一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法

针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:(1)充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;(2)根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。

有理函数逼近技术在合元极技术中的应用

本文将有理函数逼近技术(Rational Function Approximation Technique,RFAT)应用到合元极技术中以快速求解三维复杂目标的宽频带和宽角度散射特性.有理函数逼近技术是计算数学中的一种重要的函数逼近方法.近年来颇受关注的渐进波形估计技术(Asymptotic Waveform Evaluation,AWE)和基于模型的参数估计技术(Model-Based ParameterEstimation,MBPE)均属于有理函数逼近的范畴.本文将AWE和MBPE两种有理函数逼近技术应用到合元极技术中,并从理论分析和数值性能的角度研究和比较了两种方法的优劣.典型数值实验表明,有理函数逼近技术结合合元极技术能够极大的加速三维复杂目标宽频带和宽角度散射特性的求解.

构建有理函数逼近式的一种新方法

为超越函数提出一种构建有理函数逼近式的方法.与Pad'e法不同,这种新方法利用超越函数的值与其逼近式的值相互逼近这个条件,较少地依赖超越函数的泰勒展开式.以两个超越函数为例,叙述了用这种方法构建的逼近式与Pad'e逼近式的不同.用这种方法构建了一系列适合在单片机上运行的超越函数的有理函数逼近式.

基于有理函数逼近的光耦合隔离放大器宽频域建模方法

目前光耦合隔离放大器频率特性的获取方法多是基于额定参数推算,但经过长时间运行后,内部元件参数因老化发生改变,隔离放大器内部元件不再以额定参数工作,导致基于额定参数得到的频率特性不再准确。针对这一问题,提出一种光耦合隔离放大器宽频域建模方法。在不依赖其元件参数的情况下,通过测量不同频率下隔离放大器传递函数值,基于有理函数逼近拟合原理构造误差函数,采用粒子群优化算法对该误差函数进行迭代求取最优解及拟合传递函数表达式。在不同噪声水平下对算法的准确性进行研究,基于仿真与实测数据验证了所提方法在宽频域下具有较高的准确性和良好的抗噪能力。

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ，已推广于任意阶导函数的逼近，且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性，推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近，得出亚纯函数的一类有理逼近算子，并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性，证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（

用有理函数逼近二元表格函数

用有理函数逼近二元表格函数吴晓韵某厂用数字电子计算机解决实际问题时遇到下面二维表格函数：记为：它有ｍ×ｎ个数字，该实际问题在理论上阐述很多，且用数字机解决时也遇到很大麻烦。那么，如何用初等函数来逼近它呢？最常用的是用多项式函数逼近及其它初等函数逼近，...

基于有理逼近和灵敏度分析的结构动力重分析方法

提出了一种新的结合特征灵敏度直接法和向量值函数有理逼近的结构动力重分析方法。给出了直接法简单特征对n阶灵敏度分析的一般表达式。利用向量值函数有理逼近,减小固有振型n阶Taylor展开的截断误差。数值算例表明,对结构设计参数作大修改时,该方法能够给出高精度的逼近结果。新方法不需要系统的全部模态,因此,适用于大型复杂结构的动力重分析。

连分式逼近关于正态分布函数计算的应用

有理函数逼近的研究是非线性逼近研究领域的一个重要分支。本文着重介绍有理函数逼近中的连分式逼近及其在统计计算中关于正态分布函数计算的应用,并对x=0.5时连分式逼近和级数展开式计算正态分布函数的值作了比较。

一类逼近算子的逼近度与保解析性

研究了一类新的有理逼近算子Ｐ＿Ｎ的逼近度与保解析（ａｎａｌｙｔｉｃ－ｐｒｅ－ｓｅｒｖｉｎｇ）特性，推导了逼近误差的估计式｜Ｒ＿Ｎｈ（ｚ）｜≤Ｃ＿ｊｈ￣（２ｊ＋１）｜ｚ｜＜ｒ，ｒ≤Ｒ并给出了“若ｈ（ｚ）在｜ｚ｜＜ｒ上解折，则Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）亦然”，以及Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）的递推关系等结果。

矩阵Padé-型逼近及其代数性质

给出了矩阵

正交多项式矩阵、矩阵连分式及其padé-逼近

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系 ,而矩阵连分式的第n次渐近分式也满足三项递推关系 ,为此我们构造了一种矩阵连分式 ,证明了此连分式的第n次渐近分式与其pade

基于线性规划的分数阶系统有理函数逼近方法

针对分数阶系统在进行有理函数近似时,往往会存在得到的有理函数阶次较高、近似精度低或优化速度慢等问题,本文基于频域误差极小化原理,提出了一种利用低阶有理传递函数逼近分数阶系统的方法.该方法将分数阶系统和其有理逼近函数之间的误差极小化运算转化为一个线性规划问题进行求解,避免了求解方程组和非线性问题的复杂运算.仿真验证结果表明,与Charef近似法及Oustaloup近似法相比,在整个需要逼近的频段内,利用该方法得到的有理逼近函数能够以较低的阶次达到较好的近似效果.该方法不仅适用于具有分数次幂极点的系统,也适用于由分数阶微分算子组成的一般形式的分数阶系统,且降低了计算复杂度,提高了优化速度.

