基于位移逆有理Krylov子空间算法的频率域可控源电磁快速正演

本文开发了一种双重复极点位移逆(SAI)有理Krylov子空间算法,实现了频率域可控源电磁法(CSEM)多频电磁场值的快速计算.在有理Krylov子空间算法中,极点选择是保障CSEM正演精度的关键,单重复极点有理Krylov子空间算法在频率域可控源电磁法应用最为广泛,但其缺点在于正演计算频段范围有限,增加极点个数能够获取更宽频段响应.为此,立足于有理Krylov子空间基本理论,推导了多重复极点位移逆算法Rayleigh商一阶秩修改公式,并利用该模型降阶算法开展了可控源电磁法正演模拟.另外,本文利用粒子群算法求解多极点收敛率函数,可以快速获取最优多极点,从而确保正演模拟精度.相比于单重复极点,多重复极点位移逆算法会增加极点计算时间,但能在更宽的频率范围内准确计算电磁场值.根据频率范围选定合适的极点后,该方法仅需要求解与极点数相同的多个线性方程组,通过场源项和系数矩阵求得有理Krylov子空间,再将正演算子投影到有理Krylov子空间中,显著降低正演算子的自由度,提高多频正演的计算效率.设计了均匀半空间和块状异常模型,并开展了算法测试,计算结果表明:在保证精度的情况下,相比于常规矢量有限元算法,单重复极点、双重复极点位移逆模型降阶算法的加速比超过10倍以上;双重复极点位移逆模型降阶算法总体计算精度要优于相应的单重复极点算法,且具有更宽的计算频带.

自适应Newton-Thiele有理插值及应用

二元连分式插值是二元有理插值的重要组成部分;文章在前人研究的基础上,对Newton-Thiele有理插值构造过程进行改进。针对Newton-Thiele有理插值在插值过程出现逆差商不存在的情况,传统的解决方法是将相应的Thiele型插值连分式转换为Newton插值多项式,然而该处理方法会导致计算复杂度的增加。借鉴相关文献在一元有理插值上的选点方法,文章给出一种带终止条件的自适应贪婪选点算法,即在给定插值点中根据自适应条件筛选出局部点对函数进行构造,以提高Newton-Thiele有理插值函数构造过程的稳定性,提升运算效率。对非线性函数的插值结果表明:该算法的插值效果较好、误差较小;同时将该算法应用到图像修复中,并与其他相关算法的修复效果进行对比,进一步验证了该算法的有效性。

有理特征值问题两类改进的数值求解算法

为探讨有理特征值问题的数值求解方法,在二分迭代算法及Rayleigh函数迭代算法的基础上,利用区间变换法构造了两种新算法,并给出这两种新算法的收敛性结果.数值计算结果表明,新算法在求解大规模有理特征值问题上优于已有算法.

基于LMS滤波算法优化数控加工速度误差的应用

针对数控加工过程中速度误差导致加工精度低的问题,研究所加工零件的加工精度、切削加减速误差和切削加速度变化规律等,提出基于LMS滤波算法的数控加工速度误差优化。通过对非均匀有理B样条(NURBS)曲线进行仿真加工,对数控机床加工速度进行自适应控制。通过引入最小均方算法进行误差分析,从而提高插补速度精度,使数控机床加工误差降低、效率提高。通过实验测试对所提误差控制方法进行验证。结果表明:基于LMS滤波算法优化数控加工误差控制,不仅使数控机床加工速度得到提高,还有效解决了数控机床加工运动过程中存在的加工误差问题,使加工精度得到有效提升,证明所提加工误差控制方法具有一定可行性。

一类有理Bézier曲线的等距线算法及MATLAB实现

构造一类正则有理Bézier曲线,利用改进的有理de casteljau算法求得这类正则有理n次Bézier曲线各点处的切矢,由此得出各点的单位法矢量,应用于原始曲线等距线的计算.该方法几何意义明显,算法简洁,实践效果比较好.同时给出了用Matlab绘制有理Bézier曲线及其等距线的程序,准确快捷,实践效果较好.

基于冗余误差控制的非均匀有理B样条曲线插补算法研究

提出了一种能有效控制冗余误差的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法综合了等弓高误差插补算法和恒定进给速度插补算法的优点,小曲率情形时在保证加工精度的前提下,通过引入进给倍率因子,增大进给速度以改善误差过度冗余;同时在大曲率情形下,可控制弓高误差在限定的误差范围以保证轮廓精度。这样既可保证轮廓精度,又可提高加工效率。仿真实例证实了该插补算法的有效性和可行性。

改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。

三次均匀有理B样条曲线的权因子优化光顺算法

给出了一种使三次均匀有理Ｂ样条曲线光顺的权因子优化算法，通过优化计算，得到了光顺曲线的权因子。本文采用了非线性优化技术计算光顺曲线的权因子。

矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理 曲面的离散算法，得到了沿非等参数线离散矩形域上有理 曲面的割角算法，并给出了从有理 矩形片到有理 三角片的割角转换．

非均匀有理B样条曲线的高精度低速度波动插补算法

为提高非均匀有理B样条曲线的插补精度,降低插补速度波动率,提出一种基于改进S型速度规划及Steffensen型参数计算的插补算法.通过自适应插补得到曲线分段信息,根据曲率信息自适应调整最大加加速度并进行速度精确控制,改进了传统S型速度规划算法,使得插补处处满足误差约束。采用正反向插补精确确定减速点,并利用带参数Steffensen型方法计算曲线插补参数,避免求导运算,增强插补实时性,有效控制速度波动率.实验结果表明,相对于其他算法,该算法具有更高的插补精度、更低的速度波动率,是高效可行的.

