关于整系数多项式的不可约性与有理根存在性的新判别法

改进了整系数多项式的系数所满足的条件,推广了Eisenstein的判别法,判定其分解式的唯一性,因式的不可约性和有理根的存在性.并讨论了这个新判别法的应用.

一类有理系数多项式无有理根的判别

根据有理系数多项式系数所满足的条件,给出相应多项式不存在有理根的三个判定定理。

关于整系数多项式无有理根的一个判别法的注记

对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.

推广Eisenstein判别法判定整系数多项式有理根的存在性

通过对Eisenstein判别法条件的弱化和强化,得到相关整系数多项式有理根存在性的判定定理.

整系数多项式有理根检验法的简化

给出了整系数多项式有理根的一个必要条件,从而得到整系数多项式有理根检验的一个简化方法,达到了简化整系数多项式有理根检验的目的。

交错纽结与交错环链的琼斯多项式有理根问题

介绍了研究纽结理论的有力工具———琼斯多项式及其构造 ;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根 。

整系数多项式有理根的讨论

通过研究多项式的系数来确定整系数多项式的有理根,进而得出整系数多项式的有理根的一个判定定理和根的存在定理.

二类特殊多次式的有理根的判定

本文给出了二类特殊一元整系数项式有无有理根的判别方法．证明了一些相关的推论和结果，举例说明了判别方法的应用．

整系数多项式有理根定理的改进

文章对整系数多项式有理根定理进行了推广和改进。运用本文的定理,可使整系数多项式有理根的寻求变得简便易行。

整系数多项式有理根定理的改进

文章对整系数多项式有理根定理进行了推广和改进．运用本文的定理，可使整系数多项式有理根的寻求变得简便易行．

关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法

整系数有理根的定理以及求解方法是整个高中内容以及大学内容的重中之重，可以说此项内容占据了数学的半壁江山．学好整系数有理根的求解不仅可以很好地用来求解方程，还可以很好地进行函数方面题型的解答，因此整系数多项式有理根作为数学界经久不衰的宠儿，有着本身重要的研究价值．本文主要讲解整系数多项式有理根的几个定理以及求解方法，供大家进行参考学习．

整系数多项式有理根的判定

当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时 ,多项式有理根的检定比较复杂 .文章通过几个推论来进一步讨论整系数多项式有理根的判定 ,并使某些类型整系数多项式有理根的检定更为方便 .

整系数多项式无有理根的一个判别法

本文给出整系数多项式无有理根的一个判别法。

关于整系数多项式有理根的推广及应用

本文将高等代数中的整系数多项式扩展为另外变量的多项式 ,对含多个变量的多项式进行因式分解。

整系数多项式有理根求解方法的改进

整系数多项式的有理根的经典求法比较繁琐,多数研究主要关注有理根存在的必要条件与充分条件,在此基础上进行不同程度的补充,并对求解方法做各种改进,但这些研究都不够全面.故此,基于现有文献资料中的结论进行系统的总结与整理,对整系数多项式有理根的求解问题进行分类,简化了求解过程.

整系数多项式有理根存在性的新判别法

给出了一种与艾森斯坦判别法截然不同的判断整系数多项式无有理根的方法,这种判别法不仅能够解决一类不能由艾森斯坦判别法直接判别的整系数多项式,而且对于复杂的整系数多项式能够做出迅速判断,对判断整系数多项式有理根的存在性有重要意义。

一元高次有理系数方程有理根的一种求法

一元高次有理系数方程有理根的一种求法王振河（西北师大附中７３００７０）本文讨论了一元高次有理系数方程整数根、有理根的求法．命题１有理系数方程ｆ（ｘ）＝０与ａｆ（ｘ）＝０（ａ≠０）有完全相同的根．证若α是ｆ（ｘ）＝０的根，则ｆ（α）＝０．于是ａｆ（α）...

筛选整系数多项式有理根的几则判据

当整系数多项式的最高次项系数和常数项的因子比较多时,需要检验该多项式有理根的个数也较多,过程比较复杂。然而通过几则判据,先把不是该多项式的有理根给筛选掉,再把剩下可能的有理根逐个进行检验,这样就可简化整系数多项式有理根的检验过程。

整系数多项式是否存在有理根的几种判别法及应用

本文给出一类整系数多项式最多存在ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ－２）个有理根的判别法。并将文［３，４］中的主要结果作了进一步的推广。