正交有理函数与有理Radau求积公式

在具有固定极点的有理函数空间上构造了一类新的正交有理函数,并讨论了基于这类正交有理函数的有理Gauss-Radau求积公式.

有理插值型求积公式的存在性与收敛性

构造两种奇点预先给定的有理插值型求积公式(RIQFs),在一定条件下证明其存在唯一性和收敛性,结果推广了普通的插值型求积公式和Gauss型求积公式.

有理插值型求积公式在L_(2,ω)中的收敛性

证明被积函数为复值有界函数的情形下,有理插值型求积公式(RIQFs)在L2,ω中的收敛性,推广了F。calaro-driguez等人的结果。

有理Gauss-Lobatto求积公式

讨论了具有固定极点的有理函数空间上有理Gauss-Lobatto求积公式的构造,并建立了它与单位圆上的有理Szeg求积公式之间的关系.

一类特殊的有理求积公式

文章讨论了区间[-1,1]上一类特殊的有理求积公式与单位圆周上的有理Szeg求积公式之间的关系.

有理Lobatto求积公式系数的计算

讨论了如何更有效地计算有理Gauss-Lobatto求积公式的系数,并利用这些结果给出了文献中G.Min的求积公式的系数的简便计算公式.

一类单位圆上的Chebyshev权的Cauchy型求积公式(英文)

在本文中,我们首先给出一些基本的结果和一些概念,然后给出单位圆上带Cheby shev权的一些Cauchy主值积分的求积公式,最后给出了它们的误差估计.

数学教学中的思想教育

我国教育思想的特点之一是德育与智育并重。因此,教书育人应成为每个教师努力追求的目标。 数学,是学校培养人才的一门重要的基础学科,寓思想教育于教学过程中,自然是数学教师义不容辞的责任。 根据数学教材的特点和工作中的切身体会,我认为数学教学中应实施的思想教育的内容,主要有以下几方面: 一、数学中的爱国主义思想教育 通过数学教学,介绍我国数学家及其成就,可以培养学生的民族自豪感、自尊心和自信心。

基于连分式与Newton-Padé逼近的数值积分

首先利用Newton-Pade表中部分序列推导出连分式,提出逆差商算法,算出关于高阶导数与高阶差商的连分式插值余项.接着,构造基于此类连分式的有理求积公式与相应的复化求积公式,算出相应的求积余项,研究表明,在一定条件下,求积公式序列一致收敛于积分真值.然后,为保证连分式计算顺利进行,研究连分式分母非0的充分条件.最后,若干数值算例表明,对某些函数采用新提出的复化有理求积公式计算数值积分,所得结果优于采用Simpson公式.