有理B样条曲线的快速逐点生成算法

给出了有理 B样条曲线的快速逐点生成算法 .对均匀有理参数曲线或非均匀有理参数曲线 (NURBS) ,对低次有理 B样条曲线和高次有理 B样条曲线都适用 ,算法速度快 ,效率高 。

有理参数曲线的快速逐点生成算法

参数曲线的快速逐点生成算法在计算机图形学中有重要的应用 ,该作者在 2 0 0 0年给出的参数多项式曲线的快速逐点生成算法的基础上 ,进一步给出了有理参数曲线的快速逐点生成算法 .这样 ,许多用参数多项式曲线不能表示而可用有理参数曲线表示的曲线 ,如圆、双曲线等 ,可用文中的方法精确生成 .同文献 [1]一样 ,在曲线的逐点生成过程中 ,只用到整数加减法 .由于有理函数比多项式更加复杂 ,文献 [1]中的方法并不能简单地用于有理参数曲线的生成 ,该文作出进一步的改进以克服其中的困难 .因为生成曲线的点数与函数导数绝对值的上界有关 ,文中也讨论了估计有理 Bézier函数上界的方法 ,给出了两个估计公式 .与 Float 1992年给出的结果比较 。

正则有理Bezier曲线的等距曲线算法

通过利用改进的有理德卡斯特里奥算法求得正则有理ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线各点处的切矢，由此得到各点的单位法矢量，应用于求原始曲线的等距曲线，从而巧妙地解决了原始正则有理ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上各点的单位法矢量难求的困难。该方法几何意义明显，算法简洁，实践效果比较好，最后本文给出了两个实例。

三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究。基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式。反算B样条曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程。并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强。最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好。

基于遗传算法和非均匀有理B样条表达的产品外型创新设计

为更直观地进行产品外型的创新设计,将遗传算法与非均匀有理B样条表达方法相结合,提出一种产品外型创新设计方法。定义了同类型产品,并基于非均匀有理B样条理论提出一种适用于同类产品外型的统一表示方法。该方法把产品外型的约束条件分成绝对约束和相对约束,分别代表必要的几何约束和客户需求。应用遗传算法作为进化过程,得出一种产品外型创新设计的实现算法。以汽车前引擎盖外型的创新设计过程为例,对该算法进行了验证。实例结果表明,该算法可以快速有效地实现产品外型的创新设计。

基于曲线长度自调整速度方程的非均匀有理B样条插补算法

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线加工过程中速度规划复杂、效率低以及机床震颤剧烈的问题,提出一种高效规划进给速度的NURBS插补算法。预处理过程计算出待加工NURBS曲线插补参数及误差速度,根据误差速度曲线分析加工路径的加减速情况,并基于加/减速区间长度自动调整三次多项式速度方程,实现平滑的速度与加速度曲线;实时插补过程采用基于Adams-Moulton方法计算初始参数,然后采用二分法对参数进行寻优,将插补过程中速度波动控制到加工要求精度范围内,从而降低机床的振动。通过MATLAB仿真,验证了所提算法加减速规划的高效性和参数计算的精确性,表明该算法在复杂曲线曲面加工领域可以提高机床加工效率与精度。

二元向量值有理插值的一种递推算法

一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值公式的构造方法和向量连分式的向后三项递推关系式以及适当的变换,最后导出了这种递推算法。所得算法避免了使用分叉连分式,具有更大的有效性和灵活性。

有理参数多项式曲线的一种快速生成算法

利用曲线各阶差分的递推计算 ,给出了有理参数多项式曲线的一种快速生成算法。在曲线的生成过程中只用到整数的加减法 ,故算法的效率较高。

非均匀有理B样条曲线的快速生成算法

本文利用非均匀有理Ｂ－样条曲线的矩阵表达式，讨论了非均匀有理Ｂ－样条曲线的拟合参数方程表示方法。

有理Bézier曲线的非均匀细分算法

ｄｅＣａｓｔａｌｊａｕ算法很早就用于Ｂéｚｉｅｒ曲线、曲面的细分．但对于有理Ｂéｚｉｅｒ曲线，当某些点出现大权时，固定ｔ＝１／２的均匀细分算法失效．本文分析了失效的原因并提出了一种新的非均匀细分方法．通过分析和比较，证明了新方法非常有效，可以很好地应用于实践．