应用电站设备宽频特性的过电压在线监测装置

过电压的监测和分析对现代电力供电系统有极其重要的意义。通过分析比较国内外现有过电压在线监测装置的特点,提出了一种新型的利用设备宽频传输特性的过电压在线监测方法,其原理是将电压互感器(TV)、二次电缆和分压器等二次设备看作相互级联的二端口网络,通过有理函数逼近建立了其传输参数模型;基于该模型,可由二次设备输出端口的电压信号,应用离散Fourier变换反演计算得到TV高压端口即高压母线上的过电压信号。同时应用该方法设计了在线监测装置的硬件结构电路,开发了软件运行程序,在实验室搭建了该过电压监测装置并建立了该装置的整体计算模型,计算结果与实测数据的比较验证了监测方法和监测装置的可行性和有效性。

信号完整性分析中时域宏模型结合电路仿真的方法研究

针对电路板互连结构的信号完整性问题,为了提高仿真效率,采用了时域宏模型与电路仿真相结合的混合方法.该方法在全波电磁场(FDTD)仿真的基础上计算了互连结构的端口散射参数(S参数),在将全波仿真结果嵌入电路仿真环境时,以矢量匹配法(VFM)结合有理函数逼近构造网络函数的宏模型,进而导出模型的等效电路.由于VFM很好地解决了随着逼近阶数的增加而出现的矩阵病态问题,同时利用同一组极点及迭代过程完成所有端口间参数的有理函数逼近,因而方便了复杂结构的分割处理与分别建模.实例分析表明,分割处理的建模时间约为整体建模的50%,同时,实例的仿真和S参数的测试对比检验了该混合方法的正确性.

磁性材料复磁导率的宽带测量及模型

分析了线圈杂散参数对高频下复磁导率测量的影响,指出绕组电阻、寄生电容及漏感会导致传统复磁导率测量方法在高频下误差增大。在此基础上提出了使用单匝全包结构进行复磁导率宽带测量的方法,该方法适用于400 MHz以下频率的复磁导率测量。介绍了复磁导率的常见模型,并分别使用Levy法及有理函数迭代逼近法(IRFA)进行模型参数提取,分析了两种算法的优缺点及应用范围。应用推荐复磁导率测量方法对三种磁性材料进行了复磁导率的测量和建模,结果表明,使用推荐的复磁导率测量方法及数据提取算法,可以较好地实现对磁性材料的小信号建模。

基于虚拟仪器的过电压在线监测系统的设计与开发

过电压在线监测技术一直是电网研究的重点。本文研制的监测系统的原理是对监测系统整体电压传输参数A(s)进行有理函数逼近,将频域电压信号U_4(s)与A(s)相乘,经Fourier反变换后得到电磁式电压互感器高压端口的电压信号。基于该原理,设计了硬件结构电路,并基于虚拟仪器技术开发了软件运行程序,在工业控制计算机上实现实时显示、保存和计算分析功能。高压实验室模拟试验及应用结果表明该系统工作稳定、测量准确,测试数据及过电压波形能真实反映电网过电压情况。

用于谐波劣化分析的并网逆变器阻抗灰箱拟合方法

大规模分布式新能源经逆变器接入配电网,并网逆变器与弱电网间形成复杂交互,谐波劣化问题凸显。谐波劣化分析的关键之一是并网逆变器阻抗模型的建立。白箱阻抗建模需要结构、参数、控制方式等内部信息,黑箱阻抗建模结果一般无物理意义,两种建模方法均存在应用缺陷。为弥补二者的不足,该文以白箱阻抗建模的结果为求解目标,以黑箱阻抗建模的方法为求解途径,通过有理函数逼近算法灰箱拟合并网逆变器阻抗传递函数。首先通过双模式扰动获取离散阻抗数据;然后利用矩阵束改进矢量匹配法,实现初始参数的自动获取,缩短迭代计算耗时;再次基于RT-Lab搭建半实物实时仿真平台,通过对比实验验证该文方法的有效性和优势;最后基于阻抗拟合结果开展谐波劣化分析,验证该文方法的实用性。

关于二连通区域上的复函数逼近问题

对于在二连通Jordan区域内解析并在其闭包上连续的函数,通过平均函数逼近法以及广义Cauchy公式,可以证明存在一个有理函数逼近.

移动车辆非定常气动力时域模拟及分析

为了在时域中考虑复数导纳函数,精细化模拟作用在移动列车上的非定常气动力,提出列车复数导纳函数时频变换方法,并建立同时考虑顺风向、横风向和竖向脉动风的移动列车非定常气动力数学模型。首先,推导出相对于移动列车的瞬时风速,并将瞬时风速代入到移动列车风荷载模型中,通过泰勒级数展开和忽略脉动风速、三角函数高阶项,将移动列车非定常气动力表示成关于顺风向、横风向和竖向脉动风的函数。然后,基于有理函数逼近法,将频域的复数导纳函数展开成有理函数项表示,再通过拉普拉斯逆变换实现导纳函数的时频变换,并将变换后的时域导纳函数代入推导的气动力模型中,精细化模拟移动列车非定常气动力。最后,通过与加权函数法对比,验证基于有理函数逼近法模拟移动列车非定常气动力方法的正确性,分析复数导纳函数相位、横风向和竖向脉动风对列车非定常气动力的影响。研究结果表明:有理函数逼近法可以成功实现列车复数导纳函数的时频变换,能够在非定常气动力时域模拟中有效考虑复数导纳函数的相位特性;导纳函数能够降低气动力的峰值,其相位可以使得非定常气动力时程产生"延迟";横风向和竖向脉动风对列车非定常气动力的贡献不容忽视,能够使得气动力峰值显著增大;在列车非定常气动力模拟中,应该综合考虑复数导纳函数以及横风向和竖向脉动风的影响。研究结果可为移动列车风荷载及风-车-桥耦合振动等相关研究提供参考。