学散射场迭代矩量法区域的电压矩阵。通过与传统平面片建模的物理光学方法的计算结果对比,说明该文方法的有效性和计算速度快的优点。