模糊Riesz空间上模糊序有界线性算子的研究

本文首先研究了模糊Riesz空间上模糊线性算子的一些性质,其次讨论了具有模糊主投影性质的模糊Riesz空间上任意两个模糊序有界线性算子的上确界和下确界的存在性,最后给出了模糊线性泛函是模糊序有界的刻画。

Banach空间中的有界算子4子空间系统

本文研究Banach空间上有界算子4子空间系统S_(T),说明S_(T)与S_(T0)同构的充要条件是T与T_(0)相似,也说明S_(T)是不可分解的的充要条件是T是强不可约的,最后说明当Banach空间X的共轭空间X^(∗)w^(∗)可分时,X+X中存在不可数多个两两不同构的不可分解的有界算子4子空间系统.这些结果是Hilbert空间上相应结果到Banach空间上的推广与补充.

有界线性算子的谱半径与扰动

广义逆理论在数值线性代数、数值分析、最优化、控制论、数理统计、微分方程及应用数学中具有引人注目的应用,其中算子广义逆在求解线性算子方程的极值解、最小范数解与最佳逼近解时发挥重要作用.设X为Banach空间,T:X→X为具有闭值域的有界线性算子.利用谱半径代替范数作为刻画扰动算子的工具,在扰动算子是可交换的假设下,减弱了可逆算子方程的经典扰动结果和一般算子方程的最优扰动结果的前提条件.同时,也利用谱半径代替范数作为刻画扰动算子的工具,减弱了Banach空间有界线性算子T的广义逆的经典扰动结果的前提假设,获得了利用谱半径的更加精细的扰动误差估计.

与球 Banach 函数空间相关的广义 Morrey 空间上的双线性 Caldero′n-Zygumd 算子 及其交换子的有界性

本文主要讨论了双线性 C−Z 算子 T 及其交换子 [b1, b2, T ] 在与球 Banach 函数空间相关的广义 Morrey 空间 Mu(X) 上的有界性. 证明了 T 从乘积空间 Mu1 (X1) × Mu2 (X2) 到空间 Mu(Y ) 有界. 进一步, 也证明了由 b1, b2 ∈ BMO(X) 和 T 生成的交换子 [b1, b2, T ] 是从乘积空间 Mu1 (X1) × Mu2 (X2) 到空间 Mu(Y ) 有界的, 其中 u = u1u2.

Hardy型Tent空间上乘积算子的有界性

研究Hardy型Tent空间上乘积算子M_(g)的有界性问题,借助序列型Tent空间的对偶性及分解定理,分情况给出所有参数0<p_(1),p_(2),q_(1),q_(2)<∞,α_(1),α_(2)>-n-1所对应的算子M_(g):HT_(q_(1),α_(1))^(p_(1))(B_(n))→HT_(q_(2),α_(2))^(p_(2))(B_(n))有界的连续型和离散型两种等价刻画.

Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交换子在非齐度量测度空间上的有界性

在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间上,利用非齐度量测度空间上Herz型Hardy空间的原子刻画,借助于Calderón-Zygmund算子在Lp空间上的有界性理论,在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子与Campanato空间中函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.

双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz空间上的有界性

借助双线性分数次积分算子在变指标 Lebesgue 空间上的有界性,利用函数分层分解和调和分析实方法,得到了双线性分数次积分算子在极大变指标 Herz 空间上的有界性。

构建超齐次核有界离散算子的参数条件及算子范数估计

引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估计问题.

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.

关于某些类序列空间上线性有界算子的矩阵表达及范数计算

本文着重讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ_Ｍ与熟知的序列空间ｃ_０，，ｃ，ｌ_ｐ（１≤ｐ≤∞）之间线性有界算子的矩阵表示及范数计算。一些经典定理成为本文结果十分便捷的推论。本文最后的定理在一定程度上回答了文［３］提出的公开问题。

次线性算子在Herz-Morrey空间上的有界性

引进了一类被称为Herz-Morrey空间的函数空间,并给出了关于次线性算子在较弱的局部尺寸条件下在这类空间上有界性的一些一般性的结果.

关于序列空间上的有界线性算子的教学探讨

讨论了序列空间l1及c0上有界线性算子与无限维矩阵空间的关系,丰富了《泛函分析》教材中有界算子理论这一部分的教学内容.

多线性奇异积分算子交换子在Morrey空间的有界性

主要考虑具有标准多线性m-Calderón-Zygmund核的奇异积分算子与BMO函数生成的一类交换子在广义Morrey空间上的有界性,作为推论得到了该交换子在经典Morrey空间中的有界定理,拓广了Perez C和Torres R的结果.

再生核空间的有界线性算子的最佳逼近

讨论不同的再生核空间的有界线性算子的最佳逼近问题,利用空间的再生核给出了最佳逼近算子的表达式,并且对最佳逼近算子的收敛性进行了讨论。

一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性

研究一类粗糙核多线性奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上的有界性.在关于核的一定假设条件下,通过函数分解技巧,得到奇异积分算子在齐次Morrey-Herz空间上是有界的.

C^n中单位球上几个全纯函数空间上加权复合算子的有界性

讨论了C^n上单位球中p-Bloch空间上加权复合算子T_(,φ)的有界性,得到T_(,φ)是β~p到β~q有界算子的几个充分条件,此外还讨论了p-Bloch空间和小p-Bloch空间上复合算子T_(1.φ)的有界性,得到了几个充分条件和必要条件,就单位球的情形扩展了文[2]的结论。

次线性算子的多线性交换子在齐型Morrey空间上的有界性

主要讨论了满足不等式|Tf(x)|≤C∫Rn|f(y)||x-y|ndy的次线性算子T与BMO函数生成的多线性交换子Tb在齐型Morrey空间上的有界性,得到了在Lp(Rn)有界的情况下,Tb是Mqp(Rn)有界的.并由此得出在Lp(Rn)有界的情况下,当δ=n-12时,Bochner-Riesz算子的多线性交换子Bbδ和极大多线性交换子Bbδ*也是Mqp(Rn)有界的.

Banach空间有界线性算子强连续双半群

本文在Ｂａｎａｃｈ空间上研究单参数有界线性算子族—强连续双半群．文中给出强连续双半群母元的结构性定义．通过对母元性质的讨论，得到一个线性算子成为强连续双半群母元的充要条件．并对双半群的生成和唯一性进行了讨论，指出在特定的意义下，生成的强连续双半群是唯一的。

次线性算子在齐型空间上的Herz空间上的有界性(英文)

获得了一些关于次线性算子在较弱的局部尺寸条件下在齐型空间上的Herz(弱Herz)空间上的有界性的一般性的结果.

概率赋范空间中线性算子族的处处有界性,一致有界性与等度连续性

本文证明了概率赋范空间中线性算子族是等度连续的充要条件是该族线性算于是一致有界的;从而扩大了概率赋范空间理论在随机算子方面的应用范围。