关于有界函数导数的估计

主要讨论了有界函数的导数估计问题 ,得到三阶导数、四阶导数的准确估计式 .

局部有界函数的Baskakov-Bézier算子的收敛阶

对局部有界函数f的Baskakov-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng和Gupta关于Baskakov-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,利用概率论中对k阶中心矩的估计方法,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.

Post-Gamma算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

利用分析技巧得到了Post-Gamma算子一阶绝对矩量的渐近估计式,并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Post-Gamma算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计,同时得到了Post-Gamma算子的几何性质.

局部有界函数的Baskakov-Bézier算子收敛阶新的估计

运用概率型算子的概率性质,研究了局部有界函数f的Baskakov-Bézier算子收敛阶的精确估计。其研究对于Bézier型算子逼近的研究工作,以及提高运用Bézier法的计算机辅助设计几何造型的精度的估计有重要意义。

在有界集上的有界函数的一个特征

本文给出度量空间内有界集上的函数有界的一个充分必要条件

测度有限集上有界函数L积分定义的等价性

关于Lebesgue积分,文献有不同的定义,本文给出了测度有限集上有界函数Lebesgue积分三种不同定义的等价性的一种证明。

Picard算子对局部有界函数的逼近

研究Picard算子的逼近性质,利用Bojanic-Cheng-Khan的方法及Hldre不等式,运用分析技术和不等式技巧,得到了Picard算子对一类局部有界函数的渐近估计,并得出该算子的一个渐近展开公式.

Lupas-Bezier型算子列对局部有界函数的点态逼近估计

利用中心极限定理的Berry-Esseen界估计和Bojanic-Cheng’s方法,并结合分析技巧得到了Lupas-Bezier型算子列对局部有界函数的点态逼近估计,所得结果推广了已有的结果.

广义Lupas-Baskakov算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

得到了广义Lupas-Baskakov算子一阶绝对矩量的渐近估计式,并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了广义Lupas-Baskakov算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计.

局部有界函数的Picard算子收敛阶的估计

对局部有界函数f的Picard算子在区间(-∞,+∞)上的收敛阶进行估计。在蔡清波等人关于Picard算子的收敛阶研究基础上,对其所给的估计结果作进一步改进,得到更精确的系数估计。

有界函数可积性的直观图

函数可积性的理论在微积分教程中既是一个重点,也是难点。概念多,定理多,证明过程十分复杂。把抽象的理论直观化非常必要。

有界函数可积条件的推广

对数学分析教材中关于有界函数可积性的条件进行了推广,并且从测度的角度进一步解释了可以推广的原因。

局部有界函数的Integral型Lupas-Bzier算子的收敛阶

对局部有界函数f的Integral型Lupas-Bzier算子在区间[0,∞)上收敛于[f(x+)+αf(x-)]/(α+1)的收敛阶进行研究,利用Cauch-Schwarz不等式和Lupas基函数的概率性质等方法,对前人关于Integral型Lupas-Bzier算子收敛阶的系数估计作了进一步的改进,得到了较优的系数估计。

有界函数的导数(英文)

讨论复数域上有界正则函数的导数估计问题(上界问题),利用有界函数的性质、最大模原理及归纳法,得到有界正则函数及正则正实部函数五阶导数估计式,并由此得到有界正则函数的n阶导数估计式,并推断出正则的正实部函数的阶导数估计式,从而将有界函数的导数估计从特殊推广到一般.

对于局部有界函数的积分型Szász-Bézier算子的逼近估计(英文)

引入一种积分型的 Szász- Bézier算子 ,并研究其逼近性质 。

Sikkema-Bernstein算子对只有第一类间断点的有界函数的逼近

本文研究了在［０，１］上只有第一类间断点的有界函数，用Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子逼近，给出３点态逼近阶。

截断函数在勒贝格积分中的应用——无界函数积分转化为有界函数积分的数学方法

本文介绍构造截断函数将无界函数积分转化为有界函数积分的方法与简单应用。

有界函数的Lebesgue积分的一个等价定义

本文建立了有界函数f(x)在可测集E上的“关于f(x)等分”可积(Lebesgue意义)的定义,并证明了它与f(x)在E上Lebesgue可积的等价性。

区间[0,+∞)上有界函数的最大值与最小值定理

在本文,我们给出了区问[O,+∞)上有界函数f(x)的最大值与最小值定理,其中:inf{f(=)1=∈[O,+∞)}<f(x)<sup{f(=)1=∈[0,+∞}。

全变差有界函数列的一致(R)可积性

给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 .