一类基于有理混合函数的插值曲面

从多项式型混合函数出发,通过数学变换,构造了一类混合函数—混合函数类。进一步研究了[n/n]型有理混合函数,在此基础上讨论了多种插值条件下曲面的生成方法,并且给出了可视化结果。

高精度的二元混合有理插值

基于多项式插值和重心有理插值构造了新的二元混合有理插值函数,同时进行了误差分析。选取不同的插值权可得不同的混合有理插值函数,其中选取插值权使插值误差最小是关键。给出了计算最优插值权的最优化方法,数值实例表明了该方法的有效性。

基于上三角网格的重心混合有理插值

与Thiele型连分式相比,重心有理插值具有很多优点,像小的计算量、数值稳定性好、无极点、无不可达点、有任意高的逼近阶等。本文基于Pade型重心有理插值构造了基于上三角网格的二元重心有理插值与Pade型混合有理插值。数值实例表明新方法的有效性。